Силы трения. Исследовательская работа «Сила трение и её полезные свойства

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Зима - любимое время многих малышей Прикамья! Ведь можно с ветерком скатиться с горки, тихо-тихо проехать по сказочному зимнему лесу и весело кататься с друзьями на коньках. Я тоже люблю зимние забавы!

Проблема: понять, что мешало мне так далеко уехать без ледянки.

Цель данного проекта : раскрытие тайны силы трения.

Задачи:

    проследить исторический опыт человечества по использованию и применению этого явления;

    выяснить природу силы трения;

    провести эксперименты, подтверждающие закономерности и зависимости силы трения;

    понять, где может встретится с силой трения ученица 2 класса;

Для достижения поставленных целей, над данным проектом мы работали по следующим направлениям:

1) Исследование общественного мнения;

2) Изучение теории;

3) Эксперимент;

4) Конструирование.

Гипотеза: сила трения необходима в жизни людей.

Научный интерес заключается в том, что в процессе изучения данного вопроса получены некоторые сведения о практическом применении явления трения.

1 . Что такое трение (немного теории)

Цели: изучить природу сил трения.

Сила трения

Почему со снежной горки лучше ехать на ледянке? Как разгоняется автомобиль, и какая сила замедляет его при торможении? Как удерживаются растения в почве? Почему живую рыбу трудно в руке удержать? Чем объяснить опасность гололедицы в зимний период? Оказывается, все эти вопросы про одно и то же!

Ответы на эти и многие другие вопросы, связанные с движением тел, дают законы трения. Из приведенных вопросов следует, что трение является и вредным и полезным явлением.

Любое тело, двигаясь по поверхности, зацепляется за его неровности и испытывает сопротивление. Это сопротивление называется силой трения . Трение определяется свойствами поверхности твердых тел, а они очень сложны и до конца еще не исследованы.

Если мы попытаемся сдвинуть с места шкаф, то сразу убе-димся, что не так-то просто это сделать. Его движению будет мешать взаимодействие ножек с полом, на котором он стоит. Что определяет величину силы трения? Повседневный опыт свидетельствует: чем сильнее прижать поверхности тел друг к другу, тем труднее вызвать их взаимное скольжение и поддерживать его. Мы постараемся доказать это на опыте.

1.1.Роль сил трения

Давайте представим себе, что однажды на Земле произошло нечто странное! Обратимся к мысленному эксперименту, вообразим, что в мире какому-то волшебнику удалось выключить трение . К чему это привело бы?

Во-первых, мы не смогли бы ходить, колеса машин без толку крутились бы на месте, бельевые прищепки ничего не смогли бы удержать…

Во-вторых, исчезли бы причины, порождающие трение. Во время скольжения одного предмета по другому происходит словно бы зацепление микроскопических бугорков друг за друга. Но если бы этих бугорков не было, то это не значило бы, что сдвин7уть предмет или тащить его стало бы легче. Возник бы так называемый эффект ПРИЛИПАНИЯ, который легко обнаружить, пытаясь, сдвинуть стопку книг в глянцевой обложке вдоль поверхности полированного стола.

Значит, не будь трения, не было бы этих крошечных попыток каждой частички вещества удержать около себя соседок. Но тогда как вообще эти частички держались бы вместе? То есть, внутри различных тел исчезло бы стремление «жить компанией», и вещество развалилось бы до мельчайших деталек, как домик из ЛЕГО.

Вот к каким неожиданным выводам можно прийти, если допустить отсутствие трения. Как и со всем, что нам мешает, с ним надо бороться, но абсолютно избавиться от него не получится, да и не надо!

В технике и в повседневной жизни силы трения играют ог-ромную роль. В одних случаях силы трения приносят пользу, в других - вред. Сила трения удерживает вбитые гвозди, винты, гайки; удерживает нитки в материи, завязанные узлы и т. д. При отсутствии трения нельзя было бы сшить одежду, собрать ста-нок, сколотить ящик.

Трение увеличивает прочность сооружений; без трения нельзя производить ни кладку стен здания, ни закрепление телеграфных столбов, ни скрепление частей машин и сооружений болтами, гвоздями, шурупами. Без трения не могли бы удерживаться растения в почве. Наличие трения покоя позволяет человеку передвигаться по поверхности Земли. Идя, человек отталкивает от себя Землю на-зад, а Земля с такой же силой толкает человека вперед. Сила, движущая человека вперед, равна силе трения покоя между по-дошвой ноги и Землей.

Чем сильнее человек толкает Землю назад, тем больше сила трения, приложенная к ноге, и тем быстрее движется че-ловек.

В гололедицу очень трудно ходить пешком и передвигаться на автомобилях, так как трение очень мало. В этих случаях посыпают тротуары песком и надевают цепи на колеса автомобилей, чтобы увеличить трение покоя.

Силой трения также пользуются для удержания тел в со-стоянии покоя или для их остановки, если они движутся. Вра-щение колес прекращается с помощью тормозов. Наиболее распространены воздушные тормоза, которые работают при помощи сжатого воздуха.

2. Конструкторская работа и выводы

Цели: создать демонстрационный эксперимент; объяснить результаты наблюдаемых явлений.

Изучив литературу, мы с папой сделали несколько опытов. Мы продумали эксперименты, и попытались объяснить их результаты.

Опыт №1

Вернемся к истории о моём катании на горке.

Как-то раз мы с папой катались с ледяной горки. Сначала я съезжала без ледянки. И мне удавалось добраться только до окончания ледяного склона. Затем я решила съехать на пластмассовой ледянке, и мой путь увеличился почти в два раза!

Сейчас, мне понятно, что сила трения в первый раз скатывания была больше, она заставила моё тело затормозить быстрее. Но еще в данном опыте имеет значение твердость тел. Мой зимний костюм гораздо мягче пластмассовой ледянки. Значит, костюм больше взаимодействует с горкой и производит большую силу трения. Жесткая ледянка меньше «сцепляется» с горкой, и трение - меньше!

Опыт №2

На кусок картона шириной в одну зубочистку, а длиной две зубочистки пластилином прикрепим зубочистку поперек картонки посередине. Затем загнем края картонки. Нарисуем на цветной бумаге паучка. Паучка нарисуем так, чтобы его тело было больше прямоугольника. К спинке паука приклеим картонку. Отрежем нитку длиной с руку. Вденем нитку в иголку и протянем ее через картонку. Натянем нитку с паучком и держим ее вертикально. Затем немного ослабим нитку. Как поведет себя паук?

Когда нитка сильно натянута, она касается зубочистки и между ними возникает ТРЕНИЕ. Трение не дает пауку соскальзывать вниз.

Опыт № 3

Этот опыт показывает, от чего зависит сила трения.

Возьмем лист бумаги. Вложим его между страницами лежащей на столе толстой книги. Попытаемся вытащить лист. Проведем опыт еще раз. Теперь вложим лист почти в самый конец книги. Попытаемся вытащить ещё раз. Опыт показывает, что проще вытащить лист из верхней части книги, чем из нижней. Значит, чем сильнее прижимаются поверхности тел друг к другу, тем больше их взаимодействие, то есть больше сила трения.

Опыт №4

При многократном разгибании и сгибании проволоки место изгиба нагревается. Это происходит за счет трения между отдельными слоями металла. Также при натирании монеты о поверхность, монета нагревается.

Опыт № 5

Этот простой опыт показывает применение силы трения.

Заточка ножей в мастерских. Когда нож затупился, его можно заострить специальным устройством. Явление основано на разглаживании зазубрин между соприкасающимися поверхностями.

Результатами этих опытов можно объяснить многие явления в природе и жизни человека. Теперь, когда мне стала известна тайна силы трения, я поняла, что она описывается и во многих сказках! Это для меня стало ещё одним открытием!

Очень хочу привести примеры сказок. В сказке «Колобок» - сила трения помогает главному герою выпутаться из сложных ситуаций («Колобок полежал, полежал, взял да и покатился - с окна на лавку, с лавки на пол, по полу к двери, прыг через порог - да в сени и покатился…»). В сказке «Курочка Ряба» - недостаток силы трения привел к неприятностям («Мышка бежала, хвостиком вильнула, яичко покатилось, упало и разбилось). В сказке «Репка» - трение репы о поверхность земли заставило всю семью сплотиться. Снежная Королева своим волшебством легко преодолевала силу трения («Сани объехали вокруг площади два раза. Кай живо привязал к ним свои санки и покатил»).

