3.2. Социальные группы Социальная группа – это объективно существующая устойчивая общность, совокупность индивидов, взаимодействующих определенным образом на основе нескольких признаков, разделяемых ожиданий каждого члена группы в отношении других. Т. Гоббс первым

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Самые часто задаваемые вопросы

Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.

Какие виды оплаты вы принимаете? Ответ Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.

Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.

Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.

Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок? Ответ Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.

Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании? Ответ Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.

Последние отзывы

Виктор:

Очень доволен своим дипломом. Спасибо. Если бы Вы еще паспорта научились делать, это было бы идеально.

Карина:

Сегодня получила свой диплом. Спасибо за качественную работу. Все сроки тоже соблюдены. Обязательно буду рекомендовать Вас всем своим знакомым.

\({\color{red}{\textbf{Факт 1. Про параллельность прямых}}}\)
\(\bullet\) Две прямые в пространстве параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
\(\bullet\) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
\(\bullet\) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
\(\bullet\) Если прямая \(a\) параллельна прямой \(b\) , а та в свою очередь параллельна прямой \(c\) , то \(a\parallel c\) .
\(\bullet\) Пусть плоскость \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(a\) , плоскости \(\beta\) и \(\pi\) пересекаются по прямой \(b\) , плоскости \(\pi\) и \(\alpha\) пересекаются по прямой \(p\) . Тогда если \(a\parallel b\) , то \(p\parallel a\) (или \(p\parallel b\) ):

\({\color{red}{\textbf{Факт 2. Про параллельность прямой и плоскости}}}\)
\(\bullet\) Существует три вида взаимного расположения прямой и плоскости:
1. прямая имеет с плоскостью две общие точки (то есть лежит в плоскости);
2. прямая имеет с плоскостью ровно одну общую точку (то есть пересекает плоскость);
3. прямая не имеет с плоскостью общих точек (то есть параллельна плоскости).
\(\bullet\) Если прямая \(a\) , не лежащая в плоскости \(\pi\) , параллельна некоторой прямой \(p\) , лежащей в плоскости \(\pi\) , то она параллельна данной плоскости.

\(\bullet\) Пусть прямая \(p\) параллельна плоскости \(\mu\) . Если плоскость \(\pi\) проходит через прямую \(p\) и пересекает плоскость \(\mu\) , то линия пересечения плоскостей \(\pi\) и \(\mu\) - прямая \(m\) - параллельна прямой \(p\) .

\({\color{red}{\textbf{Факт 3. Про параллельность плоскостей}}}\)
\(\bullet\) Если две плоскости не имеют общих точек, то они называются параллельными плоскостями.
\(\bullet\) Если две пересекающиеся прямые из одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости будут параллельны.

\(\bullet\) Если две параллельные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересечены третьей плоскостью \(\gamma\) , то линии пересечения плоскостей также параллельны: \[\alpha\parallel \beta, \ \alpha\cap \gamma=a, \ \beta\cap\gamma=b \Longrightarrow a\parallel b\]

\(\bullet\) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны: \[\alpha\parallel \beta, \ a\parallel b \Longrightarrow A_1B_1=A_2B_2\]

\({\color{red}{\textbf{Факт 4. Про скрещивающиеся прямые}}}\)
\(\bullet\) Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
\(\bullet\) Признак:
Пусть прямая \(l\) лежит в плоскости \(\lambda\) . Если прямая \(s\) пересекает плоскость \(\lambda\) в точке \(S\) , не лежащей на прямой \(l\) , то прямые \(l\) и \(s\) скрещиваются.

\(\bullet\) алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) :

Шаг 2. В плоскости \(\pi\) найти угол между прямыми \(a\) и \(p\) (\(p\parallel b\) ). Угол между ними будет равен углу между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) .

\({\color{red}{\textbf{Факт 5. Про перпендикулярность прямой и плоскости}}}\)
\(\bullet\) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
\(\bullet\) Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
\(\bullet\) Признак: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

\({\color{red}{\textbf{Факт 6. Про расстояния}}}\)
\(\bullet\) Для того, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, нужно из любой точки одной прямой опустить перпендикуляр на другую прямую. Длина перпендикуляра и есть расстояние между этими прямыми.
\(\bullet\) Для того, чтобы найти расстояние между плоскостью и параллельной ей прямой, нужно из любой точки прямой опустить перпендикуляр на эту плоскость. Длина перпендикуляра и есть расстояние между этими прямой и плоскостью.
\(\bullet\) Для того, чтобы найти расстояние между параллельными плоскостями, нужно из любой точки одной плоскости опустить перпендикуляр к другой плоскости. Длина этого перпендикуляра и есть расстояние между параллельными плоскостями.
\(\bullet\) алгоритм нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) :
Шаг 1. Через одну из двух скрещивающихся прямых \(a\) провести плоскость \(\pi\) параллельно другой прямой \(b\) . Как это сделать: проведем плоскость \(\beta\) через прямую \(b\) так, чтобы она пересекала прямую \(a\) в точке \(P\) ; через точку \(P\) проведем прямую \(p\parallel b\) ; тогда плоскость, проходящая через \(a\) и \(p\) , и есть плоскость \(\pi\) .
Шаг 2. Найдите расстояние от любой точки прямой \(b\) до плоскости \(\pi\) . Это расстояние и есть расстояние между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) .

