Функция потребления задана в виде. Задачи и образцы их решения. Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема

Цель темы – рассмотреть основные макроэкономические процессы домохозяйств и фирм – потребление, сбережения и инвестиции, их закономерности и взаимосвязи.

Основные понятия и категории

Двухсекторная модель экономики	Инвестиции
Потребление	Неинвестиционные сделки
Автономное потребление	Индуцированные инвестиции
Средняя склонность к потреблению	Автономные инвестиции
Предельная склонность к потреблению	«Парадокс бережливости»
Сбережения	Модель «инвестиции – сбережения» IS
Средняя склонность к сбережению	Мультипликатор инвестиций
Предельная склонность к сбережению	Акселератор

Примеры решения задач

Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Решение:

Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:

Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.

100/(1 – 0,6) = 250.

Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.

Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.

Решение:

С = 100 + 0,5*400 = 300

S = 400 – 300 = 100

APC = 300/400 = 0,75

APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25

Линейная функция потребления задана в виде таблицы:

Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.

Решение:

Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.

Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.

14 = а + 0,75*16

а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).

Выводим функцию потребления:

Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

,

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

Решение:

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S p и государственные S g) равны инвестициям:

I = S = S p + S g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.

Экономика описана следующими данными:

С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

Рассчитайте:

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = C + I + G + Х n

Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)

Y – 0,6Y = 800

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

m = 2000/800 = 2,5.

Задачи для самостоятельного решения

График потребления в экономике имеет вид С = 50 + 0,8Y. Остальные компоненты совокупных расходов автономны и равны 100.

Определите уровень равновесного дохода в экономике и величину мультипликатора автономных расходов в экономике.

Функция потребления имеет вид C = 100 + 0,7Y, располагаемый доход Y = 1000.

Определить: величину потребления, величину сбережений, среднюю склонность к потреблению, предельную склонность к сбережению.

Функция сбережений имеет вид S = 0,2Y – 50, планируемые инвестиции равны 30.

Чему равен равновесный национальный доход в двухсекторной экономике и эффект мультипликатора?

Функция инвестиций задана в виде I = 30 + 0,1Y, а функция сбережений S = -20 + 0,6Y.

Определить равновесный доход в двухсекторной экономике. Как нужно изменить величину инвестиций, чтобы обеспечить прирост дохода на 500 ед.?

Экономика находится в равновесии. Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Инвестиционный спрос увеличился на 100 ед. при постоянстве прочих составляющих совокупного спроса. Как должен измениться уровень национального дохода, чтобы в экономике сохранилось равновесное состояние?

Экономика страны находится в равновесии при условиях:

С= 100 + 0,8(Y – T),

I = 100, G = 200, t = 0,25.

Определить:

а) равновесный ВВП;

б) мультипликатор автономных расходов.

Равновесный ВВП составляет 5000. Функция потребления имеет вид C = 500 + 0,6Y, I = 2000 – 2500*r.

Система уравнений отражает простую кейнсианскую модель экономики страны при постоянном уровне цен:

, Y=ВВП – Т, Т = 500, I = 160, G = 600, Х n = 0.

Вывести уравнение совокупных расходов и определить объем равновесного ВВП.

Как изменится равновесный объем ВВП, если инвестиции повысятся до 200 ед. (при постоянстве прочих компонентов совокупных расходов)?

Пусть инвестиционная функция задана уравнением:

I = 1000 – 30r, где r – реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10 %, темп инфляции составляет 2 %.

Чему равен объем инвестиций?

Вопросы для самоконтроля:

Назовите основные элементы функции потребления и дайте их определения.

Дайте определение средней и предельной склонности к потреблению.

Что такое сбережения и какова их роль в экономике?

Дайте определение средней и предельной склонности к сбережению.

Выделите основные факторы, влияющие на потребление и сбережения.

Какова макроэкономическая сущность инвестиций?

Назовите основные факторы, влияющие на инвестиционный спрос.

Охарактеризуйте классическую модель равновесия инвестиций и сбережений.

Охарактеризуйте кейнсианскую модель равновесия инвестиций и сбережений.

Каков экономический смысл модели IS Дж. Хикса?

Что представляет собой эффект мультипликатора?

В чем сущность парадокса бережливости и его влияние на экономику?

