Документ без названия. Дирекционный угол

Дирекционный угол а (альфа) - это угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки.

Рис.1 На рисунке а (альфа) - дирекционный угол.

Угол положения 8 (тау) измеряют в обе стороны от направления, принятого за начальное. Прежде чем назвать угол положения объекта (цели), указывают, в какую сторону (вправо, влево) от начального направления он измерен. В морской практике и в некоторых, других случаях направления указывают румбами. Румбом называется угол между северным или южным направлением магнитного меридиана данной точки и определяемым направлением. Величина румба не превышает 90°, поэтому румб сопровождают названием четверти горизонта, к которой направление относится: СВ (северо-восток), СЗ (северо-запад), ЮВ (юго-восток) и ЮЗ (юго-запад). Первая буква показывает направление меридиана, от которого измеряют румб, а вторая - в какую сторону. Например, румб СЗ 52° означает, что данное направление составляет с северным направлением магнитного меридиана угол 52°, который отсчитывается от этого меридиана к западу. Измерение по карте дирекционных углов выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугломером.

Транспортиром дирекционные углы измеряют в таком порядке (рис.2). Исходную точку и местный предмет (цель) соединяют прямой линией, длина которой от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки должна быть больше радиуса транспортира. Затем совмещают транспортир с вертикальной линией координатной сетки, сообразуясь с величиной угла. Отсчет по шкале транспортира против прочерченной линии будет соответствовать величине измеряемого дирекционного угла. Средняя ошибка измерения угла транспортиром офицерской линейки составляет 0,5° (0-08).

Рис.2 Измерение дирекционного угла транспортиром.

Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным углом в градусной мере, надо через главную точку условного знака исходного пункта провести линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки. К линии приложить транспортир и против соответствующего деления шкалы транспортира (отсчета), равного дирекционному углу, поставить точку. После этого через две точки провести прямую линию, которая и будет направлением данного дирекционного угла. Артиллерийским кругом дирекционные углы на карте измеряют так же, как и транспортиром. Центр круга совмещают с исходной точкой, а нулевой радиус - с северным направлением вертикальной линии координатной сетки или параллельной ей прямой. Против прочерченной на карте линии считывают по красной внутренней шкале круга значение измеряемого дирекционного угла в делениях угломера. Средняя ошибка измерений артиллерийским кругом составляет 0-03(10").

Рис.3 Измерение дирекционного угла с помощью хордоугломера.
а - острый угол; б - тупой угол.

Хордоугломером измеряют углы на карте с помощью циркуля-измерителя . Хордоугломер (рис.3) представляет собой специальный график, выгравированный в виде поперечного масштаба на металлической пластине. В основе его положена зависимость между радиусом окружности R, центральным углом о и длиной хорды а:

а = sin За единицу принята хорда угла 60° (10-00), длина которой примерно равна радиусу окружности.

На передней горизонтальной шкале хордоугломера через 1-00 нанесены величины хорд, соответствующие углам от 0-00 до 15-00. Малые деления (0-20, 0-40 и т. д:) подписаны цифрами 2, 4, 6, 8. Цифры 2, 4, 6 и т. д. на левой вертикальной шкале обозначают углы В единицах делений угломера (0-02, 0-04, 0-06 и т. д.). Оцифровка делений на нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалах предназначена для определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке. Через главные точки условных знаков исходного пункта и местного предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 15см. Из точки пересечений этой линии с вертикальной линией координатной сетки карты циркулемизмерителем делают засечки на линиях, образовавших острый угол, радиусом, равным расстоянию на хордоугломере от 0 до 10 больших делений. Затем измеряют хорду - расстояние между отметками. Не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают по крайней левой вертикальной линия шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла не соввадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линий. Левая в правая иглы циркуля-измерителя должны быть всегда на одной и той же горизонтальной линии. В таком положении игл сни-мают отсчет по хордоугломеру.

