Как найти длину стропильной ноги. Расчет двускатной крыши. Суммарная нагрузка на стропила

Представляем бесплатный калькулятор по расчеты двускатной крыши. Онлайн расчет обрешетки, угла наклона стропил и необходимого количества материалов.

Укажите кровельный материал:

Выберите материал из списка -- Шифер (волнистые асбоцементные листы): Средний профиль (11 кг/м2) Шифер (волнистые асбоцементные листы): Усиленный профиль (13 кг/м2) Волнистые целлюлозно-битумные листы (6 кг/м2) Битумная (мягкая, гибкая) черепица (15 кг/м2) Из оцинкованной жести (6,5 кг/м2) Листовая сталь (8 кг/м2) Керамическая черепица (50 кг/м2) Цементно-песчаная черепица (70 кг/м2) Металлочерепица, профнастил (5 кг/м2) Керамопласт (5,5 кг/м2) Фальцевая кровля (6 кг/м2) Полимер-песчаная черепица (25 кг/м2) Ондулин (еврошифер) (4 кг/м2) Композитная черепица (7 кг/м2) Натуральный сланец (40 кг/м2) Указать вес 1 кв метра покрытия (? кг/м2)

кг/м 2

Введите параметры крыши:

Ширина основания A (см)

Длина основания D (см)

Высота подъема B (см)

Длина боковых свесов С (см)

Длина переднего и заднего свеса E (см)

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см) ">

Расчёт обрешётки:

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
F (см)

Расчёт снеговой нагрузки:

Выберите ваш регион, используя карту ниже

1 (80/56 кг/м2) 2 (120/84 кг/м2) 3 (180/126 кг/м2) 4 (240/168 кг/м2) 5 (320/224 кг/м2) 6 (400/280 кг/м2) 7 (480/336 кг/м2) 8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Ia I II III IV V VI VII

Высота до конька здания

5 м от 5 м до 10 м от 10 м

Тип местности

Открытая местность Закрытая местность Городские районы

Результаты расчетов

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м 2 .

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1x15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Дополнительная информация о калькуляторе

Онлайн-калькулятор двускатной (двухскатной) крыши поможет вам рассчитать угол ската, размер и количество стропил, количество обрешётки, а также объём нужных материалов в режиме онлайн. В расчётную базу заранее внесены такие распространённые кровельные материалы, как металлочерепица, шифер, ондулин, черепица из керамики, битума, цемента и другие материалы.

Обратите внимание! Расчёты производятся, исходя из СНиП «Нагрузки и воздействия» и ТКП 45-5.05-146-2009, с учётом нормативов, содержащихся в данных документах.

Двускатная крыша (также встречаются написания «двухскатная крыша», «щипцовая крыша») - вариант крыши с двумя скатами, идущими от конька до наружных стен здания. На сегодня это самый распространённый вид крыш, благодаря простоте исполнения, невысокой себестоимости и привлекательному внешнему виду.

Стропила в конструкции такой крыши попарно опираются друг на друга и соединяются обрешёткой. Торцевые стороны сооружения с такой крышей имеют форму треугольника и называются фронтонами (иногда - щипцами). Обычно под двускатной крышей устраивается чердак, а на фронтонах для освещения проделываются небольшие чердачные окна.

Заполняя поля калькулятора, обратите внимание на значок «Дополнительная информация» , под которым скрываются пояснения по каждому пункту.

Результаты расчетов также сопровождаются пояснениями, с которыми вы можете ознакомиться ниже.

Пояснения к результатам расчетов

Угол наклона крыши

Так называется угол, под которым скат и стропила наклонены к плоскости потолка. Расчеты выполнены с учетом того, что планируется строительство симметричной двускатной крыши. Вводя угол, вы можете не только рассчитать нужное количество материалов для данного угла, но и проверить, возможно ли построение крыши под этим углом из выбранных вами материалов. Уменьшить или увеличить угол можно, изменив ширину основания или высоту подъёма: эти параметры жёстко взаимосвязаны.