В чем заключается принцип акселерации в экономике?

Что показывает уравнение национального дохода Дж. Хикса?

Как взаимодействуют между собой эффекты мультипликатора и акселератора в экономике?

Средняя и предельная склонности к потреблению и сбережению.

Совокупное потребление представляет собой индивидуальное и

совместное использование потребительских благ, направленное на

удовлетворение материальных и духовных потребностей людей. В

стоимостной форме – это та сумма денег, которая тратится населением на приобретение материальных благ и услуг.

Совокупное сбережение - это отсроченное потребление или та часть дохода, которая в настоящее время не потребляется. Главным компонентом совокупных расходов выступают потребительские расходы, которые характеризуются сравнительной устойчивостью.

Располагаемый доход распадается на две части:

DI = C + S, где DI – располагаемый доход (доход после внесения налоговых отчислений; C – потребление; S – сбережения.

Изменения величины потребления и сбережения по мере роста дохода характеризуются понятиями «средняя склонность к потреблению и сбережению» и «предельная склонность к потреблению и сбережению».

Средняя склонность к потреблению (АРС) показывает отношение

объема потребления к доходу:

Средняя склонность к сбережению (APS) характеризует отношение

объема сбережения к объему располагаемого дохода:

Однако доход не является постоянным, он меняется, поэтому потребление зависит не только от дохода, но и от так называемой предельной склонности к потреблению (МРС).

Предельная склонность к потреблению MPC – это величина, на

которую увеличивается объѐм потребления, если доход возрастает на 1 ден. единицу. MPC = Δ C / Δ Y

Согласно «основному психологическому закону», величина предельной склонности к потреблению находится между нулем и единицей: 0 < МРС < 1

Аналогичным образом мы можем рассмотреть предельную склонность к сбережению (MPS).

Предельная склонность к сбережениям MPS – доля любого прироста (сокращения) дохода, которая идет на сбережения. МРС + MPS = 1

Простейшая функция потребления имеет вид: C = а + b (Y – T) , где (3) C – потребительские расходы а – автономное потребление; b – предельная склонность к потреблению; Y – доход; T – налоговые отчисления. Соответственно (Y – T) – располагаемый доход Функция потребления представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Функция потребления

Аналогичным образом рассматривается и функция сбережения, которая является производной от функции потребления.

МРС есть не что иное, как выражение крутизны наклона линии потребления. Возвращаясь к графику потребления, можно сделать заключение, что чем больше склонность к потреблению, тем больше линия потребления будет приближаться к линии 45°, соответственно, наоборот, чем ниже склонность к потреблению, тем дальше линия потребления от линии 45°.

10) Альтернативные модели потребления (И.Фишера, Ф.Модильяни, М. Фридмена).

И. Фишер разработал модель, с помощью которой можно анализировать межвременной выбор потребителя, учитывающий его доходы, расходы и предпочтения в различные периоды времени. Это означает, что каждый потребитель решает для себя, какую часть дохода использовать в первом периоде жизни, а какую отложить на второй период. На основе анализа установлено, что функция потребления будет зависеть как от величины текущего располагаемого дохода, так и от дохода, который предполагается

получить в будущем. Смоделировать такую ситуацию возможно, используя инструментарий кривых безразличия и бюджетных ограничений.

В соответствии с теорией жизненного цикла Ф. Модильяни потребление зависит как от текущего располагаемого дохода, так и от ожидаемого дохода в течение всей жизни. Он обратил внимание на то, что уровень располагаемого дохода колеблется на протяжении жизни человека, что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход в течение жизненного цикла, то есть с периодов, когда уровень его высок, на период, когда низок.

В отличие от теории жизненного цикла, предполагающей предсказуемость дохода в определенной динамике на протяжении периода, наивысшей трудовой активности, М.Фридмен предложил для объяснения поведения потребителя другую гипотезу – теорию постоянного дохода. По его утверждению «люди в разные годы испытывают случайные и временные изменения в уровне дохода, вследствие чего их текущее потребление зависит не только от текущего располагаемого дохода, но и от ожиданий того, каким будет этот доход – постоянным или временным».

11) Инвестиции. Функция спроса на инвестиции. Мультипликатор инвестиций. Парадокс бережливости.

