Анализ альтернативных инвестиционных проектов

Оценка экономической эффективности инвестиций позволяет экономисту сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих предприятие выбирать из нескольких перспективных проектов один или несколько, является ограниченность финансовых средств. Из всех рассматриваемых критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV , IRR , PI .

Для рассматриваемых проектов А, Б и В могут быть рассмотрены, так как все критерии эффективности удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям: PI > 1; PP меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0,1. Однако лучшим проектом будет проект Б, так как его NPV, IRR , PI больше.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

1) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV , так как этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

2) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов. Если IRR > CC , то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями. Наиболее предпочтительным критерием является NPV .

Стартовые инвестиции проектов:

Проект А - 34 млн.руб.; Проект Б - 45 млн.руб.; Проект В - 45 млн.руб., которые рассчитанные на 5 лет.

Рассмотрим динамику денежных потоков и показателей эффективности проектов Б и В, так как данные проекты имеют одинаковые стартовые инвестиции.

Из рассмотренных проектов по всем критериям эффективности предъявляемых к ним требований: PI > 1; РР - меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0.1, предпочтительнее проект Б, а проект В - отвергается.

Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

Оценка проектов в условиях инфляции

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции, т.к. инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Наиболее простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Для практических расчетов формула будет иметь вид

где р - коэффициент дисконтирования с учетом инфляции; i - индекс инфляции.

Рассмотрим экономическую целесообразность реализации проекта Б при следующих условиях: величина инвестиций - 45 млн. руб.; период реализации - 5 лет; доходы по годам (млн. руб.) - 34; 23; 11; 9; 0; текущая ставка доходности (без учета инфляции) - 12%; среднегодовой индекс инфляции - 11%.

Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции.

1. Без учета инфляции:

N 34/1,12+23/1,254+11/1,405+9/1,574 - 45 = 30,357 + 18,341 + 7,829 + 5,718 - 45 = 17,245 млн.руб.

Следовательно, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять (NPV 0).

2. С учетом инфляции: (23%)

p = 0,12 + 0,11 = 0,23 (23%).

N 34/1,23 + 23/1,513 + 11/1,861 + 9/2,289 - 45 = 27,642 + 15,202 + 5,911 + 3,932 - 45 = 7,687 млн. руб.;

NPV 0, следовательно, проект можно принять.

Оценка рисков инвестиционных проектов

Риск инвестиционного проекта выражается в отклонении денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рискованным. Существует несколько подходов к оценке рисков инвестиционных проектов:

1) имитационная модель оценки риска;

2) методика изменения денежного потока (метод достоверных эквивалентов);

3) метод корректировки на риск коэффициента дисконтирования.

Реализация реального инвестиционного проекта связана с определенной долей риска. Увеличение риска связано с ростом вероятного дохода. Поэтому чем больше риск по конкретному проекту, тем выше должна быть премия за риск. Учесть это можно добавлением премии к безрисковому коэффициенту дисконтирования.

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции и др.

Рассмотрим инвестиционных проекта, средняя ставка доходности составляет 12%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, составил 13%, проекта Б - 16%, а с реализацией проекта В 17%. Срок реализации проектов 5 лет. Оценить эффективность проектов с учетом риска

Оценка эффективности проектов с учетом риска

Проект Б с большим NPV считается предпочтительным.

Проекты с меньшими показателями отвергаются - это А и В.

Альтернативные (взаимоисключаемые) инвестиционные проекты - это обычно альтернативные способы достижения аналогичных результатов или альтернативное использование ограниченных ресурсов. Часто компании приходится делать выбор между проектами по причине рационирования капитала.

Например, компания стоит перед необходимостью выбора транспортного средства для отправки грузов через океан. Данные перевозки можно осуществлять либо самолетом, либо по железной дороге до ближайшего порта, а затем на морском судне. Два решения являются альтернативными, поскольку груз нельзя отправить одновременно обоими способами.