Площадь поверхности крыши

Суммарная площадь скатов крыши, включающая площадь свесов заданной длины. Определяет количество кровельного и подкровельного материала, требуемого при строительстве крыши.

Примерный вес кровельного материала

Предположительный суммарный вес кровельного материала.

Количество рулонов изоляционного материала

Требуемое количество подкровельного материала, с учётом необходимого нахлёста в 10%. В расчётах мы исходим из рулонов длиной 15 метров и шириной 1 метр.

Нагрузка на стропильную систему

Максимально возможная нагрузка с учетом ветровых и снеговых нагрузок, приходящаяся на стропила.

Длина стропил

Стропила измеряются от основания ската до конька крыши.

Количество стропил

Суммарное количество стропил, необходимых для стропильной системы крыши при заданном шаге.

Минимальное сечение стропил

Чтобы обеспечить крыше достаточную прочность, необходимо выбрать стропила с предложенными здесь вариантами сечений.

Количество рядов обрешётки

При заданных вами параметрах потребуется данное количество рядов обрешетки. Если вам нужно определить количество рядов для одного ската, то данное значение нужно разделить на 2.

Равномерное расстояние между досками обрешетки

Чтобы исключить перерасход материалов и избавить себя от лишней работы по подрезке, вам нужно выбрать данное расстояние между досками обрешётки.

Объем досок обрешетки

Количество досок требуемых для обрешетки всей крыши (в кубических метрах).

Прочность кровли здания зависит от того, насколько правильно выполнен расчет стропил. В данной конструкции значение имеют все параметры: длина, угол наклона крыши, сечение балок.

Факторы, которые необходимо учитывать при расчете

Расчет сечения стропил и их длины выполняется в несколько этапов. На первом этапе производится расчет снеговой и ветровой нагрузки для выбранной конфигурации крыши с учетом поправочных коэффициентов для высоты строения и угла наклона ската.

Затем прибавляется нагрузка от веса кровельного материала, утеплителя и обрешетки. К полученной суммарной нагрузке прибавляется 10 % для запаса по прочности. Итоговое значение используется для расчета стропил.

Выполнить грамотный расчет довольно трудно, если не учитывать силу и частоту оказываемых на них нагрузок.

Факторы, оказывающие влияние на крышу, делятся на три группы:

• постоянные нагрузки;
• переменные нагрузки;
• особые нагрузки.

Постоянные нагрузки действуют на элементы конструкции, не переставая, независимо от времен года.

К ним относятся масса крыши, гидроизоляция, обрешетка, пароизоляция, теплоизоляция и все отдельные части кровли, имеющие неизменяемый вес и оказывающие давление на стропильную систему.

Масса односкатной или двухскатной крыши увеличивается, когда на ней устанавливаются массивные устройства и аппараты – антенны, вентиляция, снегозадержатели и прочее.

Сильное влияние на прочность стропил односкатной и двускатной кровли оказывает вес снегового слоя, дующий ветер и поднимающиеся на крышу рабочие.

Такие нагрузки называются переменными, так как она имеет периодичный характер – сильное давление сменяется его отсутствием.

К особому типу относятся нагрузки, возникающие в регионах, где часто бывают ураганы или землетрясения.

При таком типе нагрузок во время конструирования и постройки зданий учитывают дополнительный запас прочности.

Расчет для стропил крыши – довольно непростая задача, неспециалист с ней может не справиться.

Расчет нагрузки на стропила

Ветровая нагрузка рассчитывается упрощенно следующим образом: региональный показатель ветровой нагрузки умножаем на поправочный коэффициент. Региональный показатель берется из СНиП по карте ветровых нагрузок.

Поправочный коэффициент для строений по высоте:

• ниже пяти метров берется в диапазоне 0,5 – 0,75;
• от пяти до десяти метров – 0,65 – 1,0;
• от десяти до двадцати метров – 0,85 – 1,25.