Инвестиции – долгосрочные вложения гос. или частного капитала в различные сферы и отрасли экономики, как внутри страны, так и за рубежом.

Инвестиции означают отказ от текущего потребления в пользу будущего потребления. Побудительным мотивом к осуществлению инвестиций служит ожидание доходов от имущества, в которое превращены капиталовложения.

Различают следующие виды инвестиций: финансовые; реальные; интеллектуальные и т.д.

Кроме того, различают инвестиции автономные (не зависящие от уровня дохода) и индуцированные (величина которых определяется уровнем дохода). Кейнс в своем анализе рассматривал только автономные инвестиции (I = I ).

В принятии инвестиционных решений главную роль играет не номинальная, а реальная ставка %. Связь между реальной ставкой % и объемом инвестиций называется инвестиционной функцией. Она имеет убывающий характер: чем выше норма %-ой ставки, тем ниже уровень инвестиций. Графически инвестиционная функция показана на рис. 3.3

Инвестиции являются самым изменчивым компонентом совокупных расходов. Расходы на инвестиции не находятся в строгом соответствии с ВНП.

Мультипликатор инвестиций есть отношение приращения дохода к приращению инвестиций M I = ∆Y / ∆I .

Мультипликатор находится в прямой зависимости от MPC и в обратной от MPS. M I = 1/1 - MPC = 1/ MPS

В связи с тем, что какая-то часть прироста дохода сберегается, а какая-то расходуется, процесс мультипликации дохода прекращается. Он прекращается в тот момент, когда прирост сбережений становится равным приросту дохода, т.е. S=Y. Следовательно, MPS - фактор, который определяет предел процесса развертывания мультипликатора.

Склонность к сбережениям оказывает существенное влияние на нац. доход и эк. равновесие общества в целом, что проявляется в парадоксе бережливости.

Парадокс бережливости состоит в том, что высокие инвестиции и высокое потребление (низкие сбережения) не противоречат, а иногда помогают друг другу. Сберегать - не всегда благо. Стремление каждого увеличить свои сбережения может иметь результатом уменьшение фактического сбережения всех членов общества в совокупности. При этом большое значение имеет состояние экономики - в какой фазе делового цикла она находится.

С теорией мультипликатора непосредственно связан принцип акселерации. Сущность принципа акселерации заключается в следующем: возросший доход, полученный в результате мультиплицирующего воздействия первоначальных инвестиций, приводит к росту спроса на потребительские товары. Т.о. принцип акселерации касается "изменения спроса на готовую продукцию".