Если угол меньше 15-00 (90°), то по верхней шкале хордоугломера отсчитывают большие деления и десятки малых делений угломера, а по левой вертикальной шкале - едивицы делений угломера. На рис.3, а хорда АБ соответствует углу 3-25. Если угол больше 15-00, то измеряют дополнение до 30-00, а отсчеты снимают по нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалам. Средняя ошибка измерения угла хордоугломером составляет 0-01 - 0-02.

Дирекционный угол (α) – это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°.

Рисунок 1. — Дирекционный угол.

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Дирекционный угол ориентирного направления может определяться геодезическим или гироскопическим способом, из астрономических наблюдений, с помощью магнитной стрелки буссоли и по контурным точкам карты (аэрофотоснимка).

При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления может быть получен непосредственно из каталога (списка) координат, решением обратной геодезической задачи по координатам геодезических пунктов, при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода одновременно с определением координат привязываемых точек, а также путем передачи угловым ходом от направления с известным дирекционным углом.

При гироскопическом способе ориентирования с помощью гирокомпаса определяют истинный (астрономический) азимут ориентирного направления, а затем переходят к дирекционному углу этого направления. Азимут ориентирного направления с помощью гирокомпаса определяется по двум, трем (четырем) точкам реверсии. Увеличение числа точек реверсии до трех (четырех) обеспечивает контроль и повышает точность определения дирекционного угла.

При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего - к дирекционному углу. Азимут светила вычисляют по результатам наблюдений, выполненных на местности с данной точки. Азимут ориентирного направления из астрономических наблюдений может быть получен и с помощью азимутальной насадки АНБ-1 к буссоли ПАБ-2А непосредственно на местности без выполнения вычислений.

Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным.

Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило. По моменту времени наблюдения светила вычисляют азимут а светила, от него переходят к астрономическому азимуту А направления на ориентир: A’ = a + Q . Зная значение сближения меридианов у в точке наблюдения, определяют дирекционный угол с ориентирного направления: a = A — y .

При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли на местности сначала получают магнитный азимут ориентирного направления, а затем, учитывая поправку буссоли, переходят к дирекционному углу. Дирекционный угол ориентирного направления определяется по формуле: а = Ат + (±dАт) .

По карте (аэрофотоснимку) дирекционный угол ориентирного направления получают решением обратной геодезической задачи по координатам двух контурных точек Координаты контурных точек при этом определяются по карте (аэрофотоснимку) с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба. Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.

Дирекционный угол по карте также можно определить с помощью хордоугломера. Для этого опознают на карте исходную и ориентирную точки, проводят через них прямую линию и получают на карте ориентирное направление. Измерив с помощью хордоугломера угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки карты и ориентирным направлением, получают дирекционный угол этого направления.

Свойства дирекционных углов: дирекционные углы α 1 =α 2 =α 3 так как параллельные линии пересекаются одной линией. Следовательно, углы равны.

Рисунок 2. — Дирекционные углы.

Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°):

Рисунок 3. — Прямые и обратные дирекционные углы.

В зависимости от выбора системы поверхностных координат или проекции земного эллипсоида на плоскость дирекционный угол может иметь собственное название. Например, геодезический дирекционный угол, гауссов дирекционный угол и т.д.

Положение какого-либо объекта на местности чаще всего определяют и указывают в полярных координатах, то есть углом между начальным (заданным) направлением и направлением на объект и расстоянием до объекта. В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты. За начальное может быть принято и направление на какой-нибудь удаленный ориентир. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают географический (геодезический, астрономический) азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол.

Взаимозависимость между магнитным азимутом, дирекционным углом и геодезическим (истинным) азимутом показана на рис. 24.

Магнитный азимут Ам – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления на предмет.

Дирекционный угол α – угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки карты и направлением на местный предмет (ориентир), отсчитанный по ходу часовой стрелки.

Геодезический (истинный) азимут Аи – угол между северным направлением геодезического (истинного) меридиана (боковой стороной рамки карты или линии, параллельной ей) и направлением на предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки. Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно пронести между одноименными минутными делениями долгот.

Магнитный, геодезический азимут, как и дирекционный угол, могут иметь значения от 0° до 360°.