При оценке проектов мы, например, можем получить результат, когда NPV перевозок самолетом будет выше, чем для перевозок наземными средствами. Однако IRR проекта перевозки самолетом может оказаться ниже, чем у альтернативного способа.

Противоречивые результаты возникают по трем основным причинам:

1. Разные масштабы проекта

2. Разная интенсивность притоков денежных средств

3. Разные способы использования неденежных ресурсов

Задача 6.1.

Тепловая электростанция заключила контракт с заводом на четыре года на поставку электроэнергии. В качестве топлива электростанция может использовать либо природный газ, либо уголь, либо мазут. Однако электростанция не может использовать комбинации различных видов топлива, поэтому все три варианта можно считать альтернативными.

Различные инвестиционные компании дают неоднозначную оценку цене капитала для проекта. Разброс ее значений довольно высок, однако средняя величина составляет 10 процентов.

Прогноз чистых денежных потоков от проекта выглядит следующим образом:

Дайте количественную оценку всех трех проектов с использованием всех доступных методов. Изобразите зависимость NPV от цены капитала для каждого проекта на одном графике. Какой из проектов следует принять? Обоснуйте свое решение.

Задача 6.2

Компания «Лето» рассматривает два инвестиционных предложения, под названием проект А и проект Б. В нижеприведенной таблице приведены их характеристики.

A. Определите внутреннюю норму прибыли по каждому проекту.

B. Предположив, что требуемая доходность составляет 10%, определите чистую текущую стоимость каждого проекта.

C. Какой из проектов вы бы приняли? Какие допущения вы использовали в своем решении?

Задача 6.4.

Компании требуются новые грузовики особого предназначения. Было получено несколько заявок и внимательно проанализированы технические характеристики различных грузовиков:

Грузовик компании «Восход» стоит 74 000 у. е., и это техника очень хорошего качества. Срок полезной службы грузовика составляет 8 лет, если предположить, что на 5 году двигатель должен пройти капитальный ремонт.

Ожидается, что в первые 4 года расходы по техобслуживанию составят

2 000 у. е. в год, а на 5-м году расходы по техобслуживанию и капитальному ремонту составят 13 000 у. е. В течение последних 3 лет, ожидается, что расходы по техобслуживанию составят 4 000 у. е. в год. В конце 8-го года ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составит 9 000 у. е.

Заявка от компании «Закат» содержит цену 59 000 у. е. за грузовик; однако, расходы по техобслуживанию данного грузовика будут выше.

В первый год ожидаемые расходы по техобслуживанию составят 3 000 у. е., также ожидается, что эта сумма будет возрастать на 1 500 в год до 8-го периода. На 4 году нужно будет провести капитальный ремонт двигателя, компании это обойдется в 15 000 у. е. в дополнение к расходам по техобслуживанию в данном году.

В конце 8-го года, грузовик компании «Закат» будет иметь ликвидационную стоимость в сумме 5 000 у. е.

Последний заявитель, компания «Рассвет», согласен продать городу грузовики по 44 000 у. е. за каждый. Ожидаемые расходы по техобслуживанию в первый год составляют 4 000 у. е. в последующие 4 года будут увеличиваться на 1 000 у. е. в год.

Срок полезной службы грузовика для компании составляет только 4 года. После этого его можно заменить на новый грузовик «Ласточка», стоимость которого, как ожидается, составит 52 000 у. е. Вероятная доплата за обмен старого грузовика будет 15 000 у. е.

C 5-го по 8-ой годы, ожидается, что расходы по техобслуживанию второго грузовика на 5-ом году составят 5 000 у. е., и ожидается, что в дальнейшем эти расходы будут возрастать на 1 000 у. е. ежегодно.

В конце 8-го года, ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составляет 18 000 у. е. Вопрос 1.

Если стоимость капитала компании составляет 8 процентов, то какую заявку выгоднее принять? Для этого задания исключите особенности налогообложения.

Если предположить, что альтернативная стоимость капитала равна 15 процентам, изменится ли ваше решение?