Меньшее значение коэффициента применяется для застроенных или лесистых территорий, где сила ветра усмиряется препятствиями, большее значение берется для открытой местности.

В том случае, если строение расположено на открытой хотя бы с одной стороны территории, тоже применяется большее значение диапазона.

Снеговая нагрузка вычисляется сходным образом – показатель снеговой нагрузки умножаем на поправочный коэффициент.

Коэффициент зависит от угла наклона крыши:

• пологий скат с наклоном до 25 градусов имеет коэффициент, равный 1,0;
• у ската с углом наклона от 25 до 60 градусов коэффициент составляет 0,7;
• если угол наклона ската превышает 60 градусов, то снеговая нагрузка не учитывается.

Показатель снеговой нагрузки указан на соответствующей карте СНиП аналогично карте ветровых нагрузок.

Если строение расположено близко к границе двух регионов, то используется значение для региона с наибольшим показателем.

Полученные значения ветровой и снеговой нагрузки суммируются. Итоговое значение, полученное на данном этапе расчетов, называется показателем переменных нагрузок.

Расчет постоянных нагрузок, действующих на стропильную систему, зависит от выбранного типа кровли.

Постоянные нагрузки рассчитываются для кровельного «пирога» путем сложения веса его компонентов — обрешетки, утеплителя, гидроизоляции, кровельного материала.

Вес наиболее распространенных кровельных материалов:

• цементно-песчаная черепица: 20 - 30 кг на метр квадратный;
• шифер: 10 - 14 кг на метр квадратный;
• битумная черепица: 6 - 8 кг на метр квадратный;
• металлочерепица: 3,5 - 4,5 кг на метр квадратный;
• ондулин: 3 кг на метр квадратный.

Из приведенных данных следует, что статическая нагрузка может варьироваться в зависимости от выбранного типа используемого кровельного материала.

Сложив значения статической и переменной нагрузок и прибавив 10 % для запаса по прочности, получаем итоговое значение, которое будет использоваться для дальнейшего расчета стропил.

Расчет размера и шага стропил для односкатных и двухскатных крыш

Для точного расчета стропильной системы существуют специализированные программы и онлайн-калькуляторы.

Однако для простой односкатной и двухскатной крыши необходимые параметры можно вычислить самостоятельно без их помощи.

Следует учесть, что стропило должно выступать наружу за край стены не менее чем на 60 см. Стандартная длина стропила составляет 6 м. При необходимости, проводя расчет длины, ее можно нарастить.

Расчет шага для стропил должен учитывать расстояние между ними в диапазоне 60 - 100 см. Чем больше нагрузка, тем чаще необходимо устанавливать стропила.

Общее количество стропил на скат крыши равно длине ската, деленной на величину шага стропил, плюс одно стропило. Соответственно, для двухскатной крыши это число надо удвоить.

Чем рассчитанный шаг стропил реже, тем шире стропильный брус. Для несущих конструкций двускатной или односкатной крыши этот размер должен составлять не менее 15 см для крупных строений, а для дачных построек (сараев, беседок и бань) – 10 см.

Затем устанавливается количество стропил на один скат. Для этого его длину следует разделить на шаг установки. Если дом двускатный, то полученное значение следует удвоить.

Выбор подходящего сечения стропила зависит от шага стропил и их длины:

Длина стропила, см	Шаг стропила, см	Сечение стропила, см
До 600	140	10х20
	100	8х20
До 400	180	9х18
	140	8х18
	100	8х16
До 300	180	9х10
	120	8х10

Для уменьшения деформаций стропил и балок в процессе эксплуатации лучше всего для стропильной системы использовать сухой пиломатериал.

При выборе балок для стропил необходимо обратить внимание на отсутствие трещин и сучков.

В самом распространенном случае для двухскатной крыши одноэтажного строения, крытого шифером, целесообразно использование деревянного стропила сечением 5х15 см.