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Функция потребления: основы

✪ Обобщённая линейная функция потребления

✪ Функция потребления с учётом зависимости налогов от доходов

✪ Инвестиции и потребление

✪ Кривые безразличия и предельная норма замещения

Субтитры

В этом ролике я хочу познакомить вас с понятием функции потребления. Это очень простое понятие. Фактически это просто идея о том, что доходы, совокупные доходы в экономике, могут определять уровень совокупного потребления в экономике. И чтобы прояснить это для вас, я построю модель функции потребления для некоей гипотетической экономики. И потом мы обсудим, можем ли мы построить более удачную модель. Все числа, которые я буду использовать, необязательно должны быть точно такими. Я это делаю просто для того, чтобы вы конкретнее представили себе это. Итак, у нас может быть такая гипотетическая экономика, в которой потребление C равно… Может быть, в ней есть некий базовый уровень потребления, даже если в этой нашей экономике нет совокупного дохода. Трудно себе представить такое, но давайте предположим, что это так. Потребление в этой экономике всё равно будет. Может быть, люди могут позволить себе потреблять, потому что у них есть сбережения. То есть они, по существу, тратят средства, которые уже каким-то образом накопили. Предположим, что это базовый уровень потребления. Пусть он будет равен 500. Это могут быть миллиарды долларов или золотые монеты, или раковины моллюсков – любая единица измерения экономической активности в этой нашей экономике. Итак, это наш базовый уровень потребления. И далее давайте предположим, что, если у людей есть какой-то совокупный доход, они будут тратить 60% от него. Я выбираю эти числа несколько произвольно. Итак, давайте предположим, что если у них есть сколько-то сверх базового уровня, то они будут тратить 0,6 от любого совокупного дохода, который они имеют. На самом деле, чтобы быть поточнее, я напишу не просто «доход», а «располагаемый доход». Я хочу сделать это другим цветом. Они… Это не другой цвет. Сверх базового уровня они будут тратить 60% от их располагаемого дохода. Я провожу это разграничение между доходом и располагаемым доходом, просто чтобы сделать нашу модель более понятной. Поскольку не весь совокупный доход в экономике в итоге попадает в карман потребителя. И просто ради простоты… Вы могли бы сказать: «Да, какая-то его доля в итоге попадает в карман компаний». Но эти компании, по большому счету, принадлежат отдельным людям, а значит, этот доход может оказаться в кармане у отдельных людей, или потребителей. Однако какая-то его часть уходит государству. Когда мы рассуждаем о доходе, а если вы потратите какое-то время на изучение своего расчетного листка, то это станет вам хорошо известно. У вас есть ваш доход, но в итоге не весь он оказывается у вас на текущем счете. Или в кармане. Или на сберегательном счете. Значит, его доля уходит на налоги. И то, что у вас остается после того, как вы вычитаете налоги из дохода, – это ваш располагаемый доход. Вот почему я пишу это здесь – потому что, на самом деле, так говорить разумнее. Люди будут тратить 60% от их располагаемого дохода. Очевидно, что они не могут потратить ту долю, которой у них нет, – ту долю, которая идет на налоги. И просто чтобы представить это в наглядном виде, мы можем это нарисовать. Это будет прямая. Может быть, это напомнит вам об уроках алгебры из детства. Только переменные будут другими. Вместо игрека у нас C, но это все равно зависимая переменная. Это функция от располагаемого дохода. В алгебре это часто называют независимой переменной. Самая типичная переменная – это x. И здесь у нас, на самом деле, та же самая идея. Давайте я нарисую это поаккуратнее. Итак, мы можем представить это в виде графика – то, что, по сути, будет прямой. Это необязательно должна быть прямая. Мы просто построили такую функцию потребления, которая представляет собой прямую. Итак, здесь потребление по вертикальной оси. Оно может измеряться в миллиардах долларов или в раковинах моллюсков, или в чем угодно еще. А здесь у нас располагаемый доход. Если располагаемый доход равен нулю… Может, мне стоит нарисовать маленькую табличку. Этот столбец – располагаемый доход. А этот – потребление. Если располагаемый доход равен нулю, то все вот это слагаемое равно нулю. И тогда у нас здесь 500 миллиардов долларов, Или в чем у нас там измеряется базовый уровень потребления? Этому будет соответствовать точка вот здесь. По горизонтальной оси мы никуда не сдвигаемся, поскольку это равно нулю. А по вертикальной оси – 500. Итак, 500. Предположим, что располагаемый доход равен 1000 каких угодно единиц. Итак, это 500. А это, скажем, 1000 миллиардов раковин моллюсков. Ведь, может быть, это измеряется в миллиардах раковин моллюсков. Мне не хочется повторять это снова и снова. Итак, чему будет равно потребление в этих наших единицах измерения? Потребление будет равно 500 + 0,6 ∙ 1000, и это равно 500 + 600, равно 1100. Это будет соответствовать... Всё вот это будет соответствовать… Итак, 1000. Значит, это может быть 1000 на этой оси. Значит, вот это будет 1100. Будет соответствовать вот этой точке. Это будет точка с координатами 1000, 1100. И это прямая. Через две точки можно провести прямую. В данном конкретном случае у нас функция потребления, которая выглядит примерно так. Мы выбрали две точки, чтобы нарисовать ее график. Если вы еще помните что-нибудь об углах наклона прямых, то это можно рассматривать как точку пересечения с осью y или в нашем случае с осью C. А угловой коэффициент будет равен 0,6. И мы еще поговорим об этом в следующих роликах, когда займемся немного плотнее предельной склонностью к потреблению. Но сейчас я хочу просто... Хочу подчеркнуть, что это очень простое понятие. Функция потребления необязательно должна выглядеть таким образом. Да, функция потребления, которая обычно проходит на вводных лекциях по экономике, будет выглядеть вот так. Это будет прямая, которая имеет некоторую точку пересечения, некий базовый уровень потребления. Но можно возразить, что она может быть и совсем не такой. Может быть, когда доход низкий то с каждого добавочного доллара дохода люди будут тратить помногу, но по мере того как они становятся все богаче и богаче, по мере того как их доход все растет и растет, они будут тратить все меньшую и меньшую долю от своего располагаемого дохода. То, что я описываю здесь, - это, по существу, изменение предельной склонности к потреблению. В нашей первой модели у нас была очень простая предельная склонность к потреблению. Она была постоянна. Каждого добавочного доллара тратилось по 0.6, то есть у нас была предельная склонность к потреблению, которая была постоянной и равнялась 0.6. Но мы можем возразить, что, возможно, оправданной будет более сложная модель, что, когда у нас очень высокая предельная склонность к потреблению, когда люди очень мало чего имеют при очень низком уровне жизни, они хотят просто получить еще немного, чтобы можно было жить сносно. Но вот их доход все растет и растет и наступает момент, когда они говорят: «Я уже начинаю выходить за пределы, диктуемые моим уровнем жизни. Я теперь буду оставлять все больше и больше на черный день».