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов

Один из побудительных мотивов, заставляющий фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, - ограниченность (лимит) финансовых средств.

Лимит финансовых средств для инвестиций представляет собой фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для инвестирования средств, ранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам):

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2,0 млн руб. В этом случае фирма выберет те из предложенных проектов, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2,0 млн руб.

В нашем случае это предложения (3, 6, 4, 2 и 5), так как они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2,0 млн руб. (800 000 + 200 000 + 350 000 + 250 000 + 400 000).

Фирма не станет принимать предложение № 1, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность превышает единицу, что в других условиях было бы вполне приемлемым.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов, в зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV PP, IRR ) существует определенная взаимосвязь.

Так, если NPV> 0, то одновременно IRR > ССи PI > 1; при NPV= 0, одновременно IRR > ССи PI = 1.

Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 4.13

Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности,

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы:

• 1. Наилучший показатель NPV= 809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала.
• 2. В этом же, первом инвестиционном проекте, наибольшее значение из всех рассматриваемых показателей имеет показатель PI = = 1,337, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала.
• 3. Наибольшую величину показателя IRR = 27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду под 18,0% годовых, это преимущество не имеет существенного значения.
• 4. Наименьший срок окупаемости PP = 1,79 имеет четвертый проект, но учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV.

Объясняется это следующими факторами:

• 1. Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.
• 2. Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности - IRR, в силу ряда присущих ему недостатков, должно иметь ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, то исходя из его величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

Предположим, имеются два альтернативных проекта (табл. 4.10). Если судить о проекте только по показателю IRR, то проект А более предпочтительный. Вместе с тем он обеспечивает меньший прирост капитала, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекательным.

Данные двух проектов, тыс. руб.

Если судить о проектах только по показателю IRR, то проект А более предпочтителен. Вместе с тем он обеспечивает прирост капитала в меньшем размере, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекателен.

• 2. Из определения сущности показателя IRR следует, что он показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаковый для двух инвестиционных проектов и превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать другие критерии.
• 3. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR, могут быть некорректными.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру:

1. Определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б - 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Откуда можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (три цикла), а проект Б - два раза (два цикла).

Следовательно, проект А будет иметь три потока годовых платежей: первый-второй год, третий-четвертый год и пятый-шестой год, а проект Б - два потока: первый-третий год и третий-шестой год.

• 2. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитать суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов.
• 3. Выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющего потока будет наибольшее.

Суммарное АРКповторяющегося потока находится по формуле:

где NPV^ - чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта; j - продолжительность этого проекта; п - число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках); i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода)

Пример 4.14

Имеется ряд инвестиционных проектов, при реализации которых требуется равная величина стартовых капиталов - 200 тыс. руб. Цена капитала, т.е. предполагаемый доход, составляет 10%. Требуется выбрать наиболее оптимальный из них, если потоки платежей (приток) характеризуются следующими данными, тыс. руб.:

• Проект А: 100; 140;
• Проект Б: 60; 80; 120;
• Проект В: 100; 144.

Расчет NPV каждого проекта представим в табл. 4.11.

Расчеты показывают, что при трехкратном повторении цикла проекта Лего суммарное значение АРРсоставит 16,52 млн руб.

Для проектов Б и В значение АРРсоответственно составляют 18,88 и 24,79. Поскольку наибольшее значение АРРпринадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.

Расчет NPV проектов А, Б, В, тыс. руб.

Так как инвестиционное решение заключается в том, чтобы либо принять инвестиционный проект, либо отвергнуть его, то в данной главе будут рассмотрены альтернативные методы оценки и выбора инвестиционного проекта.

Существуют четыре альтернативных метода анализа и выбора инвестиционного проекта, в которых используются следующие критерии его приемлемости:

период окупаемости инвестиций;

внутренняя ставка доходности;

чистая приведенная стоимость;

показатель прибыльности.