Рис. 24. Взаимозависимость между магнитным азимутом,

дирекционным углом и геодезическим азимутом

Сближение меридианов γ – угол между северным направлением геодезического меридиана и вертикальной линией координатной сетки. Сближение меридианов отсчитывается от северного направления геодезического меридиана по ходу или против хода часовой стрелки до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек, расположенных восточнее геодезического меридиана, значение сближения положительное, а для точек, расположенных западнее, – отрицательное. На топографических картах Республики Беларусь значение сближения меридианов не превышает ±3°. Сущность сближения меридианов приведена на рис. 25.

Рис. 25. Сущность сближения меридианов

Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты.

Магнитное склонение δ – угол между северным направлением геодезического меридиана и направлением магнитного меридиана (магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от геодезического меридиана на восток, магнитное склонение считается положительным, а на запад – отрицательным.

Поправка направления (ПН) – угол между направлением вертикальной линии координатной сетки и магнитным меридианом. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов:

ПН = (±δ ) – (±γ ).

Данные о магнитном склонении, сближении меридианов и значение поправки направления помещаются под южной стороной рамки каждого листа топографической карты крупного масштаба. Переход от измеренных на карте дирекционных углов и геодезических азимутов к магнитным азимутам выполняется по формулам

Ам = α – (±ПН);

Ам = А – (±δ ).

Измерение по карте дирекционных углов. Дирекционные углы направлений на местные предметы (ориентиры) измеряют по карте транспортиром, артиллерийским кругом и хордоугломером.

Транспортиром дирекционный угол на карте измеряют в такой последовательности:

ориентир, на который измеряют дирекционный угол, соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта прямая была больше радиуса транспортира и пересекла хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;

совмещают центр транспортира с точкой пересечения, как показано на рис. 26, и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла.

Рис. 26. Измерение дирекционных углов по карте транспортиром

В нашем примере дирекционный угол с исходной точки на яму равен 65°, а дирекционный угол с исходной точки на мост – 274°.

Артиллерийский круг представляет собой целлулоидную пластину, по внешнему срезу которой нанесена шкала в делениях угломера. Цена одного деления равна 0-10. Большие деления, соответствующие 1-00, оцифрованы от 0 до 60; при этом ряд красных цифр нанесен в возрастающем порядке по ходу часовой стрелки, а ряд черных цифр – против хода часовой стрелки.

При измерении дирекционного угла артиллерийский круг устанавливают на карте так, чтобы его центр совпал с точкой пересечения линии определяемого направления и вертикальной линии координатной сетки, а нулевой штрих – с северным направлением этой линии. Затем снимают отсчет по красной шкале круга против линии определяемого направления.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке. Через главные точки условных знаков исходного пункта и местного предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 15см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией координатной сетки карты циркулем-измерителем делают засечки на линиях, образовавших острый угол, радиусом, равным расстоянию на хордоугломере от 0 до 10 больших делений. Затем измеряют хорду – расстояние между отметками. Не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линий. Левая и правая иглы циркуля-измерителя должны быть всегда на одной и той же горизонтальной линии. В таком положении игл снимают отсчет по хордоугломеру.

Если угол меньше 15-00 (90°), то по верхней шкале хордоугломера отсчитывают большие деления и десятки малых делений угломера, а по левой вертикальной шкале – единицы делений угломера.

ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении вопроса «Полярная и биполярная системы координат» было отмечено, что местоположение любой точки определяется углом положения , отсчитанным от полярной оси до направления на определяемую точку, и расстоянием от полюса до этой точки.
За полярную ось могут быть приняты: истинный или магнитный меридиан, вертикальная линия сетки и направление на любой ориентир. Углы положения, отсчитанные от истинного и магнитного меридианов, называются соответственно истинным и магнитным азимутами . Углы, отсчитанные от вертикальной линии сетки, — дирекционными углами . Углы, отсчитанные от направления на ориентир, называются горизонтальными углами .
При изысканиях, проектировании и строительстве объектов лесного и садово-паркового хозяйства необходимо ориентировать оси строящихся объектов (лесных дорог, просек, защитных лесных насаждений т. д.).
Ориентировать линию - это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления. В качестве исходных направлений в геодезии используют направления истинного (географического) меридиана, направление магнитного меридиана, направление осевого меридиана зоны.
Ориентирующим углом в общем случае называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления исходного меридиана до направления ориентируемой линии. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