Определение

Функция потребления - это функция, описывающая взаимосвязь между потреблением и располагаемым доходом . Алгебраически это означает C = f (Y d) {\displaystyle C=f(Y_{d})} , где f: R → R {\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} } - это функция , которая связывает уровни располагаемого дохода Y d {\displaystyle Y_{d}} (доход после обязательных платежей, таких как налоги и трансфертные платежи) с уровнями потребления C {\displaystyle C} .

Кейнс и предшественники

Как таковое, понятие функции потребления было введено в макроэкономику Джоном Мейнардом Кейнсом в работе «Общая теория занятости, процента и денег », опубликованной в 1936 году. Понятие было постепенно выработано в ходе ряда исследований, опубликованных начиная с февраля 1932 года. Кейнс использовал функцию в модели текущего потребления, связанного с доходом домашних хозяйств .

Функция потребления И. Фишера

Непосредственным предшественником Кейнса, исследовавшим вопрос зависимости потребления от располагаемого дохода, был Ирвинг Фишер . В работе «The Theory of Interest» (1930) он развил теорию межвременного выбора , где показал, что на протяжении своей жизни люди берут или дают взаймы, чтобы «сгладить» уровень потребления на протяжении своей жизни. По словам Р. Талера и Р. Диманда, Фишер не только предвосхитил гипотезы жизненного цикла и постоянного дохода, но и их критику со стороны поведенческой экономики .

По Фишеру, потребление зависит от текущей стоимости дохода в данном периоде и дисконтированной стоимости будущего дохода :

C = Y 1 + Y 2 1 + r {\displaystyle C=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}} ,

где r {\displaystyle r} - процентная ставка, Y 1 {\displaystyle Y_{1}} - располагаемый доход текущего периода, Y 2 {\displaystyle Y_{2}} - располагаемый доход в будущем.

Кейнсианская функция потребления

Простейшей формой кейнсианской функции потребления является функция линейного потребления :

C = a + b × Y d {\displaystyle C=a+b\times Y_{d}} ,

где a {\displaystyle a} - автономное потребление, которое не зависит от располагаемого дохода; другими словами, потребление при доходе, равном нулю. b × Y d {\displaystyle b\times Y_{d}} - это индуцированное потребление, которое зависит от уровня доходов. Параметр b {\displaystyle b} - предельная склонность к потреблению , который показывает, насколько увеличивается потребление при увеличении располагаемого дохода, то есть ∂ C / ∂ Y d = b {\displaystyle \partial C/\partial Y_{d}=b} . Геометрически b {\displaystyle b} - это наклон функции потребления. Одно из основных допущений экономической теории Кейнса заключается в том, что этот параметр является положительным, но меньшим, чем единица, то есть b ∈ (0 , 1) {\displaystyle b\in (0,1)} : «Основной психологический закон … состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход» .

Критика кейнсианской функции и последующее развитие

Критика со стороны С. Кузнеца

В работе 1946 года «National Product since 1869», обобщающей статистические данные об экономике США за 1869-1940 годы, Саймон Кузнец показал, что функция потребления, предложенная Кейнсом, верна для короткого периода, но не оправдывается в длительном. Как показал Кузнец, долгосрочный рост доходов не приводил к снижению доли потребления в доходах .