Первый из представленных методов является достаточно простым методом оценки привлекательности проекта. Остальные методы более сложны и основаны на методике дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow - DCF). Дисконтирование денежных потоков - метод оценки и выбора инвестиционного проекта, который позволяет рассчитать денежные потоки с учетом изменения стоимости денег во времени.

Метод оценки инвестиционного проекта по периоду окупаемости

Период окупаемости инвестиций (payback period - PBP) - период времени, который требуется для того, чтобы суммарные ожидаемые денежные поступления от реализации рассматриваемого нами инвестиционного проекта сравнялись с первоначальной суммой инвестиций.

Период окупаемости инвестиций (PBP) некоторого инвестиционного проекта указывает, сколько лет требуется для того, чтобы вернуть первоначальные инвестиции, исходя из ожидаемых денежных потоков данного проекта Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 447 - 448. .

Пример 1. Допустим, мы хотим определить период окупаемости инвестиций для нового оборудования по переработке сырья. Если компания Faversham Fish Farm при первоначальных денежных расходах, составляющих 100000 $, рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные 34432 $, 39530 $, 39359 $ и 32219 $, то период окупаемости инвестиций для интересующего нас проекта определяется следующим образом:

Табл.1

В данном случае год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат, второй. Далее рассчитываем ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, чтобы "окупить" первоначальные вложения, т.е. из первоначальных инвестиций вычитаем накопленную сумму, полученную на этапе 2 и делим полученный результат на денежные поступления следующего года (для нашего примера получаем: (100000-73962) /39359=0,66). Чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, нужно взять целое число, которое определилось на этапе 2, и добавить его к дробной части года, которую определили на этапе 3. Таким образом, период окупаемости инвестиций (PBP) в данном примере равняется 2,66 года.

Если вычисленный период окупаемости инвестиций оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который считается приемлемым, то соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном случае он отвергается.

Основной недостаток описанного выше метода заключается в том, что он не учитывает денежных потоков, возникающих по истечении периода окупаемости инвестиций. Следовательно, с его помощью нельзя измерить рентабельность проекта. Кроме того, данный метод не учитывает изменения стоимости денег во времени. В этом случае просто суммируются денежные потоки безотносительно привязки этих потоков во времени. Наконец, максимальный приемлемый период окупаемости инвестиций представляет собой чисто субъективную оценку инвестиционного проекта.

Таким образом, данный метод оценки привлекательности инвестиционного проекта обладает определенными достоинствами, но его лучше использовать в дополнение к методам дисконтированных денежных потоков Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449..

Метод оценки инвестиционного проекта по внутренней ставке доходности

Принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени. Кроме того, выбирая величину дисконтирования (или минимальную ставку доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта - так называемую ставку отсечения (hurdle rate)), мы можем также учитывать риск этого проекта. В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используются внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR), чистая приведенная стоимость (net present value -NPV) и коэффициент прибыльности (profitability index -PI).

Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR) - ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций. IRR для некоторого проекта представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений (cash flow - CF) от реализации определенного инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций (initial cash outflow - ICO). Если первоначальные инвестиции, или затраты, происходят в момент времени 0, то внутренняя ставка доходности IRR может быть найдена из следующего уравнения:

Таким образом, IRR представляет собой процентную ставку, которая дисконтирует последовательность будущих чистых денежных потоков - , - уравнивая ее приведенную стоимость с первоначальными инвестициями (ICO) в момент времени 0 Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449 - 450..

Возвращаясь к примеру 1 данной курсовой работы, перепишем формулу (1) в следующем виде:

Таким образом, необходимо определить такую ставку дисконтирования, которая уравнивала бы приведенную стоимость последовательности будущих денежных потоков с первоначальными инвестициями.

Начиная с 15% -ной ставки дисконтирования, вычисляем приведенную стоимость последовательности будущих чистых денежных потоков.

Для нахождения подходящих коэффициентов приведенной стоимости используем следующую формулу:

Табл.2

15% -ная ставка дисконтирования обеспечивает результирующую приведенную стоимость рассматриваемого проекта, которая превышает первоначальные инвестиции, равные 100000 $. Следовательно, необходимо проверить более высокую ставку дисконтирования, чтобы еще больше уравновесить будущие денежные потоки и снизить их приведенную стоимость до 100000 $. Целесообразно проверить 20% -ную ставку дисконтирования.