Интересно взглянуть на известные произведения иначе!

3. Исследование общественного мнения

Цели: показать, какую роль играет явление трения или его отсутствие в нашей жизни; ответить на вопрос: «Что мы знаем об этом явлении?»

Были изучены пословицы, поговорки, в которых проявляется сила трения покоя, качения, скольжения, изучали человеческий опыт в применении трения, способов борьбы с трением.

Пословицы и поговорки

Не будет снега, не будет и следа.

Тихий воз будет на горе.

Тяжело против воды плыть.

Любишь кататься, люби и саночки возить.

Терпенье и труд все перетрут.

От того и телега запела, что давно дегтя не ела.

И строчит, и валяет, и гладит, и катает. А все языком.

Врет, что шелком шьет.

Все приведенные пословицы, говорят о том, что существование силы трения люди заметили давно. Народ отражает в пословицах и поговорках усилия, которые нужно прикладывать для преодоления сил трения.

Возьмем монету и потрем ею о шершавую поверхность. Мы ощутим сопротивление - это и есть сила трения. Если тереть побыстрее, монета начнет нагреваться, напомнив нам о том, что при трении выделяется теплота - факт, известный еще человеку каменного века, ведь именно таким способом люди впервые научились добывать огонь.

Трение дает нам возможность ходить, сидеть, работать без опа-сения, что книги и тетради упадут со стола, что стол будет сколь-зить, пока не упрется в угол, а ручка выскользнет из пальцев.

Трение - не только тормоз для движения. Это еще и главная причина изнашивания технических устройств, проблема, с кото-рой человек столкнулся также на самой заре цивилизации. При раскопках одного из древнейших шумерских городов - Урука - обнаружены остатки массивных деревянных колес, которым 4,5 тыс. лет. Колеса обиты медными гвоздями с очевидной це-лью - защитить обоз от быстрого изнашивания.

И в нашу эпоху борьба с изнашиванием технических уст-ройств - важнейшая инженерная проблема, успешное решение которой позволило бы сэкономить десятки миллионов тонн ста-ли, цветных металлов, резко сократить выпуск многих машин, запасных частей к ним.

Уже в античную эпоху в распоряжении инженеров находи-лись такие важнейшие средства для снижения трения в самих механизмах, как сменный металлический подшипник смазываемый жиром или оливковым маслом.

Конечно, трение играет в нашей жизни и положительную роль. Никакое тело, будь оно величиной с каменную глыбу или песчинку, никогда не удержится одно на другом, все будет скользить и катиться. Не будь трения, Земля была бы без неровностей, как жидкости.

Я узнала столько интересного и нового о тайнах силы трения. Бороться с ней, чтобы развивать невиданную скорость нужно с умом. Я решила рассказать одноклассникам о том, как правильно и безопасно кататься с горок.

Зима - это время забав и веселых игр. Катание с горок — всеми любимое зимнее развлечение. Скорость, свист свежего ветра, буря переполняющих эмоций - для того, чтобы Ваш отдых был не только приятным, но и безопасным, стоит задуматься о выборе как горок, так и санок.

1.С малышом младше 3 лет не стоит идти на оживлённую горку, с которой катаются дети 7-10 лет и старше.

2. Если горка вызывает у вас опасения, сначала пусть прокатится с неё взрослый, без ребёнка — испытает спуск.

3. Если ребёнок уже катается на разновозрастной «оживлённой» горке, обязательно за ним должен следить взрослый. Лучше всего, если кто-то из взрослых следит за спуском сверху, а кто-то снизу помогает детям быстро освобождать путь.

4. Ни в коем случайте нельзя использовать в качестве горок железнодорожные насыпи и горки вблизи проезжей части автодорог.

Правила поведения на оживлённой горе:

    Подниматься на снежную или ледяную горку следует только в месте подъема, оборудованном ступенями, запрещается подниматься на горку там, где навстречу скатываются другие.

    Не съезжать, пока не отошёл в сторону предыдущий спускающийся.

    Не задерживаться внизу, когда съехал, а поскорее отползать или откатываться в сторону.

    Не перебегать ледяную дорожку.

    Во избежание травматизма нельзя кататься, стоя на ногах и на корточках.

    Стараться не съезжать спиной или головой вперёд (на животе), а всегда смотреть вперёд, как при спуске, так и при подъёме.

    Если мимо горки идет прохожий, подождать, пока он пройдет, и только тогда совершать спуск.

    Если уйти от столкновения (на пути дерево, человек т.д.) нельзя, то надо постараться завалиться на бок на снег или откатиться в сторону от ледяной поверхности.

    Избегать катания с горок с неровным ледовым покрытием.

    При получении травмы немедленно оказать первую помощь пострадавшему, сообщить об этом в службу экстренного вызова 01.

    При первых признаках обморожения, а также при плохом самочувствии, немедленно прекратить катание.

    Различных средств для катания с горок сейчас выпускается огромное количество, так что можно найти подходящее для того, чтобы получить удовольствие от катания с любой горки: от крутой ледяной до пологой, покрытой свежим снегом.

Удобные средства передвижения по ледяной горке:

Ледянка пластмассовая . Самое простое и дешёвое приспособление для катания с горок зимой. Предназначены они для одиночного катания по ледяным и накатанным снежным склонам. Рассчитаны ледянки для детей от 3-х лет, т.к. малышам трудно ими управлять. Ледянка в форме тарелки становится неуправляемой, если сесть в неё с ногами.

Ледянка-корыто очень неустойчива, при малейшей неровности норовит завалиться на бок — таким образом, подлетев на трамплине, приземлиться можно вниз головой. Ледянки не рассчитаны на трамплины или любые другие препятствия, т.к. любой резкий подскок на горке чреват неприятными последствиями для копчика и позвоночника ездока!

Обычные «советские» санки отлично подходят для любых снежных склонов. Можно рулить и тормозить ногами. Завалиться на бок, чтобы избежать опасного столкновения, тоже довольно легко и безопасно.

Снегокат . Для семейного катания не стоит выбирать снегокат - он рассчитан на одного-двух малышей возрастом от 5 до 10 лет. Ни раз были замечены случаи, когда снегокаты цеплялись передним полозом за препятствие (корень дерева, бугорок снега) и переворачивался. Со снегоката трудно слезть на большой скорости, а скорость это транспортное средство развивает немалую на любом склоне и разгоняется быстро. Тормоза расположены спереди, что повышает риск перевернуться через голову при попытке резко затормозить. Если взрослый едет с высокой горы вместе с ребёнком, посадив малыша на снегокат спереди, рулить, тормозить и эвакуироваться в случае опасности им будет очень трудно.

Ватрушки . В последнее время надувные санки всё чаще встречаются на наших горках. Наиболее распространены надувные круги — «санки-ватрушки». Ватрушка лёгкая и отлично едет даже по свежему снегу по совсем ненакатанной горке. Лучше всего кататься на ватрушках с пологих снежных склонов без препятствий в виде деревьев, других людей. Как только скорость движения возрастает, ватрушка становится довольно опасной. Разгоняются ватрушки молниеносно, и скорость развивают выше, чем санки или снегокат на аналогичном склоне, а соскочить с ватрушки на скорости невозможно. На ватрушках нельзя кататься с горок с трамплинами - при приземлении ватрушка сильно пружинит. Даже если не слетишь, можно получить сильные травмы спины и шейного отдела позвоночника. Хороший вариант «ватрушки» — маленькая надувная ледянка (примерно 50 см в поперечнике) - завалиться на бок (слезть) легко.

Внимательно относитесь к выбору горки и средств для катания!

Горка — место повышенной опасности, а не просто очередное развлечение на зимней прогулке наряду со строительством снеговиков и кормёжкой птиц! При катании детей со взрослыми важно не забывать что скорость зависит от массы. То есть чем круче и "ледянее" горка или больше масса ("папа большой и сильный, с ним не страшно"), тем убийственнее сила столкновения. Именно поэтому и в автомобилях детей требуют возить пристёгнутыми в автокреслах, а не на руках у взрослых и не пристёгнутых вместе со взрослым одним ремнём. Сила трения - не магическая сила, она не позволит остановиться мгновенно!

