История возникновения процента кто придумал. "говорящие" проценты. IV.5. Проценты в истории

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - это «на сто».

Проценты были известны индийцам ещё в V в. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

«Римляне брали с должника лихву (т.е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: с t о.

В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо было набрано %. После этого знак % получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

Умение решать задачи на проценты всегда рассматривалось как необходимое условие подготовки учащихся к жизни. И это не случайно, ведь при решении задач проверяется не только владение определенным набором математических умений, но и умение анализировать ситуацию, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартных ситуациях. Так в дореволюционной школе изучение процентов было довольно тесно связано с потребностями коммерческих расчетов: «должник», «ссуда», «начальный капитал», «процентные деньги». Вводилось понятие и различие между простыми и сложными процентами.

В послереволюционные годы новая школа расставалась со всем, что не отвечало новому пониманию задач обучения, оставив лишь: «… понятия о проценте и вычисление процентных отношений обязательны в школе и включены в программу».

С процентами мы часто встречаемся на уроках физики, химии, географии, биологии.

Современная жизнь снова делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. В газетах, по радио и телевидению, в транспорте везде обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Вся эта информация требует умения производить несложные процентные расчеты, с которыми плохо справляются не только школьники, но и взрослые.

Причины трудностей при понимании и решении задач на проценты :

1. Первое знакомство учащихся с процентами происходит в 5 классе, решение задач на проценты изучается отдельно и не связывается с задачами на дроби;
2. Далее в 6-ом классе изучение математических операций и приемов происходит отдельно, не переносятся на задачи на проценты;
3. В решении задач на проценты применяют пропорции – тем самым процесс решения задач «механизируется», что мешает понимать смысл действий;
4. В результате большинство учащихся задачи на проценты связывают только с пропорцией, а это относится лишь только к элементарным задачам;
5. И еще одна проблема, которая делает проценты сложными для усвоения. Проценты от разных количеств нельзя сравнивать, складывать или вычитать. При правильном решении задач на проценты существенно то, от какого числа находят проценты.

Приступая к описанию нашей работы, еще раз обратим внимание на то, что задачи на проценты являются частным случаем задач на дроби.

Подготовку к решению сложных задач на проценты следует начинать по следующей схеме:

Схема последовательного изучения теории процента и подготовки к решению сложных задач на проценты:

Ты - не раб!
Закрытый образовательный курс для детей элиты: "Истинное обустройство мира".
http://noslave.org

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Сюда перенаправляется запрос « ». На эту тему нужна .

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек[[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]] .

Соотношение процентов и десятичных дробей

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;

Правила набора

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 % ), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный . Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана ), 10%-й раствор , 20%-му раствору , но жирность сметаны составляет 20 % , раствор концентрацией 10 % и т. п.

Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417-81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417-2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры. В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417-2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.

Разговорное употребление

Процентный пункт

В экономике, где много показателей исчисляется в процентах, изменение этих показателей обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя . Например, если в некой стране индекс деловой активности вырос с 50 % до 51 %, то он изменился на texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \frac{51%-50%}{50%}=\frac{1}{50}=0,02=2% , а в процентных пунктах изменение составило Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): 51%-50%=1% .

Сравнение величин в процентах

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

См. также

Напишите отзыв о статье "Процент"

Примечания

Литература

• / REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH Winter 1995 vol. 65 no. 4 421-481 doi: 10.3102/00346543065004421 (англ.)

Просмотр этого шаблона Плюс (+ ) Минус (− ) Знак умножения (· или × ) Знак деления (: или / ) Знак корня (√ ) Знак равенства (= , ≈ , ≡ и др.) Знаки неравенства (≠ , > , < и др.) Знак бесконечности (∞ ) Знак интеграла (∫ ) Факториал (! ) Вертикальная черта (| ) Знак градуса (° ) Минута градуса (′ ) Секунда градуса (″ ) Штрих (′ ) Звёздочка (* ) Обратная косая черта, бэкслеш (\ ) Процент (% ) Промилле (‰ ) Тильда (~ ) Карет (^ ) Циркумфлекс ( ̂ ) Плюс-минус (± ) Обелюс (÷ ) Десятичный разделитель (, или . )

Просмотр этого шаблона Доли числа (части целого) Формы представления Переменное значение Фиксированное значение См. также