Разновидности стропильных конструкций

Перед началом кровельных работ нужно подобрать оптимальный вариант стропильной конструкции. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы.

Классификация стропильных систем:

• висячие;
• наслонные;
• гибридные.

Если кровля стандартной ширины 6 м (соответственно, такая длина ноги стропила), то подойдут висячие системы. За счет фиксации концов к коньку крыши и несущей стене производится крепление.

Кроме того, устанавливают затяжку, препятствующую деформации давления и напряжения стропильной конструкции. Помимо этого, они берут на себя роль несущих балок.

Наклонные системы подходят для крыш любой ширины. Фиксация лежня по отношению к мауэрлату обеспечивает устойчивость и надежность всей конструкции.

В результате давление сглаживается стойкой, а напряжение снижается. Плюсы наслонной стропильной системы в достаточно простом монтаже, но работа потребует больших затрат, так как для обустройства лежней потребуются дополнительные пиломатериалы.

Гибридные конструкции наиболее подходят для многоскатных кровель, в которых переходы сопровождаются повторяющимися многочисленными балками, усилениями, лежнями, стойками, скосами и другими элементами, обеспечивающими устойчивость системы.

Возведение гибридной конструкции дорого и достаточно сложно, поэтому заниматься разработкой проекта и постройкой должны заниматься квалифицированные специалисты.

Кажущийся простым на первый взгляд вопрос о расчете стропил (их сечение, длина, шаг и остальные параметры) на самом деле требует основательного и ответственного подхода.

Недостаточно только прикинуть расстояние от верхней части внешней стены строения, чтобы купить подходящее количество кровельных пиломатериалов, потому что при таком расчете придется постоянно корректировать работу.

Чтобы избежать проблем во время строительства, необходимо принять во внимание множество важных параметров: от толщины и длины брусов до площади будущей кровли.

Кроме того, большое значение имеет рельеф местности и климат региона, в котором ведется строительство.

Двускатная крыша образуется на базе каркаса, сочетающего в себе элементарность устройства и непревзойдённую надёжность. Но этими достоинствами костяк кровли в два прямоугольных ската может похвастаться только в случае тщательной подборки стропильных ног.

Параметры стропильной системы двускатной крыши

К расчётам стоит приступать, если вы понимаете, что стропильная система двускатной кровли - это комплекс треугольников, самых жёстких элементов каркаса. Они собираются из досок, размер которых играет особую роль.

Длина стропил

Определить длину прочных досок для стропильной системы поможет формула a²+ b²= c², выведенная Пифагором.

Длину стропила можно найти, зная ширину дома и высоту крыши

Параметр «a» обозначает высоту и выбирается самостоятельно. Он зависит от того, будет ли подкровельное пространство жилым, также имеет определённые рекомендации, если планируется мансарда.

За буквой «b» стоит ширина здания, разделённая надвое. А «c» представляет собой гипотенузу треугольника, то есть длину стропильных ног.

Допустим, что ширина половины дома равна трём метрам, а крышу решено сделать высотой два метра. В этом случае длина стропильных ног будет достигать 3,6 м (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).

К цифре, полученной из формулы Пифагора, следует приплюсовать 60–70 см. Лишние сантиметры понадобятся, чтобы вынести стропильную ногу за стену и сделать необходимые запилы.

Шестиметровое стропило - самое длинное, поэтому подходит в качестве стропильной ноги

Максимальная длина бруса, используемого в качестве стропильной ноги, – 6 м. Если требуется прочная доска большей длины, то прибегают к приёму сращения - прибиванию к стропильной ноге отрезка от ещё одного бруса.

Сечение стропильных ног

Для различных элементов стропильной системы существуют свои стандартные размеры:

• 10х10 или 15х15 см - для бруса мауэрлата;
• 10х15 или 10х20 см - для стропильной ноги;
• 5х15 или 5х20 см - для прогона и подкоса;
• 10х10 или 10х15 см - для стойки;
• 5х10 или 5х15 см - для лежня;
• 2х10, 2,5х15 см - для обрешётин.