Заключение

    Мы выяснили, что человек издавна использует знания о яв-лении трения, полученные опытным путем.

    Теперь мы точно знаем когда возникает сила трения.

    Нами была создана серия экспериментов, помогающих по-нять и объяснить некоторые «трудные» явления природы.

    Нами были определены литературные произведения, в которых говорится о силе трения.

    Самое главное - мы поняли, как здорово до-бывать знания самим, а потом делиться ими с другими.

Список использованной литературы

1. Элементарный учебник физики:Учебное пособие. В 3-хт. /Под ред.Г.С.Ландсберга. Т.1 Механика.Молекулярная физика.М.:Наука, 1985.

2. Иванов А.С., Проказа А.Т. Мир механики и техники: Кн.для учащихся. - М.: Просвещение, 1993.

3. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика Ч.1 Биография физики. Путешествие в глубь материи. Механическая картина мира/Глав. Ред. В.А.Володин. - М.:Аванта+, 2010

4. Детская энциклопедия. Я познаю мир: Физика/сост. А.А. Леонович, под ред. О.Г. Хинн. - М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ».2010.-480с.

    http://demo.home.nov.ru/favorite.htm

    http://gannalv.narod.ru/tr/

    http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

    http://class-fizika.narod.ru/7_tren.htm

    http://www.physel.ru/component/option,com_frontpage/Itemid,1/

    http://62.mchs.gov.ru/document/1968180

Описание презентации Исследовательский проект по физике Сила трения Цель: по слайдам

Цель: выяснить, какую роль играет сила трения в нашей жизни, как человек получил знания об этом явлении, какова её природа. Задачи: проследить исторический опыт человека по использованию и применению этого явления: выяснить природу явления трения, закономерности трения; провести эксперименты, подтверждающие; закономерности и зависимости силы трения; подумать и создать демонстрационные эксперименты, доказывающие зависимость силы трения от силы нормального давления, от свойств соприкасающихся поверхностей, от скорости относительного движения тел.

Отчёт группы теоретиков Цель: показать, какую роль играет явление трения или его отсутствие в нашей жизни; ответить на вопрос: «Что мы (обыватели) знаем об этом явлении? »

Группа изучила пословицы, поговорки, сказки, в которых проявляется сила трения, покоя, качения, скольжения, изучила человеческий опыт в применении трения, способов борьбы с трением. Пословицы и поговорки: Тише едешь, дальше будешь. Любишь кататься, люби и саночки возить. Врёт, что шёлком шьёт. Сказки: «Репка» — трение покоя. «Курочка ряба» — трение покоя «Медвежья горка» — трение скольжения.

Трение – явление, сопровождающее нас с детства, буквально на каждом шагу, а потому ставшее таким привычным и незаметным.

Трение даёт нам возможность ходить, сидеть, работать без опасения, что книги и тетради упадут со стола, что стол будет скользить, пока не упрётся в угол, а ручка выскользнет из пальцев.

Однако маленькое трение на льду может быть успешно использовано технически. Свидетельство этому так называемые ледяные дороги, которые устраивали для вывозки леса с места рубки к железной дороге или к пунктам сплава. На такой дороге, имеющий гладкие ледяные рельсы, две лошади тащат сани, нагруженные 70 тоннами брёвен.

Вот данные, которые нам сообщили в больнице; число обратившихся за медицинской помощью в декабре – январе, только школьников, в возрасте 15 -17 лет – 6 человек. В основном диагнозы: переломы, вывихи, ушибы. Есть среди обратившихся за помощью и люди пожилого возраста. 3 21 2 15 лет 16 лет 17 лет Пожилой возраст

Данные из ГИБДД о дорожно-транспортных происшествиях за зимний период: число ДТП, в том числе по причине скользких дорог —

Группа провела и небольшой социологический опрос группы жителей, которым задавались следующие вопросы: 1. Что вы знаете о явлениях трения? 2. Как вы относитесь к гололеду, скользким тротуарам и дорогам? 3. Ваши предложения администрации нашего района?

Отчет группы теоретиков Цели: изучить природу сил трения; исследовать факторы, от которых зависит трение; рассмотреть виды трения.

Сила трения Если мы попытаемся сдвинуть с места шкаф, то сразу убедимся, что не так-то просто это сделать. Его движению будет мешать взаимодействие ножек с полом, на котором он стоит. Различают 3 вида трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения. Мы хотим выяснить, чем эти виды отличаются друг от друга и что между ними общего?

Трение покоя Прижмём свою руку к лежащей на столе тетради и передвинем её. Тетрадь будет двигаться относительно стола, но покоиться по отношению нашей ладони. С помощью чего мы заставили эту тетрадь двигаться? С помощью трения покоя тетради о руку. Трение покоя перемещает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортёра, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.

Из-за чего постепенно останавливаются санки, скатившиеся с горы? Из-за трения скольжения. Почему замедляет своё движение шайба, скользящая по льду? Вследствие трения скольжения, направленного всегда в сторону, противоположную направлению движение тела. Трение скольжения

Причины возникновения силы трения: Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступают, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и тем самым мешают движению Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Между молекулами вещества на очень малых расстояниях возникает притяжение. Молекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхность соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения между брусками дерева друг с другом, и дальнейшее скольжение становиться невозможно.

Трение качения Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трение качения. Катящееся колесо несколько вдавливается в полотно дороги, и потом перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолевать. Именно тем, что катящемуся колесу постоянно приходится наезжать на появляющийся впереди бугорок, и обусловлено трение качения. При этом, чем дорога тверже, тем трение качения меньше. При одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Но ведь знания о природе трения пришли к нам не сами. собой Этому предшествовала большая — исследовательская работа ученых экспериментаторов. на протяжении нескольких веков Не все знания, приживались легко и просто многие требовали, многократных экспериментальных проверок. доказательств Самые светлые умы последних столетий изучали зависимость модуля силы трения от: многих факторов от площади соприкосновения, поверхностей от рода материала от нагрузки от, неровностей поверхностей и шероховатостей от. относительной скорости движения тел Имена этих: , ученых Леонардо да Винчи Амонтон Леонард Эйлер – , Шарль Кулон это наиболее известные имена но были. , еще рядовые труженики науки Все ученые, участвовавшие в этих исследованиях ставили опыты в которых совершалась работа по преодолению силы. трения

Леонардо да Винчи Он таскал по полу то плотно свитую веревку, то ту же веревку во всю длину. Его интересовал ответ на вопрос: зависит ли сила трения скольжения от величины площади соприкасающихся в движении тел? Механики того времени были глубоко убеждены, что чем больше площадь касания, тем больше сила трения. Они рассуждали примерно так, что чем больше таких точек, тем больше сила. Совершенно очевидно, что на большей поверхности будет больше таких точек касания, поэтому сила трения должна зависеть от площади трущихся тел.

Он получил следующие результаты: 1. От площади не зависит. 2. От материала не зависит. 3. От величины нагрузки зависит (пропорционально ей). 4. От скорости скольжения не зависит. 5. Зависит от шероховатости поверхности.

Французский ученый Амонтон В результате своих опытов так ответил на те же пять вопросов. На первые три – так же, на четвертый – зависит. На пятый – не зависит. Получалось, и Амонтон подтвердил столь неожиданный вывод Леонардо да Винчи о независимости силы трения от площади соприкасающихся тел. Но в то же время он не согласился с ним в том, что сила трения не зависит от скорости скольжения; он считал, что сила трения скольжения зависит от скорости, а с тем, что сила трения зависит от шероховатостей поверхностей, не соглашался.

Российской Академии наук Леонард Эйлер Действительный член Российской Академии наук Леонард Эйлер опубликовал свои ответы на пять вопрос о трении. На первые три- такие же, как и у предыдущих, но в четвертом он согласился с Амонтом, а в пятом – с Леонардо да Винчи.

Французский физик Кулон Он ставил опыты на судостроительной верфи, в одном из портов Франции. Там о нашел те практические производственные условия, в которых сила трения играла очень важную роль. Кулон на все вопросы ответил – да. Общая сила трения в какой-то малой степени все же зависит от размеров поверхностей трущихся тел, прямо пропорциональна силе нормального давления, зависит от материала соприкасающихся тел, зависит от скорости скольжения и от степени гладкости трущихся поверхностей. В дальнейшем ученых стал интересовать вопрос о влиянии смазки, и были выделены виды трения: жидкостное, чистое, сухое и граничное.