Отрывок, характеризующий Процент

Я стояла совершенно потрясённая, как это было почти всегда после очередного рассказа Севера...
Неужели тот малюсенький, только что родившийся мальчик был знаменитейшим Жаком де Молэй?!. Сколько разных преразных легенд слышала я об этом загадочном человеке!.. Сколько чудес было связано с его жизнью в полюбившихся мне когда-то рассказах!
(К сожалению, до наших дней не дошли чудесные легенды об этом загадочном человеке... Его, как и Радомира, сделали слабым, трусливым и бесхарактерным магистром, «не сумевшим» сберечь свой великий Орден...)
– Сможешь ли рассказать о нём чуть поподробнее, Север? Был ли он столь сильным пророком и чудотворцем, как рассказывал мне когда-то отец?..
Улыбнувшись моей нетерпеливости, Север утвердительно кивнул.
– Да, я расскажу тебе о нём, Изидора... Я знал его много лет. И множество раз говорил с ним. Я очень любил этого человека... И очень по нему тосковал.
Я не спросила, почему же он не помог ему во время казни? В этом не было смысла, так как я заранее знала его ответ.
– Ты – что?!! Ты говорил с ним?!. Пожалуйста, ты ведь расскажешь мне об этом, Север?!. – Воскликнула я.
Знаю, своим восторгом я была похожа на дитя... Но это не имело значения. Север понимал, как важен был для меня его рассказ, и терпеливо помогал мне.
– Только я хотела бы сперва узнать, что стало с его матерью и Катарами. Знаю, что они погибли, но я хотела бы это увидеть своими глазами... Помоги мне, пожалуйста, Север.
И опять реальность исчезла, возвращая меня в Монтсегюр, где проживали свои последние часы чудесные смелые люди – ученики и последователи Магдалины...

Катары.
Эсклармонд тихо лежала на кровати. Её глаза были закрыты, казалось, она спала, измученная потерями... Но я чувствовала – это была всего лишь защита. Она просто хотела остаться одна со своей печалью... Её сердце бесконечно страдало. Тело отказывалось повиноваться... Всего лишь какие-то считанные мгновения назад её руки держали новорождённого сынишку... Обнимали мужа… Теперь же они ушли в неизвестность. И никто не мог с уверенностью сказать, удастся ли им уйти от ненависти «охотников», заполонивших подножье Монтсегюра. Да и всю долину, сколько охватывал глаз... Крепость была последним оплотом Катар, после неё уже ничего не оставалось. Они потерпели полное поражение... Измученные голодом и зимними холодами, они были беспомощны против каменного «дождя» катапульт, с утра до ночи сыпавшихся на Монтсегюр.

– Скажи, Север, почему Совершенные не защищались? Ведь, насколько мне известно, никто лучше них не владел «движением» (думаю, имеется в виду телекинез), «дуновением» и ещё очень многим другим. Почему они сдались?!
– На это есть свои причины, Изидора. В самые первые нападения крестоносцев Катары ещё не сдавались. Но после полного уничтожения городов Алби, Безье, Минервы и Лавура, в которых погибли тысячи мирных жителей, церковь придумала ход, который просто не мог не сработать. Перед тем, как напасть, они объявляли Совершенным, что если они сдадутся, то не будет тронут ни один человек. И, конечно же, Катары сдавались... С того дня начали полыхать по всей Окситании костры Совершенных. Людей, посвятивших всю свою жизнь Знанию, Свету и Добру, сжигали, как мусор, превращая красавицу Окситанию в выжженную кострами пустыню.
Смотри, Изидора... Смотри, если желаешь увидеть правду...
Меня объял настоящий священный ужас!.. Ибо то, что показывал мне Север, не вмещалось в рамки нормального человеческого понимания!.. Это было Пекло, если оно когда-либо по-настоящему где-то существовало...
Тысячи облачённых в сверкающие доспехи рыцарей-убийц хладнокровно вырезали мечущихся в ужасе людей – женщин, стариков, детей... Всех, кто попадал под сильные удары верных прислужников «всепрощающей» католической церкви... Молодые мужчины, пытавшиеся сопротивляться, тут же падали замертво, зарубленные длинными рыцарскими мечами. Повсюду звучали душераздирающие крики... звон мечей оглушал. Стоял удушающий запах дыма, человеческой крови и смерти. Рыцари беспощадно рубили всех: был ли то новорождённый младенец, которого, умоляя о пощаде, протягивала несчастная мать... или был немощный старик... Все они тут же нещадно зарубались насмерть... именем Христа!!! Это было святотатством. Это было настолько дико, что у меня на голове по-настоящему шевелились волосы. Я дрожала всем телом, не в состоянии принять или просто осмыслить происходящее. Очень хотелось верить, что это сон! Что такого в реальности быть не могло! Но, к сожалению, это всё же была реальность...
КАК могли они объяснить совершающееся зверство?!! КАК могла римская церковь ПРОЩАТЬ (???) совершающим такое страшное преступление?!
Ещё перед началом Альбигойского крестового похода, в 1199 году, Папа Инокентий III «милостиво» заявил: «Любой, исповедующий веру в бога, не совпадающую с церковной догмой, должен быть сожжён без малейшего на то сожаления». Крестовый поход на Катар назывался «За дело мира и веру»! (Negotium Pacis et Fidei)...

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille - «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - это «на сто». Часто вместо слова «процент» используют это словосочетание. То есть процентом называется сотая часть числа.

Проценты были известны индийцам ещё в Vв. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. Он впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.

История развития «процента»

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Симон Стевин такжеизвестен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

1.3 Что спрятано под символом %?

Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке, которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов. Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется,100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов» .Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100%.Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию. Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию. Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысился на 30%, то это уже говорит о серьезности проблемы и о необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.