Критика со стороны Кузнеца привела к развитию гипотезы постоянного дохода Милтона Фридмана и гипотезы жизненного цикла Ричарда Брумберга и Франко Модильяни . Модильяни и Брумберг (1954) пытались развить теоретическое понимание функции потребления на основе анализа доходов, получаемых потребителями на протяжении всей их жизни . Фридман получил Нобелевскую премию за свою книгу «Теория функции потребления» (1957), в которой представлены несколько различных определений постоянного дохода .

Функция потребления Модильяни

Совокупная функция потребления Модильяни и Брумберга в течение жизненного цикла :

C = α W + β Y {\displaystyle C=\alpha W+\beta Y} ,

где α {\displaystyle \alpha } - предельная склонность к потреблению по накопленному богатству, β {\displaystyle \beta } - предельная склонность к потреблению по доходу, W {\displaystyle W} - располагаемое богатство, Y {\displaystyle Y} - ожидаемый доход.

Функция потребления Фридмена

Потребление, по Фридмену, пропорционально постоянному (перманентному) доходу :

C = a Y p {\displaystyle C=aY_{p}} ,

где a {\displaystyle a} - постоянный коэффициент, Y p {\displaystyle Y_{p}} - ожидаемый постоянный доход.

Тема 3.2. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Кейнсианская модель равновесия на товарном рынке носит название модели «доходы-расходы» или кейнсианского креста . Данная модель используется для анализа влияния конъюнктуры рынка на потоки доходов и расходов, протекающих в государстве. В частности она показывает, какое влияние на совокупный доход может оказывать изменение каждой из составляющих совокупных расходов (C, I , G или X n ).

Как уже отмечалось ранее, для того, чтобы модель работала, необходимо вводить в нее некоторые допущения – те или иные условия, при которых начинают проявляться функциональные зависимости. Основными допущениями данной модели являются:

Совокупный спрос определяет совокупное предложение;

Производственные мощности являются заданной величиной;

Производство является эластичным, т.е. фирмы при данном уровне цен всегда готовы предложить столько благ, сколько их запрашивает общество;

Уровень цен в стране неизменен;

Доход общества равен располагаемому доходу.

Основными проблемами, на решение которых направлена данная модель, являются определение равновесного уровня дохода и оценка влияния государства на равновесный уровень дохода.

3.2.1. Анализ функций потребления, сбережений, инвестиций и государственных расходов как составных частей совокупного спроса

Прежде чем рассматривать достижение равновесного состояния в модели, рассмотрим подробно основные функции, используемые для кейнсианского анализа, а именно:

ü функцию потребления;

ü функцию сбережений;

ü функцию инвестиций;

ü функцию государственных расходов.

Функция потребления имеет вид:

С = С 0 + С(Y),

где С – текущее потребление;

С 0 (С а) – автономное потребление – это потребление, которое не зависит от роста дохода. Оно существует даже тогда, когда Y = 0 . К примеру, под автономным потреблением понимается прожиточный минимум, необходимый человеку для удовлетворения первичных потребностей в еде и пище;

C(Y) – это та часть потребления, которая, по мнению Кейнса, зависит от текущего дохода.

Таким образом, функция потребления является функцией дохода:

Именно с частью функции потребления C(Y) связан психологический закон Кейнса , в соответствии с которым люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той мере, в какой растет доход.

Величиной, связывающей текущее потребление и доход, выступает предельная склонность к потреблениюМРС (marginal propensity to consume ), которая показывает отношение изменения текущего потребления к изменению дохода. Другими словами данный показатель характеризует реакцию потребителя на изменение дохода.

В литературе МРС часто обозначают как C y .

Предельная склонность к потреблению C y показывает, на сколько единиц изменится объем текущего потребления при изменении дохода на единицу.

Отметим, что C y изменяется в диапазоне: 0 < C y < 1.

В соответствии с вышесказанным можно записать уточненную формулу функции потребления:

С анализом функции потребления связано еще одно понятие, введенное Кейнсом:

Средняя склонность к потреблениюАРС (average propensity to consume ) с ростом дохода уменьшается. Причиной этого является тот факт, что по мере увеличения дохода все меньший его прирост будет расходоваться на потребление.