Правильные ответы Сила трения не зависит от площади соприкасающихся тел, а зависит от материала тел: чем больше сила нормального давления, тем больше сила трения. Точные измерения показывают, что модуль силы трения скольжения зависит от модуля относительной скорости. Сила трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей и увеличения вследствие этого силы трения. Если тщательно отполировать поверхности соприкасающихся тел, что число точек касания при той же силе нормального давления увеличивается, а следовательно, увеличивается и сила трения. Трение связано с преодолением молекулярных связей между соприкасающимися телами.

В опыте с трибометром силой нормального. давления служит вес бруска Измерим силу, нормального давления равную весу чашечки с гирьками в момент равномерного скольжения. бруска Увеличим теперь силу нормального, . давления вдвое поставив грузы на брусок, Положив на чашечку добавочные гирьки снова. заставим брусок двигаться равномерно. Сила трения при этом увеличится вдвое На, основании подобных опытов было установлено, что при неизменных материале и состоянии трущихся поверхностей сила их трения прямо, . . : пропорциональна силе нормального давления т е F тр =µ·N

Величина характеризующая зависимость силы трения от материала и качества обработки трущихся, поверхностей называется. коэффициентом трения Коэффициент трения измеряется отвлеченным, числом показывающим какую часть силы нормального давления составляет сила трения Μ= N/F ТР

В технике и повседневной жизни силы трения. играют огромную роль В одних случаях силы трения, – . приносят пользу в других вред Сила трения, ; удерживает вбитые гвозди винты гайки, . . удерживает нитки в материи завязанные узлы и т д При отсутствии трения нельзя было бы сшить, . одежду собрать станок сколотить ящик

Наличие трения покоя позволяет человеку передвигаться по поверхности Земли. Идя, человек отталкивает от себя Землю назад, а Земля с такой же силой толкает человека вперед. Сила, движущая человека вперед, равна силе трения покоя между подошвой ноги и Землей. Чем сильнее человек толкает Землю назад, тем больше сила трения покоя, приложенная к ноге, и тем быстрее движется человек. Когда человек отталкивает Землю с силой большей, чем предельная сила трения покоя, то нога скользит назад, и это затрудняет ходьбу. Вспомним, как трудно ходить по скользкому льду. Чтобы легче было идти, необходимо увеличить трение покоя. С этой целью скользкую поверхность посыпают песком.

ОТЧЕТ ГРУППЫ ЭКСПЕРИМЕНТАТОРОВ: Ц е л ь выяснить зависимость силы трения: скольжения от следующих факторов — ; от нагрузки — от площади соприкосновения трущихся; поверхностей — (от трущихся материалов при сухих). поверхностях: О б о р у д о в а н и е динамометр лабораторный 40 / ; с жесткостью пружины Н м динамометр (– 12); круглый демонстрационный предел Н – 2 ; ; деревянные бруски штуки набор грузов; деревянная дощечка кусок металлического; ; ; . листа плоский чугунный брусок лед резина

Результаты экспериментов: 1. Зависимость силы трения скольжения от нагрузки м (г) 120 620 1120 F тр (Н) 0, 3 1, 5 2,

2. Зависимость силы трения от площади соприкосновения трущихся поверхностей. S (см 2) 220 228 1140 F тр (Н) 00, 35 00,

3. Зависимость силы трения от размеров неровностей трущихся поверхностей: дерево по дереву (различные способы обработки поверхностей). ч 1 неровное 2 гладкое 3 отшлифованное F тр 1, 5 0, 7 0,

1. Неровная поверхность – брусок не обработан. 2. Гладкая поверхность – брусок обструган вдоль волокон дерева. 3. Отшлифованная гладкая поверхность обработана наждачной бумагой. 4. При нанесении силы трения от материалов трущихся поверхностей мы используем один брусок массой 120 г и разные контактные поверхности. Используем формулу: F тр = µ·N № п/п Трущиеся материалы (при сухих поверхностях) Коэффициент трения (при движения) 1 Дерево по дереву (в среднем) 0, 3 2 Дереву по дереву (вдоль волокон) 0, 075 3 Дерево по металлу 0, 4 4 Дерево по чугуну 0, 5 5 Дерево по льду 0,

№ 1 Опыт, . Тщательно натираем смычок канифолью затем проводим им по струне. Продолжительные поющие звуки получают благодаря трению Когда, скрипач начинает вести смычок вдоль струны струна под действием силы. трения покоя увлекается смычком и выгибается При этом натяжение. стремится вернуть ее в первоначальное положение, Когда эта сила превысит силу трения покоя струна срывается и приходит, в колебание скрипач перемещает смычок в противоположную сторону а. затем навстречу. , Скрипка поет Если играть на скрипке без смычка дергая струны, ; пальцами получится звук как у балалайки если натянуть пальцем струну, . и отпустить ее то раздастся резкий звук который быстро затухнет? Зачем натирают смычок канифолью Играет ли канифоль роль смазки при? , трении Оказывается смычок натирают канифолью не только для того, чтобы повысить силу трения но и для того чтобы эта сила заметно – зависела от скорости скольжения быстрее уменьшилась бы с ростом. . скорости Струна под смычком движется всегда медленнее смычка Когда, . смычок и струна движутся в одну сторону струна отстает от смычка Сила. трения препятствует отставанию и увлекает струну за смычком Сила, трения совершает работу смычок тащит за собой струну и наоборот, . тормозит струну замедляя ее движение Совершается работа против сил. трения

№ 2 Опыт Деревянное яйцо с пропущенной через середину нитью. Берут в руки концы этой нити, и одну руку высоко поднимают вверх. Деревянное яйцо по нити быстро соскальзывает вниз. Поднимают вверх другую руку. Яйцо снова устремляется вниз, но вдруг неожиданно застревает на середине нити, затем опять скользит и останавливается. В этом опыте сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления. Яйцо состоит из двух соединяющихся половинок. В центре перпендикулярно нити укреплена корковая пробка. При натяжении нити сила трения нити о пробку увеличивается и яйцо замирает в определенном положении на нити. Если нить не натянута, то сила трения меньше и яйцо свободно скользит вниз.

№ 3 Опыт Деревянная линейка. Кладут линейку горизонтально на указательные пальцы рук и, не торопясь, пальцы начинают сближать. Линейка не движется равномерно по двум пальцам сразу. Она скользит по очереди то по одному, то по другому пальцу. Почему? Под линейкой скользит лишь тот палец, который стоит дальше от центра масс линейки, так как он испытывает меньшую нагрузку и меньшее трение. Его скольжение прекращается, как только он оказывается ближе к центру масс линейки, чем второй палец, и тогда начинает скользить второй палец. Так пальцы движутся к центру тяжести линейки поочередно.

Выводы по результатам работы над проектом Мы выяснили, что человек издавна использует знания о явлении трения, полученные опытным путем. Начиная с ХY – ХYI веков, знания об этом явлении становятся научными: ставятся опыты по определению зависимостей силы трения от многих факторов, выясняются закономерности. Теперь мы точно знаем, от чего зависит сила трения, а что не влияет на нее. Если говорить более конкретно, то сила трения зависит: от нагрузки или массы тела; от рода соприкасающихся поверхностей; от скорости относительного движения тел; от размере неровностей ли шероховатостей поверхностей. А вот от площади соприкосновения она не зависит. Теперь мы можем объяснить все наблюдаемые в практике закономерности строение вещества, силой взаимодействия между молекулами. Мы провели серию экспериментов, проделали примерно такие же опыты, как и ученые, и получили примерно такие же результаты. Получилось, что экспериментально мы подтвердили все утверждения, высказанные нами. Нами была создан ряд экспериментов, помогающих понять и объяснить некоторые «трудные» наблюдения. Но, наверное, самое главное – мы поняли, как здорово добывать знания самим, а потом делиться ими с другими.

Сила трения.

Урок-эксперимент. 7 класс. Базовый уровень.

Учитель: Леснова Е.Ю.

Цель : ознакомить учащихся с явлением трения. Экспериментально установить от чего зависит эта сила. Продолжить формирование умений пользоваться приборами, анализировать и сравнивать результаты опытов.