8.1. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ИСТИННОМУ (ГЕОГРАФИЧЕСКОМУ) МЕРИДИАНУ ТОЧКИ

Истинным (географическим) азимутом (Аи) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления ориентируемой линии (рис. 8.1). Пределы изменения географического азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.1 Истинный азимут

Истинный азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения. Отличие азимутов в точках О и В (рис. 8.2)объясняется непараллельностью направлений меридианов в разных точках линии. Истинный азимут линии ОС в точке О (А И1 ) отличается от истинного азимута в точке B (А И2 ) на величину сближения меридианов (γ), проходящих через точки О и В :

Рис. 8.2. Сближение меридианов в точках О и В

Истинный азимут в точке В можно рассчитать по формуле: А И2 = А И1 + (±γ)
В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются на 180º , однако, для разных точек линии это равенство не выполняется.

Рис. 8.3. Прямые и обратные азимуты

Обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180º, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.
А И2обр = А И1 ±180º+ (±γ)

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным . Величина сближения меридианов зависит от разности долгот между начальной (λ н ) и конечной (λ к ) точками и средней широты (Sinφ ср ) места точек.
γ = (λ к - λ н )Sinφ ср

Так как топографические карты в проекции Гаусса создаются по зонам, то сближение меридианов для любых точек зоны определяется относительно осевого меридиана этой зоны и называется Гауссовым сближением меридианов . Поэтому при работе с топографическими картами сближением меридианов является угол в данной точке земной поверхности между северным направлением ее меридиана и линией, параллельной оси абсцисс или направлением осевого меридиана.
Максимальная разность долгот осевого меридиана с западным или восточным меридианом, ограничивающим шестиградусную зону, составляет 3°. Следовательно, сближение меридианов в пределах шестиградусной зоны может иметь значения от 0 на экваторе до 3° в полярных районах.

Пример . На учебной топографической карте масштаба 1:50 000 в левом нижнем углу имеется надпись: «Среднее сближение меридианов западное 2º21"». Правильно ли выполнен расчет составителями карты?
Решение . Средним сближением меридианов, в нашем примере, будет угол между осевым меридианом четвертой зоны с долготой λ 0 = 21º00" в.д. (см. Лекция 4) и средним меридианом листа карты с долготой λ ср = 18º07"30"" в.д. (западная рамка 18º00" в.д., восточная рамка 18º15" в.д.).
Средняя параллель листа карты φ ср = 54º45"с.ш..
Подставим исходные данные формулу:
γ Г = (λ ср - λ 0 )Sinφ ср = (18º07"30"" - 21º00")Sin54º45" = 2º21"

Полученный результат 2º21" соответствует надписи на карте.

На рис. 8.4. мы видим угол между восточной рамкой топографической карты (истинный меридиан на карте) и вертикальной линией километровой сетки (линия параллельная осевому меридиану зоны). Величина этого угла определяет схождение меридианов для данной карты.

Рис. 8.4. Сближение истинного меридиана карты (восточная рамка) и осевого меридиана зоны (вертикальная линия километровой сетки)

Если осевой меридиан (вертикальная линия километровой сетки) отклонен на восток от истинного меридиана точки, то сближение меридианов - положительное, т.е. лист карты находится в восточной части зоны. И наоборот, если он отклонен на запад (рис. 8.4), то лист находится в западной части зоны и сближение меридианов для нее будет отрицательным.
При работе с комплектом учебных топографических карт разность между Гауссовым сближением меридианов заданной точки и средним сближением меридианов для листа карты будет составлять всего несколько минут. Поэтому для решения учебных задач геодезии такой разницей можно пренебречь и пользоваться уже вычисленным значением среднего сближения меридианов, которое записано в левом нижнем углу листа карты.