Табл.3

20% -ная ставка дисконтирования оказалась слишком большой. Результирующая приведенная стоимость оказалась меньше ожидаемой величины 100000 $.

Итак, ставка дисконтирования, которая требуется для того, чтобы дисконтировать последовательность денежных потоков до величины 100000 $, должна находится где-то между значениями 15% и 20%, т.е.104168,01>100000>94434,10. Но для получения действительной ставки целесообразно использовать следующую формулу:

и или 17,14%.

Критерием приемлемости принятия решений, который обычно используется для метода IRR, является сравнение внутренней доходности инвестиций с заданным пороговым значением (ставкой отсечения), или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта (hurdle rate). Если IRR превышает эту минимальную ставку, то проект принимается, в противном случае - отвергается Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 452.. Метод оценки инвестиций по чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (net present value - NPV) инвестиционного проекта представляет собой приведенную стоимость чистых денежных потоков этого предложения минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Математически это выражается следующей формулой:

где - требуемая минимальная ставка доходности, а все другие переменные соответствуют приведенным ранее определениям.

Если чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта оказывается не ниже нуля, проект принимается, в противном случае - отвергается. Еще одним способом выражения критерия приемлемости является вывод о том, что проект будет принят, если приведенная стоимость денежных поступлений превышает приведенную стоимость расходов. Если требуемая минимальная ставка доходности определяет ту доходность, которую, по мнению инвесторов, фирма способна обеспечить в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта, и фирма принимает предложение, чистая приведенная стоимость которого превышает нулевое значение, то рыночная стоимость акций фирмы должна возрасти. Если, например, требуемая минимальная ставка доходности (рассчитываемая на посленалоговой основе) равняется 12%, то чистая приведенная стоимость применительно к примеру 1 курсовой работы составит:

Т. е. NPV=10768 $ и, следовательно, данный проект целесообразно принять, исходя из метода чистой приведенной стоимости.

Вообще, методы оценки проекта на основе чистой приведенной стоимости и внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций дают одно и тоже решение, касающееся приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного предложения. Эти два метода - применительно к рассматриваемому примеру инвестиционного проекта данной курсовой работы - можно представить в графическом виде (рис.2). Так как в рассматриваемом примере 1 при нулевом IRR, NPV будет? 45540 $, а IRR = 17,14%, то график зависимости между чистой приведенной стоимостью поступлений проекта и используемой ставкой дисконтирования (профиль NPV) будет иметь следующий вид:

Рис.2. Профиль NPV проекта, рассматриваемого компанией Faversham Fish Farm

Профиль NPV (NPV profile) - график, отображающий криволинейную зависимость между чистой приведенной стоимостью поступлений некоторого проекта и используемой ставкой дисконтирования. Когда эта ставка дисконтирования равняется нулю, NPV проекта равняется просто сумме денежных поступлений минус сумма расходов по данному проекту. Если речь идет о традиционном проекте (conventional project) - проекте, сумма денежных поступлений которого превосходит сумму расходов, причем за первоначальными инвестициями следуют денежные поступления, - то наивысшая чистая приведенная стоимость будет достигнута в момент, когда ставка дисконтирования будет равна нулю. По мере увеличения ставки дисконтирования профиль NPV устремляется вниз по криволинейной траектории. В точке, где кривая NPV пересекает горизонтальную ось графика, чистая приведенная стоимость проекта равняется нулю. По определению, ставка дисконтирования в этой точке представляет NPV инвестиций (т.е. при NPV = 0). Для ставок дисконтирования, превышающих внутреннюю ставку доходности инвестиций, NPV проекта будет отрицательной величиной.

