Способ цепной подстановки

Типы детерминированных моделей, в которых применяется способ цепной подстановки. Сущность и правила его применения. Алгоритмы расчета влияния факторов этим спосбом в различных типах моделей.

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы:цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них являетсяспособ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 6.1).

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП ) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 32 000 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 48 000 млн руб.

Итого +80 000 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 6.2.

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции:

Исходные данные для решения задачи приведены в табл.6.1:

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80 000 млн руб. (240000 - 160000), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно схеме 5.2, количество рабочих в данном случае - фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

где ФО - фондоотдача; ВП -валовая продукция; ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

а) Мультипликативно-аддитивного типа П = VPП (Ц - С)

где П - сумма прибыли от реализации продукции; VPП - объем реализации продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции;

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

ИНСТИТУТ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по предмету: «ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В СФЕРЕ СЕРВИСА»

Выполнила студентка 3 курса

специальности 080507.65 (061100)

заочной формы обучения

Кузьмина Вероника Валентиновна

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ

Задание № 1………………………………………………………………………3

Задание № 2………………………………………………………………………5

Задание № 3………………………………………………………………………7

Задание № 4……………………………………………………………………...11

Задание № 5……………………………………………………………………...13

Задание 1

1. Изложить основные теоретические аспекты темы.

Тема: Метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Преимущества данного способа: универсальность применения; простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Под количественным факторамипри анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторыопределяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

1. Выручку суточную.

2. Выручку от продажи услуг за месяц.

3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы.

4. Средневзвешенную цену номера в сутки.

а) 12 * 210 = 2520 у.е. (100 %)

2520 у.е. = 100 %

х = 25.0 % , тогда х = (2520 * 25.0) / 100 % = 630 у.е.

б) 28 * 145 = 4060 у.е. (100 %)

4060 у.е. = 100 %

х = 65.0 % , тогда х = (4060 * 65.0) / 100 % = 2639 у.е.

Итак, суточная выручка гостиницы:

Если в среднем месяц состоит из 30 дней, то выручка от продаж за месяц будет рассчитываться так:

(25.0 + 65.0) / 2 = 45 %

(210 + 145) / 2 = 177.5 у.е.

5. Вывод.

Сделав расчеты, мы получили следующие результаты:

1. Суточная выручка гостиницы составляет 3269 у.е.;

2. Выручка от продаж услуг за месяц 98070 у.е.;

3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы 45%;

4. Средневзвешенная цена номера в сутки 177.5 у.е.

Получив данные результаты, можно сказать о том, что требуется повышение заполняемости гостиницы, в большей степени номеров люкс. Наполняемость гостиницы можно повысить путем устройства номеров 2 класса.

Относительное изменение объема выручки от продаж.

Абсолютное изменение объема выручки от продаж.

Структуру услуг за каждый период.

Абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.

2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.

3. Сделать вывод о произошедших изменениях.

- абсолютное изменение объема выручки от продаж.

840.0 – 850.3 = - 10.3

- относительное изменение объема выручки от продаж.

x = - 10.3, тогда x = (- 10.3 * 100)/ 840.0 = - 1.23 %

- структуру услуг за каждый период.

За 2002 год:

Оплата проживания:

Если 850.3 = 100%, то 811.9 = х, тогда

х = (811.9 * 100)/850.3 = 95.5%

Услуги связи:

Если 850.3 = 100%, то 33.0 = х, тогда

х = (33.0 * 100)/850.3 = 3.9%

Прочие услуги:

Если 850.3 = 100%, то 5.4 = х, тогда

х = (5.4 * 100)/850.3 = 0.6%

За 2003 год:

Оплата проживания:

Если 840.0 = 100%, то 785.7 = х, тогда

х = (785.7 * 100)/840.0 = 93.5%

Услуги связи:

Если 840.0 = 100%, то 44.0 = х, тогда

х = (44.0 * 100)/840.0 = 5.2%

Прочие услуги:

Если 840.0 = 100%, то 10.3 = х, тогда

х = (10.3 * 100)/840.0 = 1.3%

- абсолютное и относительное изменение доли каждого вида услуг.

Абсолютное изменение:

а) оплата проживания

785.7 – 811.9 = - 26.2

б) услуги связи

44.0 – 33.0 = 11

в) прочие услуги

10.3 – 5.4 = 4.9

Относительное изменение:

а) оплата проживания

x = - 26.2, тогда x = (- 26.2 * 100)/ 785.7 = - 3.33 %

б) услуги связи

x = 11, тогда x = (11 * 100)/ 44.0 = 25%

в) прочие услуги

x = 4.9, тогда x = (4.9 * 100)/ 10.3 = 47.57%

2. Построить круговую диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.

За 2002 год :

За 2003 год :

3. Сделать вывод о произошедших изменениях.

Рассчитав абсолютное изменение, мы видим, что выручка от продаж в 2003 году стала на 10.3 тыс. руб. меньше, чем в 2002 году.

Рассчитав относительное изменение объема выручки от продаж, мы получили, что выручка в 2003 году уменьшилась на 1.23%.

В 2002 году объем выручки от оплаты проживания составлял 95.5 %, от оплаты услуг связи 3.9 %, а прочие услуги составляли 0.6 % от выручки. В 2003 году объем выручки от оплаты проживания составляет 93.5 %, т.е. на 2 процента ниже, чем в 2002 году; услуги связи составляет 5.2 % от выручки, что выше показателя за 2002 год на 1.3 %. Прочие услуги составляют 1.3 %, что также выше показателя за 2002 год на 0.7 %.

Расчет абсолютного и относительного изменения доли услуг показал, что в 2002 году оплата проживания превышала оплату проживания в 2003 году, а услуги связи и прочие услуги в 2003 году, превышают соответствующие показатели за 2002 год.

Задание 4

3. Сделать выводы.

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

Построение факторной модели – это первый этап детерминированного анализа.

Зависимость объема выручки от продаж в отчетный год можно описать с помощью аддативной модели:

ОВ1 = ОП1 + КУ1 ;

ОВ1 = 720 + 260 = 980 (тыс. руб.),

где ОВ объем выручки;

ОП оплата проживания;

КУ коммунальные услуги.

Тогда влияние оплаты проживания на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:

ОП1 – ОП2 = 720 – 550 = 170 (тыс. руб.)

А влияние оплаты коммунальных услуг на изменение объема выручки рассчитаем по формуле:

КУ1 – КУ2 = 260 – 330 = – 70 (тыс. руб.)

Зависимость объема выручки от продаж в базовый год, можно определить по формуле:

ОВ2 = ОП2 + КУ2;

ОВ2 = 550 + 330 = 880 (тыс. руб.)

Влияние изменений показателей на объем выручки:

ОВ1 – ОВ2 = 980 – 880 = 100 (тыс. руб.)

3. Сделать выводы.

На увеличение объема выручки оказало положительное влияние увеличение оплаты проживания на 170 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение оплаты коммунальных услуг на 70 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема выручки на 100 тыс. руб.

Задание 5

1. Построить факторную модель и определить ее тип.

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y 0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; У а = Yусл.1 – У 0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.