Оборудование: динамометр, доска – с одной стороны гладкая, с другой шероховатая, брусок деревянный с крючками, набор грузов, кювета с водой, тележка на колесах.

Класс разбивается на 4 группы. Каждой группе выдаются карточки с заданием. На выполнение каждого задания отводится 2 минуты. Если группа не справляется с заданием, учитель предлагает подсказки. Выводы по эксперименту записываются в тетрадь.

План урока

Изучение нового материала, систематизация изученного.

    Рефлексия.

домашнее задание

Сообщение учителя

Заполнение таблицы

Проведение опытов, объяснение их результатов.

Запись выводов в тетради.

Ответы на вопросы. Запись домашнего задания.

Задания группам.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Подсказка №1 (К заданию 1)

Выясните, как зависит модуль силы трения от рода поверхностей и силы давления.

Подсказка №2 (К заданию 2)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок с двумя грузами сначала по гладкой поверхности доски, затем по шероховатой. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок по шероховатой поверхности доски – сначала с одним грузом, затем с двумя, тремя. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 2)

Измерьте модуль силы трения скольжения и модуль силы трения качения.

Подсказка №2 (К заданию 2)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения качения, равномерно перемещая тележку на колесиках с шестью грузами внутри.

2. Уберите колеса и измерьте силу трения скольжения, перемещая тележку без колес (с теми же грузами). Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 3)

Выясните, как зависит модуль силы трения при перемещении деревянного бруска по твердой и жидкой поверхности.

Подсказка №2 (К заданию 3)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по твердой поверхности.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по поверхности жидкости в сосуде. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Ход урока.

1 .Мотивация . Любому открытию сопутствует опыт, талант исследователя и даже случай. Сегодня на уроке также попытаемся совершить небольшие, но самостоятельные открытия. Работаем в группах. Правила записаны на доске.

2 . Изучение нового материала . учитель толкает деревянный брусок по деревянной доске.

Что произошло со скоростью бруска? Почему меняется скорость бруска? Под действием какой силы тело остановилось? Это сила трения и её мы будем изучать на уроке.

Продолжим заполнение таблицы, пользуясь параграфом №24. на работу отвожу 8минут.

направление

Способ измерения

Графическое изображение

Причины появления силы

Проверяется заполнение таблицы-3мин.

Учитель объясняет, что есть различные виды трения: сила трения скольжения, качения, сухого трения по поверхности, жидкого трения.

Работа в группах по заданиям.

После обсуждения итоги опытов обсуждаются и записываются в тетрадь.

3.Рефлексия.

А сейчас каждый выскажет свое отношение к уроку, начиная свое высказывание со слов:

1. самые важные выводы о силе трения – это

2. а вы знаете, что сегодня на уроке я научился….

3. больше всего мне сегодня запомнилось….

4. самым интересным было …

Если человек своим трудолюбием достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие.

Д/З: прочесть записи в тетради, привести примеры полезного и вредного трения.

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Задание 4.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Задание 4.

Сравните модуль силы трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей.

Подсказка №1 (К заданию 1)

Подсказка №2 (К заданию 1)

Подсказка №1 (К заданию 2)

Подсказка №2 (К заданию 2)

Подсказка №1 (К заданию 3)

Подсказка №2 (К заданию 3)

Подсказка №1 (К заданию 4)

Измерьте модуль силы трения скольжения при разных площадях соприкасающихся поверхностей.

Подсказка №2 (К заданию 4)

1.С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по поверхности доски, чтобы он соприкасался с доской большей площадью.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по поверхности доски, чтобы он соприкасался с доской меньшей площадью.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    своих сил.

    Выступать от имени группы почетно.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ

    Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в полную меру своих сил.

    Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.

    Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться

    Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.

    Отвергая предложенную идею, делайте это вежливо и не забывайте предлагать альтернативу.

    Если никто не может начать говорить, начинайте по часовой стрелке от капитана (координатора)

    Выступать от имени группы почетно. Это делает не камикадзе, а подготовленный все группой ее полномочный представитель.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Задание 4.

Сравните модуль силы трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Задание 4.

Сравните модуль силы трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Задание 1.

Выясните, от чего и как зависит модуль силы трения скольжения.

Задание 2.

Сравните при одинаковых массах тел модули сил трения скольжения и качения.

Задание 3.

Сравните при одинаковых массах тел модули сухого и жидкого трения скольжения.

Подсказка №1 (К заданию 1)

Выясните, как зависит модуль силы трения от рода поверхностей и силы давления.

Подсказка №2 (К заданию 1)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок с тремя грузами сначала по гладкой поверхности доски, затем по шероховатой. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок по шероховатой поверхности доски – сначала с одним грузом, затем с двумя, тремя. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 2)

Измерьте модуль силы трения скольжения и модуль силы трения качения.

Подсказка №2 (К заданию 2)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения качения, равномерно перемещая тележку на колесиках с шестью грузами внутри.

2. Уберите колеса и измерьте силу трения скольжения, перемещая тележку без колес (с теми же грузами). Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 3)

Выясните, как зависит модуль силы трения при перемещении деревянного бруска по твердой и жидкой поверхности.

Подсказка №2 (К заданию 3)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по твердой поверхности.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по поверхности жидкости в кювете. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 1)

Выясните, как зависит модуль силы трения от рода поверхностей и силы давления.

Подсказка №2 (К заданию 1)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок с тремя грузами сначала по гладкой поверхности доски, затем по шероховатой. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно перемещайте деревянный брусок по шероховатой поверхности доски – сначала с одним грузом, затем с двумя, тремя. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 2)

Измерьте модуль силы трения скольжения и модуль силы трения качения.

Подсказка №2 (К заданию 2)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения качения, равномерно перемещая тележку на колесиках с шестью грузами внутри.

2. Уберите колеса и измерьте силу трения скольжения, перемещая тележку без колес (с теми же грузами). Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

Подсказка №1 (К заданию 3)

Выясните, как зависит модуль силы трения при перемещении деревянного бруска по твердой и жидкой поверхности.

Подсказка №2 (К заданию 3)

1. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по твердой поверхности.

2. С помощью горизонтально расположенного динамометра сначала измерьте силу трения, равномерно перемещая брусок по поверхности жидкости в кювете. Сравните показания динамометра. Сделайте вывод.

направление

Способ измерения

Графическое изображение

Причины появления силы

22.04.2016 09:30

Название работы:

МБОУ «ООШ №4»

Город: г.Троицк

Актуальность данной темы:

Цель моей работы:

Задачи:

Методы исследования:

Объект исследования:

Предмет исследования:

Природа силы трения - электромагнитная. Это означает, что причиной её возникновения являются силы взаимодействия между частицами, из которых состоит вещество. Второй причиной возникновения силы т


«Проект Сила трения»

Управление образования администрации города Троицка

Городская научно-исследовательская конференция

учащихся 5-8 классов муниципальных образовательных учреждений

«Первые шаги в науку»

Исследование коэффициента трения обуви

о различную поверхность

Работу выполнил:

ученик МБОУ «ООШ № 4»

Буторин Глеб,7 класс

Руководитель: учитель физики

Коваленко Инна Сергеевна

Троицк, 2015 год

Введение

Научная статья

Теоретическая часть

Практическая часть

Опыт 1. Определение коэффициентов трения и зависимости силы трения от материалов поверхностей.

Заключение

Список используемой литературы

Аннотация

Цель научной работы:

Зная коэффициент трения материала подошвы о различную поверхность, можно подобрать оптимальный вариант приобретения обуви. Методы, использованные в работе: анкетирование, физический эксперимент, математический расчет, анализ результатов. Проведя опыт, я сделал вывод, что наибольший коэффициент трения у подошвы, сделанной из полиуретана, затем - резина, каучук, а наименьший коэффициент - у пластика. Из этого следует, что при покупке обуви следует учитывать особенности подошв и погодные условия, в которых вы будете носить обувь.

    Введение

Актуальность

В зимнее время, когда на улице гололед, происходит очень много падений и травм.

Поэтому очень важно при покупке обуви учитывать особенности подошв и погодные условия, в которые вы будете носить данную обувь. В этом и заключается актуальность.