Толщина каждой детали несущей конструкции кровли обусловливается нагрузкой, которую ей предстоит испытывать.

Брус сечением 10х20 см идеально подходит для создания стропильной ноги

На сечение стропильных ног двускатной кровли влияет:

тип строительного сырья, ведь «выдержка» бревна, обычных и клеёных брусов разнится;

длина стропильной ноги;

вид древесины, из которой были выстроганы стропила;

протяжённость просвета между стропильными ногами.

Наиболее существенно на сечении стропильных ног сказывается шаг стропил. Увеличение расстояния между брусьями влечёт за собой усиление давления на несущую конструкцию кровли, а это обязывает строителя использовать толстые стропильные ноги.

Таблица: сечение стропил в зависимости от длины и шага

Переменное воздействие на стропильную систему

Давление на стропильные ноги бывает постоянным и переменным.

Время от времени и с разной интенсивностью на несущую конструкцию крыши воздействуют ветер, снег и атмосферные осадки. В общем, скат кровли сравним с парусом, который под напором природных явлений может порваться.

Ветер стремится опрокинуть или приподнять крышу, поэтому важно произвести все расчёты правильно

Переменная ветровая нагрузка на стропила определяется по формуле W = Wo × k x c, где W - это показатель ветровой нагрузки, Wo - значение ветровой нагрузки, характерной для определённого участка России, k - поправочный коэффициент, обусловливаемый высотой сооружения и характером местности, а c - аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент может колебаться в рамках от -1,8 до +0,8. Минусовое значение характерно для поднимающейся крыши, а плюсовое - для кровли, на которую ветер давит. При упрощённом расчёте с ориентацией на улучшение прочности аэродинамический коэффициент считают равным 0,8.

Расчёт ветрового давления на крышу основывается на местонахождении дома

Нормативное значение ветрового давления узнают по карте 3 приложения 5 в СНиП 2.01.07–85 и специальной таблице. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, тоже стандартизован.

Таблица: нормативное значение ветрового давления

Таблица: значение коэффициента k

На ветровой нагрузке отражается не только местность. Большое значение имеет зона расположения жилья. За стеной из высоких зданий дому почти ничего не грозит, но на открытом пространстве ветер может стать для него серьёзным врагом.

Снеговая нагрузка на систему стропил вычисляется по формуле S = Sg × µ, то есть вес снежной массы на 1 м² умножается на поправочный коэффициент, на значении которого отражается степень наклона кровли.

Вес снегового пласта указан в СНиП «Стропильные системы» и определяется типом местности, где построено здание.

Снеговая нагрузка на крышу зависит от того, где расположен дом

Поправочный коэффициент, если скаты кровли кренятся менее чем на 25°, приравнивается к единице. А в случае наклона крыши на 25–60° этот показатель уменьшается до 0,7.

Когда крыша наклонена более чем на 60 градусов, снеговую нагрузку сбрасывают со счетов. Всё-таки с крутой кровли снег скатывается быстро, не успевая оказать негативного влияния на стропила.

Постоянные нагрузки

Нагрузками, воздействующим беспрерывно, считают вес кровельного пирога, включая обрешётку, утеплитель, плёнки и отделочные материалы для обустройства мансарды.

Кровельный пирог создаёт постоянное давление на стропила

Вес кровли - это сумма веса всех материалов, использованных при строительстве крыши. В среднем он равен 40–45 кг/м.кв. По правилам на 1 м² стропильной системы не должно приходиться более 50 кг веса кровельных материалов.

Чтобы в прочности стропильной системы совсем не осталось сомнений, к расчёту нагрузки на стропильные ноги стоит добавлять 10%.