8.2. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ОСЕВОМУ МЕРИДИАНУ ЗОНЫ

Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии (рис. 8.5). Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.

Рис. 8.5. Связь между дирекционным углом и географическим азимутом

Поскольку вертикальные линии километровой сетки на топографической карте параллельны, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках. Из вышесказанного следует, что дирекционный угол можно измерять в любом месте пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки.
Если заданная линия находится между линиями километровой сетки и не пересекает ее, то необходимо продлить нашу линию до пересечения с вертикальной линией километровой сетки и измерить дирекционный угол. Если заданная линия, после ее продления, не пересечет вертикальную линию сетки (дирекционный угол близкий к 0º или 180º), то необходимо измерить угол от горизонтальной километровой лини сетки и внести поправку в измерения ±90º.
Обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого угла ровно на 180º:

α ОМ = α М О ±180º

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:
А И = α + (±γ)

где γ - сближение меридианов.

Пример . Измеренный дирекционный угол α = 240º.
Сближение меридианов γ = - 2º21′. Рассчитать истинный (географический) азимут.
А И = α + (±γ) = 240º + (- 2º21′) = 237º39′

8.2.1. Порядок измерения дирекционного угла по карте с помощью транспортира, имеющего шкалу 0º - 359º или шкалы 0º - 180, 180º - 360º

• соединить прямой линией точки на карте, между которыми необходимо определить дирекционный угол;

Рис. 8.6. Измерение дирекционных углов на топографических
картах с помощью транспортира, имеющего шкалы 0º - 180 и 180º - 360º.

• установить центр транспортира в одну из точек пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки, а деления 0º и 180º совместить с северным (0º) и южным (180º) направлением километровой сетки;
• выполнить отсчет значения дирекционного угла.

Если транспортир выполнен в виде полуокружности со шкалой 0º - 180º, а надо измерить западный дирекционный угол от 180º до 359º, то измеряют обратный дирекционный угол (восточное направление), а затем пересчитывают его в прямой:
α пр = α обр ±180º

8.2.2. Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол между предыдущей и последующей сторонами

Пусть имеются две линии BC и CD ; угол между ними в точке C равен β ПР (правый по ходу BCD угол) - рис. 8.7. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы α ВС и α СD . В задаче известны α ВС и β пр ; требуется найти α СD .

Рис. 8.7. Правый по ходу угол β пр

Продолжим линию BC (пунктирная) и покажем на ее продолжении угол α ВС . Из рис. 8.7 видно, что
α СD = α ВС + (180º - β пр )

Если измерен левый по ходу ВСD угол β лев (рис. 8.7), то формула примет вид

α СD = α ВС + (β лев - 180º)

Рис. 8.8. Измерен левый по ходу угол β лев

Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол примет отрицательные значения, к нему прибавляют 360º; если он будет больше 360º, то из него вычитают 360º.

Пример .
Дирекционный угол предыдущей стороны α ВС = 280º. Угол между предыдущей стороной и последующей стороной измеренный справа по ходу ВСD β пр = 60º. Требуется определить дирекционный угол последующей стороны - α СD

α СD = α ВС + (180º - β пр ) = 280º +180º - 60º = 400º .

Если дирекционный угол больше 360º т.е. 400º > 360º, тогда,

400º - 360º =40º

8.3. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО МАГНИТНОМУ МЕРИДИАНУ ТОЧКИ

Известно, что наша планета представляет собой огромный магнит с двумя полюсами. Направление, в котором устанавливается свободно подвешенная магнитная стрелка под действием силы земного магнетизма, называют магнитным меридианом . Все магнитные меридианы сходятся в магнитных полюсах. Положение полюсов с течением времени изменяется.
Магнитным азимутом (Ам) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления заданной линии (рис. 8.9). Пределы изменения магнитного азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.9. Зависимость между магнитным и географическим азимутами

Направления географического (обозначенного звездочкой на рис. 8.9) и магнитного (обозначенного стрелкой) меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением - δ (склонением магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, - то западным и отрицательным. Каждая точка на земной поверхности имеет свою величину магнитного склонения, которое изменяется с течением времени. Различают вековое, годовое и суточное изменение магнитного склонения.
В течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течение более четырех веков.
Вследствие годового изменения магнитное склонение меняется неодинаково для различных точек земной поверхности. Так, для Европы магнитное склонение меняется в среднем от +6′ до +8′ в год. Среднее значение магнитного склонения на год съемки листа карты, а также годовую поправку подписывают под южной рамкой каждого листа карты, например: «Склонение на 2002 г. восточное 6°15"» «Годовое изменение склонения восточное 0°02"».