Проблема

Цель работы

Исследование трения подошв обуви, изготовленных из разных материалов о различные поверхности и определение наиболее практичных материалов для их изготовления.

Задачи:

1. Изучить теоретические основы сухого трения.

2. Провести анкетирование среди учащихся для выявления наиболее популярных производителей обуви, уровня осведомленности о материале подошвы и влияния материала подошвы на трение при ходьбе.

3. Измерить коэффициент трения скольжения материала обувной подошвы о различную поверхность.

4. Провести анализ полученных результатов измерений и выявить наиболее приемлемые варианты эксплуатации обуви.

Методы исследования

1. Анкетирование.

2. Физический эксперимент.

3. Математический расчет.

4. Анализ результатов.

Объект исследования

Предмет исследования

Гипотеза

II . Научная статья

1.Теоретическая часть

Сопротивление движению возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Если соприкасаются твёрдые поверхности или твёрдые прослойки между телами (плёнки окислов, полимерные покрытия), трение называют сухим.

Трение принимает участие (и притом весьма существенное) там, где мы о нём даже не подозреваем. Но не надо думать, что трение всегда препятствует движению – часто оно ему способствует.

Особенности сил трения:

Возникают при соприкосновении;

Действуют вдоль поверхности;

Всегда направлены против направления движения тела.

Что определяет величину силы сухого трения? Повседневный опыт свидетельствует: чем сильнее прижать поверхности тел друг к другу, тем труднее вызвать их взаимное скольжение и поддерживать его (например, лист бумаги, вложенный между страницами лежащей на столе толстой книги, проще вытащить из верхней части, чем из нижней). Прижимающая сила, действующая со стороны соседнего тела на трущуюся поверхность, перпендикулярна ей и называется силой нормального давления.

F тр = µN ; N = F тяж

µ - коэффициент трения – определяется шероховатостью соприкасающихся поверхностей; для более гладких поверхностей он меньше. Например, после удара хоккейной клюшкой скользящая шайба быстрее останавливается на деревянном полу, чем на льду.

2. Практическая часть

№ вопроса

Количество

%, процент от общего числа

«Юничел»- 5

«Монро» - 8

«Карри» - 7

«Обувь для всех» - 6

Российские производители - 6

Производитель неизвестен - 22

Анкета

Следующим этапом работы было измерение коэффициента трения скольжения обувных подошв при взаимодействии с различными поверхностями.

3. Опыт 1

Опыт проводился в магазинах и в домашних условиях условиях. Опыт заключался в следующем: прикрепленную к динамометру обувь я тянул равномерно вдоль различных поверхностей, снимал показания динамометра в таком положении, а также измерял силу тяжести данной обуви;

Приборы и материалы, используемые в опыте:

3.Динамометр.

Порядок проведения опыта :

Трение о ламинат

Фирма обуви

материал подошвы

материал поверхности

F тяж., Н

(средн.значение)

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ

Обувь для всех

полиуретан

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро(резина)

Подсчет коэффициента трения при трении обуви о ламинат: µ=

Пластик µ=1,03 Н: 2,6Н=0,39

Полиуретан µ=1,46 Н:2,4Н=0,6

Каучук µ=1,1Н:2,2 Н=0,5

Резина µ=1,4 Н:3,3 Н=0,42

Трение о цемент

Фирма обуви

материал подошвы

материал поверхности

F тяж., Н

(средн.значение)

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ

Обувь для всех

полиуретан

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина)

Подсчет коэффициента трения при трении обуви о цемент: µ=

Пластик µ=0,46 Н: 2,6Н=0,18

Полиуретан µ=0,7 Н:2,4Н=0,3

Каучук µ=0,6Н:2,2 Н=0,27

Резина µ=0,83Н:3,3 Н=0,25

Трение о ковёр

Фирма обуви

материал подошвы

материал поверхности

F тяж., Н

(средн.значение)

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ

Обувь для всех

полиуретан

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро(резина)

Подсчет коэффициента трения при трении обуви о ковер: µ=

Пластик µ=1,6 Н: 2,6Н=0,62

Полиуретан µ=2,4 Н:2,4Н=1

Каучук µ=1,76Н:2,2 Н=0,8

Резина µ=2,6Н:3,3 Н=0,78

1. Все опрошенные респонденты знают о влиянии материала подошвы на трение при ходьбе, но большинство из них не интересуется при покупке обув материалом подошвы.

2. Значение коэффициента трения материала подошв популярных фирм - производителей соответствует допустимым значениям.

1. Все опрошенные респонденты знают о влиянии материала подошвы на трение при ходьбе, но большинство из них не интересуется при покупке обуви материалом подошвы.

Наибольшим значением из полиуретана, каучука и резины

Идеального варианта можно предложить обувь на каучуковой и полиуретановой подошве.

III . Заключение

IV . Список литературы:

1. Аксёнова М., Володин В. Энциклопедия «Физика»: «Аванта», 2005.

2. С.В.Громов, Н.А.Родина «Физика»: Москва «Просвещение», 2000.

3. Н.М. Шахмаев, С.Н. Шахмаев, Д.Ш. Шодиев «Физика»: Москва «Просвещение», 1995.

4. А.В. Пёрышкин, Е.М. Гутник «Физика»: Москва «Дрофа», 2003.

5. О.Ф.Кабардин «Физика. Справочник для старшеклассников»; АСТ- ПРЕЕС, Москва, 2005.

Просмотр содержимого документа
«тезисы Сила трения»

Название работы: Исследование коэффициента трения обуви о различную поверхность

Общеобразовательное учреждение: МБОУ «ООШ №4»

Город: г.Троицк

Здравствуйте, уважаемые члены жюри и участники конференции. Разрешите представить работу на тему: «Исследование коэффициента трения о различную поверхность» Актуальность данной темы: В зимнее время, когда на улице гололед, происходит очень много падений и травм. Поэтому очень важно при покупке обуви учитывать особенности подошв и погодные условия, в которые вы будете носить данную обувь. В этом и заключается актуальность.

Проблемой исследования было, то что при покупке обуви мало кто обращает внимание на материал, из которого изготовлена подошва и не учитывает коэффициент трения обуви о различные поверхности.

Цель моей работы: Исследование трения подошв обуви, изготовленных из разных материалов о различные поверхности и определение наиболее практичных материалов для их изготовления.

Задачи:

1. Изучить теоретические основы сухого трения.

2. Провести анкетирование среди учащихся для выявления наиболее популярных производителей обуви, уровня осведомленности о материале подошвы и влияния материала подошвы на трение при ходьбе.

3. Измерить коэффициент трения скольжения материала обувной подошвы о различную поверхность.

4. Провести анализ полученных результатов измерений и выявить наиболее приемлемые варианты эксплуатации обуви.

Методы исследования: Анкетирование, физический эксперимент, математический расчет, анализ результатов.

Объект исследования: Зимняя обувь на резиновой, полиуретановой, каучуковой и пластиковой подошве, которая продается в магазинах нашего города.

Предмет исследования:

Гипотеза, которая была выдвинут:

Природа силы трения - электромагнитная. Это означает, что причиной её возникновения являются силы взаимодействия между частицами, из которых состоит вещество. Второй причиной возникновения силы трения является шероховатость поверхности. Из-за неровностей поверхности касаются друг друга только в отдельных точках, находящихся на вершинах выступов. Здесь молекулы соприкасающихся тел подходят на расстояния, соизмеримые с расстояниями между молекулами, и сцепляются. Образуется прочная связь, которая разрывается при нажиме на тело. При движении тела связи возникают постоянно и рвутся. Выступающие части поверхностей задевают друг за друга и препятствуют движению тела. Именно поэтому для движения по гладким (полированным) поверхностям требуется прикладывать меньшую силу, чем для движения по шероховатым.

Сила трения, действующая вдоль поверхности соприкосновения твёрдых тел, направлена против скольжения тела.

Трение способствует устойчивости. Плотники выравнивают пол так, что столы и стулья остаются там, куда их поставили. Блюда, стаканы, поставленные на стол, остаются неподвижными без особых забот с нашей стороны, если только дело не происходит на пароходе во время качки.

Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержится одно на другом. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкой капли.

Что определяет величину силы сухого трения?