Средняя склонность к потреблению рассчитывается по формуле.

Приступая к изучению кейнсианской теории, важно помнить, что важнейшей предпосылкой анализа у Кейнса является неизменный уровень цен . Это значит, что все переменные выступают в реальном выражении.

В основе анализа кейнсианской функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) лежит основное макроэкономическое тождество: ВВП (ВНП) по доходам = ВВП (ВНП) по расходам, или

Y = C + Ig + G + Xn,

где правая часть равенства представляет собой расходы основных макроэкономических субъектов. Объектами расходов выступают блага (товары и услуги), как предметы потребления (потребительские блага), так и средства производства (инвестиционные блага).

Понятно, что это равенство сохранится, если измерять совокупный доход и совокупный продукт агрегатом, который называется чистый национальный продукт (ЧНП ). Для этого нужно заменить агрегат, измеряющий валовые инвестиции Ig на агрегат In, измеряющий чистые инвестиции: Y = C + In + G + Xn.

Основное макроэкономическое тождество превращается в условие макроэкономического равновесия на рынке благ , если в правой части мы будем подразумевать под расходами макроэкономических субъектов (секторов) планируемые расходы. Различие между фактическими расходами и планируемыми расходами касается только инвестиционных расходов, точнее, их части – инвестиций в запасы . Товарные запасы, которые предпринимательский сектор планирует для обеспечения непрерывности процесса производства и реализации продукции, по объему могут не совпадать (и, как правило, не совпадают) с фактическими объемами запасов в силу неопределенности рыночной конъюнктуры.

Обозначив чистые планируемые инвестиции (инвестиционный спрос) как I , мы можем записать уравнение функции планируемых совокупных расходов:

AE = C + I + G + Xn

Тогда условие макроэкономического равновесия на рынке благ можно представить в виде равенства: Y = AE , где

Y – совокупные доходы , которые в силу основного макроэкономического тождества равны фактическим совокупным расходам ;

AE – планируемые совокупные расходы.

Для начала предположим, что мы исследуем замкнутую (закрытую) экономику без государства (G = 0, T = 0, Xn = 0). Тогда функция AE принимает вид

AE = C + I

Мы начинаем анализ функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) с функции потребления C .

Потребительский спрос (потребление ) играет роль исходной категории в модели планируемых совокупных расходов Кейнса:

1) от 50% до 2/3 ВВП (ВНД) приходится на потребительские расходы.

2) «потребление представляет собой единственную цель всякой экономической деятельности» (Кейнс, с. 124).

Анализируя потребительский спрос домашних хозяйств (потребление ), Кейнс фактически исходил из «гипотезы абсолютного дохода» : при данной структуре распределения дохода потребление домашних хозяйств - C (consumption) - зависит прежде всего от абсолютной величины их совокупного текущего дохода Yd (располагаемого дохода домашних хозяйств) . Поскольку мы сделали допущение о замкнутой экономике без государства , Yd = Y (располагаемый доход равен национальному доходу).

Взаимосвязь величины располагаемого (текущего) дохода (Y) иуровня потребления (C) называется функцией потребления .

Характер зависимости между уровнем потребления и величиной совокупного текущего дохода, т.е. функцию потребления , Кейнс объяснял исходя из открытого им :

«люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход» (Кейнс, с. 117).

Следовательно,

функция потребления характеризует прямую зависимость между потреблением и располагаемым доходом .

На рисунке 4.1 представлен график функции потребления. Кривая потребления (прямая линия) выходит не из начала координат. Это объясняется тем, что домашние хозяйства, перестав получать доход, не сразу перестают покупать товары и услуги (используют накопленные сбережения или берут деньги в долг и т.п.). Следовательно, имеется некоторый уровень потребления , который не зависит от уровня дохода – автономное потребление .

Таким образом, функция потребления C состоит из двух составляющих: автономного потребления Сa и индуцированного (то есть зависящего от уровня дохода) потребления MPC × Y :

С = Сa + МРС × Y , (1 )

где МРС – предельная склонность к потреблению – представляет собой долю прироста располагаемого дохода Y, на величину которой увеличивается потребление C:

МРС =

Из приведенной формулировки основного психологического закона следует.