Рис. 8.10. Значения поправок к ориентирным направлениям на топографической карте

Приняв с некоторыми допущениями величину годового изменения одинаковой для каждого года, можно определить магнитное склонение на любой год с точностью до десятых долей градуса. В расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения (Δδ ), которое используют для перевычисления магнитного склонения, с даты записанной на топографической карте (обычно год издания) t K , в магнитное склонение (δ tK ) текущего года (t T ):
δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ).

Суточное изменение магнитного склонения в средних широтах не превышает 15", поэтому при работе с топографическими картами такую величину можно не учитывать.
На земной поверхности имеются районы, в которых магнитное склонение резко отличается от склонения в соседних точках местности, причем разница иногда достигает десятков градусов и даже 180°. Такие районы называют районами магнитных аномалий , например Курская, Магнитогорская, Никопольская, Кольская аномалии. Пользоваться буссолью или магнитным компасом в районах магнитных аномалий нельзя.

По известному истинному азимуту (см. 8.10) и величине магнитного склонения (записи в левом нижнем углу карты) можно вычислить магнитный азимут:
Ам = Аи - (±δ)

Рис. 8.11. Зависимости между ориентирными направлениями

Если топографическую карту сориентировать на местности, т.е. значение шкалы компаса 0º совместить с северным направлением линии координатной сетки, а 180º - с южным направлением, то отклонение магнитной стрелки (ОМС) от вертикальной линии сетки будет выражаться формулой:
ОМС = (±δ) - (±γ)
С учетом величины годового изменения магнитного склонения магнитная стрелка отклониться от северного направления координатной сетки на величину:
ОМС = (±δ tT ) - (±γ)
Где: δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ) - магнитное склонение на текущий год;
t T - текущий год; t K - год, в котором измерено магнитное склонение и записано в левом нижнем угу карты; Δδ - годовое изменение магнитного склонения.

Пример . Магнитное склонение δК для листа карты на 2002 год восточное 6º15". Среднее сближение меридианов γ западное (минус) 2º21". Годовое изменение магнитного склонения (Δδ ) восточное 0º02". Требуется рассчитать величину отклонения магнитной стрелки компаса от вертикальной линии координатной сетки в 2012 году при условии, что нулевое деление шкалы компаса совмещено с вертикальной линией координатной сетки.

Магнитное склонение на 2012 год равно
δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ) = 6º15" + 0º02"(2012 - 2002)= 6º35".

Отклонение магнитной стрелки от северного направления координатной линии будет
ОМС = (±δТ) - (±γ) = 6º35" -(-2º21") = 8º56".

Для упрощения пересчета величины дирекционного угла в магнитный азимут на топографической карте записана поправка в дирекционный угол. Например, для карты масштаба 1:50 000 записано «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36"». Эта поправка по величине будет равна ОМС, но с противоположным знаком.
П = - ОМС
Где П - поправка в дирекционный угол.

Измерив на топографической карте дирекционный угол, можно быстро вычислить магнитный азимут на дату измерения магнитного склонения (Ам tK ):
Ам tK = α +(±П)

Чтобы вычислить магнитный азимут на текущий год необходимо ввести поправку на годовое изменение магнитного склонения:
Ам tT = Ам tK + Δδ (t T - t K )

Пример .
Измеренный дирекционный угол α = 240º. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36′. Вычислить магнитный азимут на 2012 год.