Повседневный опыт свидетельствует: чем сильнее прижать поверхности тел друг к другу, тем труднее вызвать их взаимное скольжение и поддерживать его.Прижимающая сила, действующая со стороны соседнего тела на трущуюся поверхность, перпендикулярна ей и называется силой нормального давления.

В 1781 году Шарль Кулон, изучая трение деталей и веревок, которые в то время были существенными частями механизмов, экспериментально становил, что сила трения F ТР прямо пропорционально прижимающей силе N :

F тр = µN ; N = F тяж

Коэффициент пропорциональности µ - коэффициент трения – определяется шероховатостью соприкасающихся поверхностей; для более гладких поверхностей он меньше.

С целью выявления наиболее популярных производителей обуви и уровня осведомленности о свойствах материала подошвы и влияния материала подошвы на трение при ходьбе было проведено анкетирование среди преподавателей и учащихся нашей школы.

В анкетировании приняли участие 54 учащихся и преподавателей. При обработке данных анкетирования выяснилось, что наиболее популярными производителями обуви являются «Монро» (14,8%), «Карри» (13%), «Обувь для всех» (11%), «Юничел» (9,3%). Многие (40,7 % анкетируемых) не знают производителей обуви, т. к. приобретают обувь на рынках, зачастую, кустарного производства. Все анкетируемые (100 %) знают о том, что материал подошвы существенно влияет на трение при ходьбе, но при покупке обуви мало кто интересуется, из какого материала изготовлена подошва (78 %). На вопрос об осведомленности о физических свойствах материала подошвы 90,7% ответили отрицательно.

Цель проводимого опыта состоит в исследовании зависимости силы трения подошвы обуви о различную поверхность от силы давления и материалов поверхностей, определение коэффициентов трения.

Для проведения данного опыта использовал следующие приборы и материалы:

1.Обувь с резиновой подошвой, полиуретановой, пластиковой и каучуковой подошвой.

2.Ковровая, цементная поверхности и ламинат.

3.Динамометр.

Следует учитывать, что если подошва называется каучуковой, то она не состоит на 100% из каучука, она содержит множество других элементов в своем составе, но содержание каучука в ней преобладает. Также и с резиновой, пластиковой и полиуретановой подошвами.

Опыт проводил в следующем порядке:

    Измерил силу тяжести, действующую на сапог с резиновой подошвой. Для этого подвесил его к динамометру.

    Положил этот сапог с резиновой подошвой на ковровую поверхность и протянул его с равномерной скоростью по ковру приблизительно около метра, сняв показания динамометра в этом положении.

    Повторил опыт, подсчитал среднее значение силы трения для получения более точных результатов, вычислил коэффициент трения.

    Протянул сапог по цементной, деревянной поверхностям и ламинату и снял показания динамометра.

    Повторил опыты и подсчитал среднее значение силы трения для получения более точных результатов, вычислил коэффициент трения.

    Полученные данные занес в таблицы.

Таким образом, проведя опыт, я сделал вывод, что наибольший коэффициент трения у подошвы, сделанной из полиуретана, затем каучука и резины, а наименьший коэффициент у пластика. Из этого следует, что при покупке обуви следует учитывать особенности подошв и погодных условий, в которых вы будете носить обувь. В зимнее время лучше покупать обувь с полиуретановой подошвой, так как она имеет наибольший коэффициент трения по различным поверхностям (видно из диаграммы), это поможет избежать падений и травм в зимнее время, когда на улице гололед. Также полиуретан обладает хорошей устойчивостью к различным температурам и прочностью. Не желательно покупать обувь с пластиковой подошвой в зимнее время.

Спасибо за внимание!


«Сила трения 1»


Работу выполнил:

Ученик МБОУ «ООШ №4»

Буторин Глеб, 7 класс

Руководитель: учитель физики

Коваленко Инна Сергеевна





Цель работы:


3. Измерить коэффициент трения скольжения материала обувной подошвы о различную поверхность.




1. Анкетирование.

2. Физический эксперимент.

3. Математический расчёт.

4. Анализ результатов.


Трение




Шарль Кулон

День рождения : 14.06 . 1736 года

Дата смерти: 28.08 . 1806 года


F = µN,

где N = mg

µ- коэффициент пропорциональности

или коэффициент трения



Номер вопроса

Количество

%, процент от общего числа

«Юничел»- 5

«Монро» - 8

«Обувь для всех» - 7

«Карри» - 6

Российские производители - 6

Производитель неизвестен - 22

1. Обувь каких производителей вы носите?

2. Знаете ли вы, что материал подошвы существенно влияет на трение при ходьбе?

3. При покупке обуви интересуетесь ли вы, из какого материала изготовлена подошва обуви?

4. Знаете ли вы о физических свойствах и характеристиках различных материалов для изготовления подошв?



С помощью полученных результатов подсчитал коэффициенты трения различной обуви о разную поверхность.


F = µN,

где N = mg

µ- коэффициент пропорциональности

или коэффициент трения


Трение о ламинат

Фирма обуви

материал подошвы

Обувь для всех

материал поверхности

(средн.значение)

полиуретан

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ


Подсчёт среднего значения силы трения о ламинат

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Монро(резина)


Юничел (пластик) μ

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина) μ



Трение о цемент

Фирма обуви

материал подошвы

материал поверхности

Обувь для всех

(средн.значение)

полиуретан

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ


Юничел (пластик)

Обувь для всех

(полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина)


Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина)



Трение о ковёр

Фирма обуви

материал подошвы

Обувь для всех

материал поверхности

полиуретан

F тр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ




2. Материал подошвы существенно влияет на значение коэффициента трения. Наибольшим значением коэффициента трения скольжения обладает подошва, изготовленная из полиуретана , каучука и резины , а наименьшим - из пластика.

3. Зная коэффициент трения материала подошвы о различную поверхность, можно подобрать оптимальный вариант приобретения обуви. В качестве

Цель достигнута.


Спасибо за внимание!

И не падайте!

Просмотр содержимого презентации
«Сила трения»


НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ «ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ОБУВИ О РАЗЛИЧНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ»

Работу выполнил:

Ученик МБОУ «ООШ №4»

Буторин Глеб, 7 класс

Руководитель: учитель физики

Коваленко Инна Сергеевна


Актуальность

В зимнее время происходят очень много падений и травм, когда на улице гололёд.

Поэтому очень важно при покупке обуви учитывать особенности подошв и погодные условия, в которых вы будете носить данную обувь.


Проблема


Гипотеза


Цель работы:

Исследование трения подошв обуви, изготовленных из разных материалов о различные поверхности и определение наиболее практичных материалов для их изготовления.


Задачи:

1 . Изучить теоретические основы сухого трения.

2. Провести анкетирование среди учащихся для выявления наиболее популярных производителей обуви и уровня осведомлённости о материале подошвы и влияния материала подошвы на трение при ходьбе.

3. Измерить коэффициент трения скольжения материала обувной подошвы о различную поверхность.

4.Провести анализ полученных результатов измерений и выявить наиболее приемлемые варианты эксплуатации обуви.


Объект исследования


Предмет исследования


Методы исследования

1. Анкетирование.

2. Физический эксперимент.

3. Математический расчёт.

4. Анализ результатов.


ПО СТРАНИЦАМ ИСТОРИИ

Шарль Кулон провёл цикл опытов, в которых изучил важнейшие особенности явления трения.

Учёный на базе своих экспериментов уточнил законы трения, впервые сформулированные Амонтоном, установил и рассмотрел наличие межмолекулярной составляющей силы трения (хотя главным фактором считал зацепление неровностей). Также Кулоном была установлена зависимость силы трения покоя от продолжительности предварительного контакта тел.

За лучшее решение задач о трении в 1781 году ученый получил премию в 2 000 ливров от Французской академии наук.

День рождения : 14.06 . 1736 года

Дата смерти: 28.08 . 1806 года


Теоретическая часть

Трение - процесс взаимодействия твёрдых тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде.


Возникновение силы трения




Результаты анкетирования (54 опрошенных)

Номер вопроса

Количество

«Юничел»- 5

%, процент от общего числа

«Монро» - 8

«Обувь для всех» - 7

«Карри» - 6

Российские производители - 6

Производитель неизвестен - 22

1. Обувь каких производителей вы носите?

2. Знаете ли вы, что материал подошвы существенно влияет на трение при ходьбе?