Если требуемая минимальная ставка доходности оказывается меньше, чем IRR, то соответствующий инвестиционный проект принимается при использовании любого из этих методов. Допустим, что в примере 1 требуемая минимальная ставка доходности равняется 12%, а т.к NPV проекта несколько превышает 10000$ (NPV = 10768$), то руководствуясь методом чистой приведенной стоимости необходимо принять проект, поскольку NPV проекта больше нуля. Точно также данный проект принимается, если руководствоваться методом IRR, т.к в нашем случае IRR проекта равняется 17,14% и превышает требуемую минимальную ставку доходности (12%). В случаях, когда требуемые минимальные ставки доходности превышают внутреннюю доходность инвестиций, рассматриваемый проект отвергается при использовании любого из указанных методов.

Таким образом, методы NPV и IRR приводят к одному и тому же решению, которое касается приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного решения Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 454 - 455..

Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности

Коэффициент прибыльности (profitability index - PI) - это отношение приведенной стоимости будущих чистых денежных потоков проекта к первоначальным инвестициям по этому проекту. Показатель прибыльности можно представить следующим образом:

Приемлемо к примеру 1 получается:

Пока показатель прибыльности будет не меньше 1,00, то соответствующее инвестиционное предложение можно считать приемлемым. Для любого заданного проекта методы чистой приведенной стоимости и показателя прибыльности позволяют принимать одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть этот проект). Показатель прибыльности, превышающий 1,00, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя прибыльности. Причина заключается в том, что чистая приведенная стоимость не только указывает, принимать соответствующий проект или нет, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционера. Что же касается показателя прибыльности, то он отражает лишь относительную прибыльность Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 455 - 456..

Обычно, говоря об альтернативной стоимости капитала, имеют в виду вложение капитала (в случае отказа от проекта) в финансовые инструменты. Возможен, однако, подход, при котором в число альтернативных направлений входят и капиталообразующие проекты (далее в этом разделе - проекты). Рассмотрим, когда это возможно и как при этом определяется альтернативная стоимость капитала.

Включать в число альтернативных направлений альтернативные проекты следует в том (и только в том) случае, когда эти проекты альтернативны по капиталу .

Введем следующее определение.

Проекты называются альтернативными по капиталу, если каждый из них может быть осуществлен только за счет финансовых средств, необходимых для осуществления других проектов.

Следовательно, если существует возможность независимого получения денег (например, в банке), ни один проект не может быть альтернативным данному проекту по капиталу (хотя может быть альтернативным ему по другим основаниям: например, проекты могут решать одну и ту же задачу или использовать одни и те же ограниченные неденежные ресурсы - землю, к примеру, и т.д.). Если проекты не являются альтернативными по капиталу, альтернативная стоимость капитала в одном из них не зависит от стоимости капитала в других.

Теперь условие финансовой реализуемости можно сформулировать так: проект финансово реализуем, если на каждом шаге расчета суммарное сальдо его денежного потока (сумма всех притоков и оттоков) неотрицательно.

Нередко приходится иметь дело с проектами, у которых разность притоков и оттоков отрицательна на некотором шаге m , но положительна на предыдущих шагах. Обеспечить финансовую реализуемость такого проекта можно за счет привлечения дополнительных средств на шаге m , либо извне (например в виде дополнительного займа), либо за счет “изъятия” части средств на предыдущих шагах. В последнем случае предполагается, что на предыдущих шагах денежная часть положительного сальдо кладется на депозит. Там же, где сальдо потоков отрицательно, с депозита снимаются необходимые суммы (с учетом налоговых отчислений), и, если денег на депозите достаточно, проект становится финансово реализуемым.

Эту процедуру: дополнительный отток средств на депозит на некоторых шагах и дополнительный приток с депозита на других -необходимо учитывать при расчете показателей эффективности.

В литературе финансово реализуемыми нередко называют проекты, начиная с того момента, когда их денежные потоки можно преобразовать в потоки без отрицательных значений сальдо без привлечения внешних средств (за счет переноса - например, “через депозит”- избытка средств с более ранних шагов). Мы предпочитаем называть такие потоки потенциально реализуемыми финансово.