Решение .
1. Вычислить магнитный азимут на год измерения магнитного склонения - 2002 г:
А M2002 = α +(±П) = 240º +(-8º36′) = 237º24′

2. Вычислить магнитный азимут на текущий год (в нашем примере 2014 г):

А M2014 = Ам M2002 + Δδ (t T - t K ) = 237º24′ + 0º02"(2014 - 2002) = 237º48′

Дополнением к словесным пояснениям на топографической карте имеется схема ориентирных направлений (рис. 8.12, а). Эта схема наглядно демонстрирует зависимость между дирекционным углом, географическим азимутом и магнитным азимутом для данного листа карты. По этой схеме можно проверить правильность расчетов ориентирных углов на год измерения магнитного склонения. Достаточно дополнить схему ориентирной линией, и мы сможем решить любую задачу по определению ориентирных направлений (рис. 8.11, б).

Рис. 8.12. Зависимости между ориентирными направлениями.
а - исходная схема; б - дополненная схема.

Пример .
На карте измерен дирекционный угол α = 120º.
Рассчитать истинный (географический) и магнитный азимуты.

Решение .
Из дополненной схемы (рис. 8.12, б) видно, что географический азимут меньше дирекционного угла на 2º21′.
Аи = 120º - 2º21′ = 117º39′
Из той же схемы видно, что магнитный азимут, на год измерения магнитного склонения, меньше истинного азимута на 6º15′.
Ам = 117º39′ - 6º15′ = 111º24′
Если добавить к вычисленному магнитному азимуту величину годового изменения магнитного склонения получим величину магнитного азимута на текущий год.

8.4. РУМБЫ ЛИНИЙ

Кроме географического азимута, магнитного азимута и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы. Румб (r ) - это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии . Пределы изменения румба от 0º до 90º. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный (или осевой).

Для однозначного определения направления по значению румба он сопровождается названием четверти:
I четверть СВ (северо-восток);
II четверть ЮВ (юго-восток);
III четверть ЮЗ (юго-запад);
IV четверть СЗ (северо-запад).

Например, r = 30º ЮВ.

Связь румба с соответствующим азимутом видна из рис. 8.12.

Рис. 8.13. Связь румба с соответствующим азимутом

• СВ: r I = A I , A I = r I ;
• ЮВ: r II = 180° - А II , А II = 180° - r II ;
• ЮЗ: r III = А III - 180° , А III =180° + r III ;
• СЗ: r IV = 360° - А IV , А IV = 360° - r IV .

Связь румба с соответствующим дирекционным углом такая же, как и связь румба с соответствующим азимутом. Определив значение азимута или дирекционного угла можно рассчитать значение соответствующего румба.

Пример . Измеренный дирекционный угол равен 246º. Рассчитать румб.
Решение . Измеренный дирекционный угол находится в пределах 180º - 270º т.е в третьей четверти - ЮЗ (юго-запад). Заменив в соответствующей формуле азимут дирекционным углом, получим:
r III = α III - 180° = 246º - 180º = 66º

При работе с картой часто возникает вопрос, как при помощи транспортира, не имеющего шкалы 180º - 359º, измерить западный дирекционный угол? Решение задания сводится к следующему. Любым транспортиром можно измерить острый угол, т.е. румб, а затем пересчитать его в азимут.

Пример . Определить дирекционный угол в северо-западном направлении, если измеренный румб (угол, отсчитанный влево от северного направления координатной сетки) равен 30º.

Решение .
СЗ: α IV = 360° - r IV = 360 - 30º = 330º.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В каких направлениях принято ориентировать полярную ось в полярной системе координат?
2. Как называют углы, отсчитанные от северных направлений истинного меридиана, магнитного меридиана, вертикальной линии сетки карты?
3. Как ориентирована вертикальная линия координатной сетки на карте?
4. Какие ориентирные направления можно определить с помощью топографической карты?
5. Какой угол называют дирекционным? Объясните порядок определения дирекционного угла с помощью топографической карты.
6. Дайте определение «истинный азимут». Объясните порядок определения истинного азимута с помощью топографической карты.
7. Дайте определение «магнитный азимут». Объясните порядок определения магнитного азимута с помощью топографической карты.
8. Дайте определение «румб». Как вычислить румб ориентирной линии для каждой из четырех четвертей прямоугольной системы координат Гаусса?
9. Дайте определение «магнитное склонение». Как рассчитать годовое изменение магнитного склонения?
10. Дайте определение «сближение меридианов». Как рассчитать сближение меридианов? Какое максимальное значение может принимать сближение меридианов на топографической карте?