Таблица: вес кровельных материалов на 1 м²

Тип кровельного финишного покрытия	Вес в кг на 1 м²
Рулонное битумно-полимерное полотно	4–8
Битумно-полимерная мягкая черепица	7–8
Ондулин	3–4
Металлическая черепица	4–6
Профнастил, фальцевая кровля, оцинкованные металлические листы	4–6
Цементно-песчаная черепица	40–50
Керамическая черепица	35–40
Шифер	10–14
Сланцевая кровля	40–50
Медь	8
Зелёная кровля	80–150
Черновой настил	18–20
Обрешётка	8–10
Сама стропильная система	15–20

Количество брусьев

Сколько стропил понадобится для обустройства каркаса двускатной кровли, устанавливают, разделив ширину крыши на шаг между брусьями и прибавив к полученному значению единицу. Она обозначает добавочное стропило, которое потребуется поставить на край кровли.

Допустим, между стропилами решено оставлять по 60 см, а длина крыши составляет 6 м (600 см). Получается, что необходимо 11 стропил (с учётом добавочного бруса).

Стропильная система двускатной крыши - это конструкция из определённого количества стропил

Шаг брусьев несущей конструкции кровли

Чтобы определить расстояние между брусьями несущей конструкции кровли, следует обратить пристальное внимание на такие моменты, как:

• вес кровельных материалов;
• длина и толщина бруса - будущей стропильной ноги;
• градус наклона кровли;
• уровень ветровой и снеговой нагрузок.

Через 90–100 см стропила принято располагать в случае выбора лёгкого кровельного материала

Нормальным для стропильных ног считается шаг в 60–120 см. Выбор в пользу 60 или 80 см делают в случае строительства кровли, наклоненной на 45˚. Таким же маленьким шаг должен быть при желании покрыть деревянный каркас крыши тяжёлыми материалами вроде керамической черепицы, асбоцементного шифера и цементно-песчаной плитки.

Таблица: шаг стропил в зависимости от длины и сечения

Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши

Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.

При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:

1. По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr - это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A - расстояние между стропилами в метрах, а Q - суммарная нагрузка в кг/м².
2. Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
3. Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α < 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α > 30°. H - это высота сечения в см, Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B - ширина сечения см, Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt - это квадратный корень.
4. Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B - ширину сечения (см), а H - высоту сечения (см).
5. Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.

Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)

Толщина доски - ширина сечения (B)	Ширина доски - высота сечения (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Пример расчёта несущей конструкции

Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².

Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.

Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:

1. Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м - распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
2. H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
3. H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
4. 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
5. 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
6. H ≥ (примерная высота сечения стропила).

В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).

Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 < 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.

Видео: подробный расчёт стропильной системы

Расчёт стропильной системы двускатной крыши - это целый комплекс вычислений. Чтобы брусья справились с возлагаемой на них задачей, строителю нужно безошибочно определить длину, количество и сечение материала, узнать нагрузку на него и выяснить, каким должен быть шаг между стропилами.

При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.

Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.

Единицы измерения угла наклона крыши

Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.

В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:

• градусы;
• соотношение сторон;
• проценты.

Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.

Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:

• 2,25 м / 5,60 м · 100 % = 40%

Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы , нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.

Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Чаще встречаются более сложные конфигурации.

Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.

Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):

Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Пример

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.

Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.

Таблица 1

Угол наклона крыши, в градусах	tg(a)	sin(a)
5	0,09	0,09
10	0,18	0,17
15	0,27	0,26
20	0,36	0,34
25	0,47	0,42
30	0,58	0,50
35	0,70	0,57
40	0,84	0,64
45	1,00	0,71
50	1,19	0,77
55	1,43	0,82
60	1,73	0,87
65	2,14	0,91
70	2,75	0,94
75	3,73	0,96
80	5,67	0,98
85	11,43	0,99
90	∞	1

Для нашего примера:

• sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
• tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)

Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.

Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.

Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):

• S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м 2

Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, H с = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:

• L к = W - 2 · MN = 9 м

Вычисляем площадь с учётом свесов:

• S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м 2

Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:

• S Σ = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м 2

Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала

Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2-7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.

Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды , наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2,0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2,5 м.

Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями

Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.

Таблица 2

Тип кровли	Диапазон допустимых углов монтажа, в градусах	Оптимальный наклон кровли, в градусах
Кровля из толя с посыпкой	3-30	4-10
Толевая кровля, двухслойная	4-50	6-12
Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент)	3-90	5-30
Толевая кровля, простая	8-15	10-12
Пологая кровля, крытая кровельной сталью	12-18	15
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками	18-50	22-45
Гонтовая кровля	18-21	19-20
Шпунтованная черепица, нормальная	20-33	22
Профнастил	18-35	25
Волнистый асбестоцементный лист	5-90	30
Искусственный шифер	20-90	25-45
Шиферная кровля, двухслойная	25-90	30-50
Шиферная кровля, нормальная	30-90	45
Стеклянная кровля	30-45	33
Черепица, двухслойная	35-60	45
Желобчатая голландская черепица	40-60	45

Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32-56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.

Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона

Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.

Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.

Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.

Таблица 3

Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши противоположным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже вероятность схождения снежного покрова без применения дополнительных средств , и тем большие нагрузки испытывает конструкция.

Таблица 4

Подходите к вопросу определения нагрузок серьёзно. Расчёт сечений, конструкции, а значит, надёжности и стоимости стропильной системы зависит от полученных значений. Если вы не уверены в своих силах, лучше заказать расчёт нагрузок у специалистов.

Воспользуйтесь онлайн калькулятором двускатной крыши для расчета количества обрешетки, угла наклона стропильной системы, нагрузки (ветровой и снеговой) на кровлю. Наш бесплатный калькулятор поможет рассчитать необходимое количество материала для данного типа кровли.

Укажите кровельный материал:

Выберите материал из списка -- Шифер (волнистые асбоцементные листы): Средний профиль (11 кг/м2) Шифер (волнистые асбоцементные листы): Усиленный профиль (13 кг/м2) Волнистые целлюлозно-битумные листы (6 кг/м2) Битумная (мягкая, гибкая) черепица (15 кг/м2) Из оцинкованной жести (6,5 кг/м2) Листовая сталь (8 кг/м2) Керамическая черепица (50 кг/м2) Цементно-песчаная черепица (70 кг/м2) Металлочерепица, профнастил (5 кг/м2) Керамопласт (5,5 кг/м2) Фальцевая кровля (6 кг/м2) Полимер-песчаная черепица (25 кг/м2) Ондулин (еврошифер) (4 кг/м2) Композитная черепица (7 кг/м2) Натуральный сланец (40 кг/м2) Указать вес 1 кв метра покрытия (? кг/м2)

кг/м 2

Введите параметры крыши:

Ширина основания A (см)

Длина основания D (см)

Высота подъема B (см)

Длина боковых свесов С (см)

Длина переднего и заднего свеса E (см)

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

Расчёт обрешётки:

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
F (см)

Расчёт снеговой нагрузки:

Выберите ваш регион, используя карту ниже

1 (80/56 кг/м2) 2 (120/84 кг/м2) 3 (180/126 кг/м2) 4 (240/168 кг/м2) 5 (320/224 кг/м2) 6 (400/280 кг/м2) 7 (480/336 кг/м2) 8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Ia I II III IV V VI VII

Высота до конька здания

5 м от 5 м до 10 м от 10 м

Тип местности

Открытая местность Закрытая местность Городские районы

Результаты расчетов

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м 2 .

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

О калькуляторе

Онлайн-калькулятор двускатной крыши, также называемой двухскатной, поможет вам рассчитать нужный угол наклона скатов, определить сечение и количество стропил, объем материалов на обрешётку, расход изоляционных материалов, и при этом учтет существующие нормы по ветровым и снеговым нагрузкам. Вам не придется выполнять лишние дополнительные расчеты, ведь в данном калькуляторе присутствует большинство существующих кровельных материалов. Вы без труда сможете рассчитать расход и вес таких распространенных материалов, как битумная черепица, цементно-песчаная и керамическая черепица, металлочерепица, битумный и асбестоцементный шифер, ондулин и других. Если же вы используете нестандартный материал, или хотите получить более точные расчеты, вы можете указать массу собственного кровельного материала, выбрав соответствующий пункт в выпадающем списке материалов.