3. При покупке обуви интересуетесь ли вы, из какого материала изготовлена подошва обуви?

4. Знаете ли вы о физических свойствах и характеристиках различных материалов для изготовления подошв?


Мои исследования

Опыт заключался в следующем: прикреплённую к динамометру обувь я тянул равномерно вдоль различных поверхностей, снимал показания динамометра в таком положении.


Мои исследования

А также измерял силу тяжести данной обуви. подвесив её к динамометру.

С помощью полученных результатов подсчитал коэффициенты трения различной обуви о разную поверхность.


ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЫ ТРЕНИ Я

F = µN,

где N = mg

µ- коэффициент пропорциональности

или коэффициент трения


Трение о ламинат

Фирма обуви

материал подошвы

Обувь для всех

материал поверхности

полиуретан

Fтр., Н (средн.значение)

(средн.значение)

коэффициент трения μ


Подсчёт среднего значения силы трения о ламинат

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Монро(резина)


Подсчёт коэффициента трения при трении обуви о ламинат

Юничел (пластик) μ

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина) μ


Диаграмма «Коэффициент трения о ламинат»


Трение о цемент

Фирма обуви

материал подошвы

материал поверхности

Обувь для всех

полиуретан

Fтр., Н (средн.значение)

(средн.значение)

коэффициент трения μ


Подсчёт среднего значения силы трения о цемент

Юничел(пластик)

Обувь для всех

(полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина)


Подсчёт коэффициента трения при трении обуви о цемент

Юничел (пластик)

Обувь для всех (полиуретан)

Карри (каучук)

Монро (резина)


Диаграмма «Коэффициент трения о цемент»


Трение о ковёр

Фирма обуви

материал подошвы

Обувь для всех

материал поверхности

полиуретан

Fтр., Н (средн.значение)

коэффициент трения μ


Диаграмма «Коэффициент трения о ковёр»


Диаграмма зависимости коэффициента трения скольжения материала подошвы от вида поверхности


1 . Все опрошенные знают о влиянии материала подошвы на трение при ходьбе, но большинство из них не интересуются при покупке обуви материалом подошвы.

2. Материал подошвы существенно влияет на значение коэффициента трения. Наибольшим значением коэффициента трения скольжения обладает подошва, изготовленная из полиуретана , каучука и резины , а наименьшим - из пластика.

3. Зная коэффициент трения материала подошвы о различную поверхность, можно подобрать оптимальный вариант приобретения обуви. В качестве идеального варианта можно предложить обувь на каучуковой и полиуретановой подошве.

Цель достигнута.


Спасибо за внимание!

И не падайте!

КАЧЕНИЕ И СКОЛЬЖЕНИЕ

Поставь книгу наклонно и положи на нее карандаш. Сползет или не сползет?
Это зависит от того, как положить. Если положить вдоль уклона, карандаш даже при большом наклоне сползать не будет. А если поперек?
Ого, как покатился! Особенно если он круглый, а не шестигранный.

Ты можешь сказать: подумаешь, тоже мне научный опыт! Что же в нем интересного?
А интересно в этом опыте то, что, когда карандаш катится, трение оказывается гораздо меньше, чем когда он ползет. Катить легче, чем волочить. Или, как говорят физики, трение качения меньше, чем трение скольжения.

Именно поэтому люди изобрели колеса. В глубокой древности колес не знали и даже летом грузы возили на санях. На стене одного древнего храма в Египте высечена картина: огромную каменную статую везут по земле на санях.

Катки, а потом и колеса появились уже несколько тысяч лет назад, трение скольжения было заменено более выгодным трением качения.

Современная техника сделала следующий важный шаг: появились подшипники, которые бывают скользящими, шариковыми и роликовыми.

Чтобы толстую книгу передвинуть по столу одним пальцем, надо приложить некоторое усилие.

А если под книгу подложить два круглых карандаша, которые будут в данном случае роликовыми подшипниками, книга легко передвинется от слабого толчка мизинцем.

Так как трение качения значительно меньше трения скольжения, в технике скользящие подшипники стараются заменить шариковыми или роликовыми. Даже в обычном взрослом велосипеде шариковые подшипники есть во втулках колес, в рулевой колонке, на оси шатунов, на осях педалей.
Автомобили, мотоциклы, тракторы, железнодорожные вагоны —все эти машины катятся на шариковых и роликовых подшипниках.

ТРЕНИЕ ПОКОЯ

Положите на книгу шестигранный карандаш параллельно ее корешку. Медленно поднимайте верхний край книги до тех пор, пока карандаш не начнет скользить вниз. Чуть уменьшите наклон книги и закрепите ее в таком положении, подложив под нее что-нибудь.

Теперь карандаш, если его снова положить на книгу, съезжать не будет. Его удерживает на месте сила трения — сила трения покоя. Но стоит эту силу чуть ослабить — а для этого достаточно щелкнуть пальцем по книге,— и карандаш поползет вниз, пока не упадет на стол. Тот же опыт можно проделать, например, с пеналом, спичечным коробком, ластиком и т. п.

Сила трения движения (при других одинаковых условиях) обычно меньше силы трения покоя. В данном случае она оказалась не в состоянии удержать карандаш на наклонной плоскости.
Кстати, подумайте, почему гвоздь легче вытащить из доски, если вращать его вокруг оси?

АКРОБАТ ИДЕТ КОЛЕСОМ

Прежде чем кончить разговор о трении, сделаем еще одну забавную игрушку.
Из плотной бумаги вырежь фигурку акробата. Насади ее на перо, вставленное на остро заточенный круглый карандаш. Вдень теперь карандаш с акробатом наискось в кольцо ножниц. Держа ножницы горизонтально, води их осторожно по кругу.

Ах, как пошел колесом наш акробат!
Он ведь участвует в двух движениях сразу. Во-первых, конец ручки с надетым на перо акробатом описывает большие круги. А во-вторых, ручка не скользит по кольцу ножниц, а обкатывается по нему. И ручка вместе с акробатом вертится вокруг своей оси. От соединения этих двух движений и получаются такие замечательные колеса. Живому акробату едва ли удастся их повторить!

Ты спросишь, где же здесь трение?
Да в кольце ножниц. Если бы его не было, ручка сразу провалилась бы вниз, она бы не удержалась даже в наклонном положении. И еще: если бы между кольцом и ручкой не было трения, ручка бы не обкатывалась по кольцу и акробат не кувыркался бы так красиво.

ТОРМОЗ В ЯЙЦЕ

Опыт 1

Подвесьте сырое яйцо на тонком шнурке. Чтобы шнурок не соскальзывал с расположенного вертикально яйца, используйте лейкопластырь, наклеив его маленькие кусочки на те места, где находится шнурок.

Рядом подвесьте яйцо, сваренное вкрутую. Закрутите каждый шнурок с яйцом в одну сторону на одинаковое количество оборотов. Когда шнурки будут закручены, одновременно отпустите яйца. Вы увидите, что сваренное яйцо ведет себя иначе, чем сырое: оно вращается значительно быстрее.

В сыром яйце его белок и желток стараются сохранить неподвижное состояние (в этом проявляется их инерция) и своим трением о скорлупу тормозят ее вращение

В вареном же яйце белок и желток уже не жидкие вещества и представляют вместе со скорлупой как бы одно целое, поэтому торможения не происходит и яйцо вращается быстрее.

Этот опыт можно проделать и без подвешивания яиц: достаточно закрутить их пальцами на большой тарелке.

Опыт 2

Еще интереснее проделать такой опыт.
Возьмите две одинаковые кастрюльки с двумя ушками (можно и игрушечные). Соедините ушки веревкой или тонким проводом, а к середине привяжите еще одну веревку, так чтобы кастрюля была в равновесии. Подвесьте обе кастрюли на этих веревках и налейте в одну из них воды, а в другую — столько же по объему крупы. Теперь закрутите веревки на одинаковое число оборотов и отпустите. Результат будет аналогичен опыту с яйцами.

Когда кастрюльки раскрутились, попробуйте быстро остановить их, а потом опять отпустить. Окажется, что кастрюлька с водой продолжает вращаться. Ну как, сможете объяснить это явление?

Источники: Ф. Рабиза "Опыты без приборов"; "Забавная физика" Л. Гальперштейн

gastroguru © 2017