1.14. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ

Дирекционный угол - угол а, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый объект

(рис. 24).

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Истинный азимут-угол А, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемую точку (рис. 24). Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются одно от другого на величину сближения меридианов.

Сближение меридианов - угол f (рис. 24) между северным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (или линией, параллельной ей). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии. Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения положительная, а точек, расположенных западнее, - отрицательная.

Рис. 24. Дирекционный угол и сближение меридианов

Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора; ее максимальное значение будет вблизи полюсов и не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; ее величина в пределах листа карты масштаба 1:100000 в средних широтах может отличаться на 10-15" от значения, подписанного па карте.

Магнитный азимут-угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана (направлением установившейся магнитной стрелки компаса или буссоли) и направлением на определяемый объект.

Магнитные азимуты измеряются на местности компасом или буссолыо, а также определяются по карте по измеренным дирекционным углам.

Склонение магнитной стрелки (магнитное склонение) - угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами.

Величина склонения магнитной стрелки подвержена суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным возмущениям под действием магнитных бурь. Величина склонения магнитной стрелки и его годовые изменения показываются на топографических и специальных картах. В районах магнитных аномалий обычно указывается амплитуда колебания величины склонения магнитной стрелки.

Склонение магнитной стрелки на восток считается восточным (положительным), а на запад-западным (отрицательным). Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту к обратно производится различными способами; все необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштаба 1:25 000- 1:200 000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис. 25).

Рис. 25. Данные о склонении магнитной стрелки и сближении меридианов, помещаемые на картах

Переход через поправку направления. В текстовой справке, помещаемой на картах, указывается величина (в градусах и делениях угломера) и знак поправки для перехода от дирекннонного угла к магнитному азимуту. Например, в справке, приведенной на рис. 25, указано: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16)». Поэтому если дирекционный угол направления равен 18-00 дел. угл., то магнитный азимут будет равен 18-16 дел. угл.

При обратном переходе, т. е. при определении дирекционного угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют на обратный и она вводится в магнитный азимут. Например, если магнитный азимут равен 10-00, то дирекционный угол этого направления для данной карты (рис. 25) равен 9-84 (10-00-0-16).

Переходно графической схеме (рис. 26). На схеме показывают примерное направление на объект и, сообразуясь с положением вертикальной линии координатной сетки и линии магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают исходный угол на поправку, указанную на схеме в скобках.

Рис. 26. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно

Примеры (см. рис. 26):

1.Дирекционный угол а= 12-60; магнитный азимут будет равен 10-53 (12-60-2-07).

2.2 Магнитный азимут Ам = 153°; дирекционный угол будет равен

65°25" (153°+2°10^+10°15").

Переход по формуле. Зависимость между дирекционным углом II магнитным азимутом одного и того же направления выражается формулой

А^=а- Ъ+Ч,

где Ая-магнитный азимут;

а - дирекиионпый угол;

5 - склонение магнитной стрелки;

f - сближение меридианов.

Это основная исходная формула для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно. Она применяется главным образом, когда приходится учитывать годовое изменение склонения магнитной стрелки.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту с учетом годового изменения склонения магнитной стрелки. Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное время. Для этого годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, данной на карте. Затем производится переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле.

Пример перехода от дирекционного угла, равного 120°30", к магнитному азимуту этого направления на 1972 г. (исходные данные взяты с рис. 25).

1. Определение величины изменения склонения магнитной стрелки за 7 лет (1972-1965 гг.): Д=0°05",2Х7=0°36".

2. Вычисление величины склонения магнитной стрелки на 1972 г.: б =-3°10"+0°36"=-2°34".

3. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле (см. выше)

А м = 120°3(У- (-2°34")+ (-2° 12") = 120°52".