Обратите внимание!
Калькулятор производит расчеты согласно действующих СНиП «Нагрузки и воздействия» и ТКП 45-5.05-146-2009.

Двускатная крыша (встречаются варианты наименования «двухскатная крыша» и «щипцовая крыша») - наиболее распространённый вид крыши, в которой присутствуют два наклонных ската от конька до наружных стен сооружения. Популярность этого типа крыш объясняется их умеренной стоимостью, лёгкостью возведения, хорошими эксплуатационными качествами и привлекательным внешним видом.

В такой конструкции стропила разных скатов опираются друг на друга попарно и обшиваются досками обрешетки. Торец здания с двускатной крышей имеет треугольную форму и называется фронтоном (также встречается наименование «щипец»). Обычно под скатами кровли располагается чердачное помещение, естественно освещаемое при помощи небольших оконных отверстий, расположенных в верхней части фронтонов.

При заполнении полей калькулятора вы можете узнать дополнительную информацию, расположенную под знаком .

О любых вопросах или идеях, касающихся данного калькулятора, вы можете написать нам, используя форму внизу страницы. Будем рады услышать ваше мнение.

Дополнительная информация о результатах расчётов

Угол наклона крыши

Под этим углом наклонены скат и стропила к основанию крыши. Кровельные материалы имеют индивидуальные предельные углы наклона крыши, поэтому у некоторых материалов угол может находиться за пределами допустимых норм. Удовлетворяет ваш угол выбранному материалу или нет - вы узнаете в результатах расчетов. В любом случае, всегда есть возможность скорректировать высоту подъёма крыши (В) или ширину основания (А), либо выбрать другой кровельный материал.

Площадь поверхности крыши

Площадь всей поверхности кровли, включая свесы. Чтобы определить площадь одного ската, достаточно полученное значение разделить на два.

Примерный вес кровельного материала

Вес выбранного кровельного материала из расчета общей площади крыши (с учетом свесов).

Количество рулонов изоляционного материала

Необходимое для постройки крыши количество изоляционного материала. Указано количество в рулонах, необходимое для всей площади крыши. За основу взят стандарт рулона — 15 метров в длину, 1 метр в ширину. При расчете также учтен нахлест 10 % в местах стыков.

Нагрузка на стропильную систему

Максимальный вес, приходящийся на стропильную систему. Учитываются ветровые и снеговые нагрузки, угол наклона крыши, а также вес всей конструкции.

Длина стропил

Полная длина стропил от конька крыши до края ската.

Количество стропил

Суммарное количество стропил, необходимое для стропильной системы при заданном шаге.

Минимальное сечение стропил / Вес стропил / Объем бруса

1. В первой колонке указаны сечения стропил по ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород . Здесь указаны сечения, которые можно использовать при постройке заданной конструкции. Калькулятор исходит из суммарных нагрузок, которые могут воздействовать на конструкцию данной крыши и выбирает удовлетворяющие им варианты сечений.
2. Во второй колонке указан суммарный вес всех стропил с указанным сечением, если их использовать для строительства заданной крыши.
3. В третьей колонке указан суммарный объем этого бруса в кубических метрах. Этот объем вам пригодится при расчете стоимости.

Количество рядов обрешётки

Число рядов обрешётки, которое понадобится для всей кровли с заданными параметрами. Для расчета количества рядов обрешетки одного ската нужно разделить полученное значение на два.

Равномерное расстояние между досками обрешетки

Объем досок обрешетки

Суммарный объем обрешетки для заданной крыши. Данное значение поможет вам рассчитать затраты на пиломатериал.