Приближенным условием потенциальной финансовой реализуемости проекта является неотрицательность на каждом шаге расчета накопленного суммарного сальдо денежного потока .

Следует особо подчеркнуть, что перед оценкой эффективности проекта его следует превратить из потенциально реализуемого финансово в финансово реализуемый, т.е. предусмотреть те финансовые операции, которые сделают неотрицательным суммарное сальдо всех притоков и оттоков на каждом шаге расчета .

Рассмотрим теперь возможность применения введенных показателей для сопоставления проектов, альтернативных по капиталу. Естественно предполагается, что сравниваемые проекты эффективны, т.е. у каждого из них RNFV i >0 : неэффективный проект просто не следует осуществлять, и поэтому альтернативная стоимость при отказе от него не определяется его эффектом. Чтобы не загромождать запись, при сопоставлении проектов, альтернативных по капиталу, мы будем опускать индекс, указывающий направление вложения средств. Предположим для простоты, что сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и завершаются одновременно (если, например, второй проект оканчивается позже, денежный поток первого можно дополнить нужным числом нулей), требуют одинаковых первоначальных инвестиций К и их денежные потоки

являются простейшими. В этом случае существуют две возможности сравнения проектов П1 и П2:

определить независимо друг от друга и сравнить между собой RNFV обоих проектов и отобрать тот, у которого RNFV больше (при определенных направлениях использования (реинвестирования) средств);

определить RNFV проекта П1 с учетом упущенной выгоды из-за отказа от проекта П2 и признать его эффективным, если эта величина окажется неотрицательной.

Рассмотрим второй путь. В этом случае выгода, упущенная при отказе от проекта П2 “в пользу” проекта П1, составляет FV 2 (M ) , и результат сравнения определяется знаком величины FV 1 (M ) - FV 2 (M ) . Тот же результат можно получить по “обычной” формуле для RNFV , если только затраты K компаундировать по альтернативной стоимости капитала , которая оценивает упущенную выгоду в терминах стоимости капитала в проекте 2 и равна

Действительно, в этом случае

В терминах альтернативной стоимости капитала проект П1 выгодно осуществлять за счет проекта П2, если

Где определяется по (1.30).

Пусть теперь объемы первоначальных инвестиций по проектам П1 и П2 (K 1 и K 2 ) разные. Изложенная схема сохраняется и здесь, однако при подсчете упущенной выгоды необходимо учесть, что отказ от проекта П2 приводит к высвобождению дополнительных средств K 2 - K 1 (при K 1 < K 2 ) или связыванию суммы K 1 - K 2 (при K 1 >K 2 ). Рассмотрим вначале первый случай (K 1 < K 2 ). Так как метод RNFV предполагает, что свободные средства используются по направлению с наибольшей доступной доходностью, высвобождающаяся разность K 2 -K 1 , вложенная на депозит под ставку, равную альтернативной стоимости капитала, уменьшает упущенную выгоду при отказе от проекта П2. Таким образом, величину упущенной выгоды следует принять равной

В силу эффективности проекта П2, эта величина положительна. Альтернативная стоимость капитала для проекта П1 определится по формуле

А условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 вновь запишется в виде

Что, конечно эквивалентно условию

Рассмотрим, наконец, случай, когда K 1 > K 2 . В этом случае для осуществления проекта П1 придется отказаться от проекта П2, а также, возможно, еще некоторых проектов. Обозначим через n (n? 2 ) номера проектов, от которых приходится отказываться для осуществления проекта П1. Кроме того часть средств либо берется “с депозита”, либо кладется “на депозит” в зависимости от знака разности. Альтернативная стоимость в этом случае равна

альтернативная стоимость капитала определится по формуле

а условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 запишется в виде

В случае отсутствия альтернативных проектов (

) это условие перейдет в (1.31), что естественно.

Отметим также, что в случае, когда имеется много проектов, альтернативных данному, величина упущенной выгоды должна определяться как наибольшая из аналогичных величин.