\({\color{red}{\textbf{Факт 7. Про теорему о трех перпендикулярах (ТТП)}}}\)
\(\bullet\) Пусть \(AH\) – перпендикуляр к плоскости \(\beta\) . Пусть \(AB, BH\) – наклонная и ее проекция на плоскость \(\beta\) . Тогда прямая \(x\) в плоскости \(\beta\) будет перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции: \[\begin{aligned} &1. AH\perp \beta, \ AB\perp x\quad \Rightarrow\quad BH\perp x\\ &2. AH\perp \beta, \ BH\perp x\quad\Rightarrow\quad AB\perp x\end{aligned}\]

Заметим, что прямая \(x\) необязательно должна проходить через точку \(B\) . Если она не проходит через точку \(B\) , то строится прямая \(x"\) , проходящая через точку \(B\) и параллельная \(x\) . Если, например, \(x"\perp BH\) , то и \(x\perp BH\) .

\({\color{red}{\textbf{Факт 8. Про угол между прямой и плоскостью, а также угол между плоскостями}}}\)
\(\bullet\) Угол между наклонной прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. Таким образом, данный угол принимает значения из промежутка \((0^\circ;90^\circ)\) .
Если прямая лежит в плоскости, то угол между ними считается равным \(0^\circ\) . Если прямая перпендикулярна плоскости, то, исходя из определения, угол между ними равен \(90^\circ\) .
\(\bullet\) Чтобы найти угол между наклонной прямой и плоскостью, необходимо отметить некоторую точку \(A\) на этой прямой и провести перпендикуляр \(AH\) к плоскости. Если \(B\) – точка пересечения прямой с плоскостью, то \(\angle ABH\) и есть искомый угол.

\(\bullet\) Для того, чтобы найти угол между плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\) , можно действовать по следующему алгоритму:
Отметить произвольную точку \(A\) в плоскости \(\alpha\) .
Провести \(AH\perp h\) , где \(h\) - линия пересечения плоскостей.
Провести \(AB\) перпендикулярно плоскости \(\beta\) .
Тогда \(AB\) – перпендикуляр к плоскости \(\beta\) , \(AH\) – наклонная, следовательно, \(HB\) – проекция. Тогда по ТТП \(HB\perp h\) .
Следовательно, \(\angle AHB\) - линейный угол двугранного угла между плоскостями. Градусная мера этого угла и есть градусная мера угла между плоскостями.

Заметим, что мы получили прямоугольный треугольник \(\triangle AHB\) (\(\angle B=90^\circ\) ). Как правило, находить \(\angle AHB\) удобно из него.

\({\color{red}{\textbf{Факт 9. Про перпендикулярность плоскостей}}}\)
\(\bullet\) Признак: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. \

\(\bullet\) Заметим, что так как через прямую \(a\) можно провести бесконечное множество плоскостей, то существует бесконечное множество плоскостей, перпендикулярных \(\beta\) (и проходящих через \(a\) ).

Для того чтобы достойно решить ЕГЭ по математике, прежде всего необходимо изучить теоретический материал, который знакомит с многочисленными теоремами, формулами, алгоритмами и т. д. На первый взгляд может показаться, что это довольно просто. Однако найти источник, в котором теория для ЕГЭ по математике изложена легко и понятно для учащихся с любым уровнем подготовки, - на деле задача довольно сложная. Школьные учебники невозможно всегда держать под рукой. А найти основные формулы для ЕГЭ по математике бывает непросто даже в Интернете.

Почему так важно изучать теорию по математике не только для тех, кто сдает ЕГЭ?

1. Потому что это расширяет кругозор . Изучение теоретического материала по математике полезно для всех, кто желает получить ответы на широкий круг вопросов, связанных с познанием окружающего мира. Все в природе упорядоченно и имеет четкую логику. Именно это и отражается в науке, через которую возможно понять мир.
2. Потому что это развивает интеллект . Изучая справочные материалы для ЕГЭ по математике, а также решая разнообразные задачи, человек учится логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли. У него вырабатывается способность анализировать, обобщать, делать выводы.

Предлагаем вам лично оценить все преимущества нашего подхода к систематизации и изложению учебных материалов.